案例-人教版八年级数学下册《正方形》

1 18 2 3 正方形 教学设计 平罗县回民高级中学 王爱琴 教学目标 知识与技能 掌握正方形的概念及正方形与平行四边形 矩形 菱形的特殊关 系的理解 掌握正方形的判定方法和性质 并会用它们进行有关 的论证和计算 过程与方法 通过让学生折矩形纸得到正方形 揭示正方形的定义 了解正方 形与矩形的联系 通过操作菱形木框得到正方形 得到正方形的 另一条定义 了解正方形与菱形的联系 操作平行四边形教具演 示得到正方形得到第三条定义 利用几何体帮助学生理解平行四 边形 菱形 矩形 正方形的从属关系 动画演示强调定义就是 正方形的三种基本的判定方法 利用表格填写平行四边形 菱形 矩形的性质进而归纳正方形的性质 情感态度与价值观 通过对正方形与矩形 菱形的联系的教学 对学生进行辩 证唯物主义教育 提高学生的逻辑思维能力 进一步加深对特殊与 一般的认识 教学重点 正方形的定义 及正方形性质 判定的得出和应用 教学难点 正方形性质 判定的灵活应用及平行四边形 矩形 菱形 正方形 的关系 教学方法 探索交流式 教具准备 多媒体课件 菱形活动框 平行四边形转化正方形活动框 矩形纸片 教学过程 问题与情景教师活动学生活动设计意图 课前准备 将平行四边形纸片 菱形纸片 矩形纸片按下图方式贴在黑板 上 班长将准备好 的矩形纸发给 学生 复习矩形和菱 形的定义及它 们的特殊关系 为正方形的定 2 义引出作铺垫 一 课前复 习 引入新 课 引课 前面我们将平行四边形 的角和边进行了变化分别得到 了两个特殊的平行四边形 问题 1 什么样的平行四边形是矩形 什么样的平行四边形是菱形 教师板书 师 可见矩形和菱形都是特殊 的平行四边形 今天我们继续 和同学们一起研究一种不但特 殊而且更加完美的图形 正 方形 板书课题 生答 有一个 角是直角的平 行四边形是矩 形 有一组邻 边相等的平行 四边形是菱形 学生跟读课题 通过复习为得 到正方形的条 件暗示要从角 和边考虑 交 给学生探究的 方法 激发学生的学 习欲望 明确 课的任务 二 探究定 义 寻找判 定 师问 关于正方形你已经知道 了什么数学知识 探究 1 请同学们拿出矩形纸 你能折出一个最大的正方形吗 追问 满足了什么条件得到正 方形 揭示定义 板书定义 用图片 完善板书如下 可见正方形是特殊的矩形 动画演示 进一步加强理解 探究 2 你能用菱形活动框得 生答 四边相 等 四角相等 学生动手操作 并指名向学生 示范 生答 有一组 邻边相等 通过动手操作 形象直观认识 正方形 培养 学生在操作中 概括出正方形 定义 一 3 到一个正方形吗 追问 满足了什么条件得到正 方形 揭示定义 板书定义 用图片 完善板书如下 可见正方形是特殊的菱形 动画演示 进一步加强理解 探究 3 你能由一个平行四边 形添加某个条件得到一个正方 形吗 指名回答 若学生有困难利用 教具演示或者利用黑板上的图 形变化过程引导学生发现进而 总结定义 完善板书 可见正方形也是特殊的平行四 边形 同学们 定义及判定 所以正方形的基本的判定方法 可以总结为以上三种 边引导 总结边板书 矩形法 菱形法 定义法 指名学生动手 操作 生答 有一个 角是直角 让学生思考讨 论 教师要引导学 生多说几遍判 定方法 通过指名动手 操作菱形活动 框直观认识正 方形 使学生 在操作中概括 出正方形定义 二 通过前面两个 实验或动手操 作平行四边形 形象直观认识 正方形 使学 生在操作中概 括出正方形定 义 三 利用定义总结 正方形的判定 方法 三 适时引 导 总结关 系 既然正方形是特殊的矩形 也 是特殊的菱形 更是特殊的平 行四边形 所以正方形都具有 学生填集合圈 教师巡视了解 情况 个别指 导 了解平行四边 形 矩形 菱 形 正方形之 间从在特殊的 