广东省惠州市惠东县燕岭学校2019届高三数学11月月考试题理.doc

惠东燕岭学校2019届高三（11月）月考理科数学科试题一、选择题（每小题只有一个答案符合题意，每小题5分，共60分）图1mn1. 已知集合和的关系的韦恩（）图如图1所示，则阴影部分所示的集合是( )abcd2. 命题“存在实数，使”的否定是( )a对任意实数, 都有b不存在实数，使c对任意实数, 都有d存在实数，使3. 若复数（是虚数单位，是实数），则( )abcd24. 已知平面向量，且，则( )abcd5. 已知数列是公差为2的等差数列，且成等比数列，则= （ ）a 2b. 3 c 2d 36. 已知变量，满足约束条件则的最大值为( )a2b3c4d67. 设函数，则( )a为的极大值点b为的极小值点c为的极大值点d为的极小值点 8. 函数的零点所在的区间为（ ）.a（1，0）b（，1） c（1，2） d（1，）（第10题图）9若函数，为了得到函数的图象，则只需将的图象( )a向右平移个长度单位 b.向右平移个长度单位c.向左平移个长度单位 d.向左平移个长度单位10.如果一个几何体的三视图如图所示（单位长度：cm），则此几何体的体积是（ ）a bc d11. 设曲线在点（1，1）处的切线与x轴的交点的横坐标为,则的值为（ ） a. b. c. d. 12. 设函数，则使得的自变量的取值范围为( )（a） (b) （c）（d）二、填空题：本大题共5小题，考生作答4小题，每小题5分，满分20分13. 函数的定义域是_14. 已知，且满足，则x+y的最小值为 15. 已知中，的对边分别为，若，则_俯视图正(主)视图侧(左)视图232216. 右图是一个几何体的三视图，根据图中数据，可得该几何体的表面积是_三解答题：本大题共6小题，共70分.解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤17、（本小题满分12分）已知的周长为，且（i）求边的长；（ii）若的面积为，求角的度数18.（本小题满分12分）设等差数列的前项和为，且，（1）求数列的通项公式；（2）设数列的前项和为，求的值:第19题图19.（本小题满分12分）如图, 在三棱柱中，平面，,，点是的中点，第18题图（1）求证：； （2）求三棱锥的体积。 20.(12分）如图，已知在矩形abcd中，ab2ad2，o为cd的中点，沿ao将三角形aod折起，使db.(1)求证：平面aod平面abco；(2)求直线bc与平面abd所成角的正弦值21.（本小题满分12分）已知函数（1）讨论函数的单调区间；（2）当时，若函数在区间上的最大值为28，求的取值范围 22. (10分）选修4-4：坐标系与参数方程在直角坐标系中，直线的参数方程为(为参数)，以原点为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为.(1)求直线的普通方程与曲线的直角坐标方程；(2)设直线与曲线交于两点，若点的坐标为，求的值.23.(10分）选修4-5：设函数.(1)画出函数的图象；(2)若不等式的解集非空，求的取值范围.惠东燕岭学校2019届高三（11月）月考理科数学科答案题号123456:.789101112答案bccadddbadca131415161217解：（i）由题意及正弦定理，得，两式相减，得（ii）由的面积，得，由余弦定理，得，所以18（本小题满分12分）解：(1)设等差数列的公差为，,2分数列的通项公式5分（2），9分12分19解 ：（1）直三棱柱，底面三边长，,设与的交点为，连结，是的中点，是的中点，。 6分（2） 12分20解析：(1)证明：在矩形abcd中，ab2ad2，o为cd的中点，aod，boc为等腰直角三角形，aob90，即oboa.取ao的中点h，连接dh，bh，则ohdh.在rtboh中，bh2bo2oh2；在bhd中，dh2bh223.又db23，dh2bh2db2，dhbh.又dhoa，oabhh，dh平面abco.又dh平面aod，平面aod平面abco.(2)以o为坐标原点，分别以直线oa，ob为x轴和y轴，建立如图所示的空间直角坐标系，则b(0，0)，a(，0,0)，d，c.(，0)，.设面abd的法向量为n(x，y，z)，即，取n(1,1,1)，设bc与平面abd所成的角为，sin |cosn|，即bc与平面abd所成角的正弦值为.21（本小题满分14分）解：(1) 2分令得3分（i）当，即时，在单调递增4分（ii）当，即时，当时，在内单调递增当时，在内单调递减5分（iii）当，即时，当时，在内单调递增当时，在内单调递减6分综上，当时，在内单调递增，在内单调递减；当时，在单调递增；当时，在内单调递增，在内单调递减（其中）7分（2）当时，令得8分将，变化情况列表如下：100极大极小由此表可得，又故区间内必须含有，即的取值范围是12分22.解：(1)直线的普通方程为，曲线的直角坐标方程为.(2