4 哪些图形的性质 你能利用集 合圈表示它们的从属关系吗 让我们用折纸的办法进一步验 证 投影显示 从属关系 为 正方形性质的 引出铺路搭桥 四 折纸探 性质 正方形是特殊的矩形 因而正 方形具有矩形的性质 正方形 是特殊的菱形 因而具有菱形 的性质 所以菱形的性质和矩 形的性质综合起来就是正方形 的性质 要求折纸验证性质教 师板书 边 四边相等 对边平行 角 四个直角 对角线 互相垂直平分且相等 且每一条对角线平分一组对角 正方形两条正方形两条对对角角线线把正方形分把正方形分 成四个全等的等腰直角三角形 成四个全等的等腰直角三角形 学生猜想 并 借助手中的正 方形纸片动手 验证 关于 正方形 对角线把正方 形分成四个全 等的等腰直角 三角形 这一 性质学生能能发发 现现当然最好 当然最好 如果如果发现发现不了不了 可以抛出可以抛出问题问题 正方形对角线 把正方形分成 了怎样的三角 形 引导观察 猜想再抛出命 题 五 专项探 究 投影显示命题 正方形对角线把 正方形分成四个鼓励学生尝试 属正方形的性质的 应用 符合学生的 认知规律 对于命 5 全等的等腰直角三角形 带领学生分析题设和求证 教 师板书 写出证明过程 指名板演 集 体订正 题的证明重在引导 学生先画图 再写 已知 然后写求证 最后写出规范的证 明过程 六 基本练 习 投影 选择题 1 正方形具有而矩形不一定具 有的性质是 A 四个角相等 B 对角线互相 垂直平分 C 对角互补 D 对 角线相等 2 正方形具有而菱形不一定具 有的性质 A 四条边相等 B 对角线互 相垂直平分 C 对角线平分一 组对角 D 对角线相等 投影 填空 正方形对角线长 6 则它的面积 为 周长为 投影显示 指 名学生发表自 己的看法 独立完成 指 名板演 集体 订正 考察学生对正 方形性质的理 解和辨析 符 合学生的认知 规律 七 课堂练 习 已知 如图 ABC 中 C 90 CD 平分 ACB DE BC 于 E DF AC 于 F 求证 四边形 CFDE 是正方形 学生思考独立 完成 指名板 演 集体订正 注意有两种证 明方法 正方形判定的 应用 6 八 根据关 系 归纳性 质 根据学习经验 认识一种图形 以后 还要了解它具有哪些性 质 投影下表 指名学生回忆 填写 平行四 边形 矩形菱形正方 形 边 角 对 角 线 对 称 性 引导学生按行 指名回答 学生在教师的 引导下归纳正 方形的性质 指名回答 复习巩固 为 归纳正方形的 性质作准备 让学生体会到 新旧知识的紧 密联系 九 课堂小 结及作业布 置 小结 通过本节课的学习你收 获了什么 作业 课本第 59 页第 2 题 第 62 页 13 题 学生可从知识 能力 思想 生活方面小结 作业分别考察 正方形的性质 和判定的应用 7 板书设计 正正方方形形 1 定义 矩形法 菱形法 一组临边相等且一个角是直角的平行四边形是正方形 定义法 2 判定 3 关系 4 性质 角 四个角是直角 边 四边相等 对边平行 对角线 相等 互相垂直且平分 每一条对角线平分一组对角 教学设计评价 1 本教学设计采用了表格式 教师和学生的角色分明 任务明确 体现出来 以教师为主导 以学生为主体 的新课程理念 2 设计意图明确 为达到学习目标明确了方向 为实现高效课堂奠定了基础 3 自制教具和动画演示有机的结合 培养了学生的动手操作的能力和理解几 何图形的变换的能力 4 对教材的处理有很强的灵活性 教材中的例题是对 命题 的证明 在引导 学生通过折纸发现正方形的性质的时候 学生从边 角 对角线的交到发表自 己的发现 当谈到对角线时让学生讨论发现 对角线把正方形分割得到的三角 形有怎样的特点 通过折纸发现 正方形对角线把正方形分成四个全等的等 腰直角三角形 数学是一门严谨的学科 只操作观察