10.2.直线(2).doc

10.2直线（2）（学案） 姓名 【概念与方法】1.平行与垂直：对斜率存在的两条直线、，其斜率分别为、，有下列结论：或与重合； .若直线l1、l2的方程分别为A1xB1yC10与A2xB2yC20，则l1l2的必要条件是A1B2A2B10； 而l1l2的充要条件是A1A2B1B20.2.距离：点到直线的距离为：两条平行线与间的距离为：A（x,y） 关于x轴对称: (x,-y)A（x,y） 关于y轴对称: (-x,y)A（x,y） 关于原点对称: (-x,-y)A（x,y） 关于y=x对称: (y,x)A（x,y） 关于y=-x对称: (-y,-x)A（x,y） 关于x+y+C=0对称：(-y-C,-x-C)A（x,y） 关于x-y+C=0对称: (y-C,x+C)A（x,y） 关于xa对称: (2a-x,y)A（x,y） 关于(m,n)对称: (2m-x,2n-y)3.对称【题组一：平行与垂直】1.求过点且分别与直线平行和垂直的直线方程2若直线l1：ax+4y-20=0，l2：x+ay-b=0，当a、b满足什么条件时，直线l1与l2分别相交？平行？垂直？ 【题组二：对称问题】3.求点A（4，0）关于直线l：5x+4y+21=0的对称点4.若直线l1：y=2x+3，则与l1关于y=x对称的直线方程为 5.直线l1:y=2x+3关于直线l:y=x+1对称的直线l2的方程为 6.A、B是x轴上两点，点P的横坐标为2，且|PA|=|PB|，若直线PA的方程为x-y+1=0，则直线PB的方程为 7.一条光线经过P（2，3）点，射在直线l:x+y+1=0上，反射后穿过Q（1，1）.（）求光线的入射方程；（）求这条光线从P到Q的长度.变式1.已知P（2，3），Q（1，1）试在直线l:x+y+1=0上求一点M，使最小。变式2.求函数的最小值。【题组三：距离】8.已知直线3x2y3=0与6xmy1=0相互平行，则它们之间的距离是 9.已知点和则过点且与的距离相等的直线方程为 【题组四：直线的应用】10.过点P（3，0）作一直线，使它夹在两直线l1：2x-y-2=0与l2:x+y+3=0之间的线段AB恰被点P平分，求此直线的方程.10.2直线（2）（作业） 姓名 1.已知直线l1：(k3)x(4k)y10，与l2：2(k3)x2y30平行，则k的值是 ( )A1或3 B1或5 C3或5 D1或22.“m2”是“直线(m1)xy20与直线mx(2m2)y10相互垂直”的 ( )A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件3若直线5x4y=2m1与直线2x3y=m的交点在第四象限，则m的取值范围是 （ ） Am2 Bm Cm Dm24.已知直线mx4y2=0与2x5yn=0互相垂直，垂足为（1，p），则mnp的值为（ ） A24 B20 C0 D45已知点P（1，2）在直线l上的射影为点Q（1，3），则直线l的方程为 （ ）A2y5x1=0 B5y2x17=0 C5y2x8=0 D2y5x11=06过点P（2，3）且与原点的距离为2的直线共有 （ ）A1条 B2条 C3条 D4条7若直线3x2y=5,6xy=5与直线3xmy=1不能围成三角形，则m的值是 （ ）A B2 C或2 D或28.设a、b、c分别是ABC中角A、B、C所对边的边长，则直线xsinAayc0与bxysinBsinC0的位置关系是 ( )A平行 B重合 C垂直 D相交但不垂直9.直线2x+3y+1=0关于直线x-y-1=0的对称直线方程为 10.过点P（2，1）且到原点距离最远的直线l 的方程是 11.与直线2xy3=0垂直，且在x 轴上的截距比在y轴上的截距大2的直线方程是 12.直线经过点且与两点、的距离相等，则的方程是 13若一束光线从点处射出后，在直线上的点处反射，则反射光线所在的直线方程为_ _14在直线2xy4=0上求一点P，使它到两定点A（4， 1）、B（3，4）距离之差的绝对值最大15.已知两直线l1：mx8yn0和l2：2xmy10，试确定m、n的值，使(1)l1与l2相交于点P(2，1)；(2)l1l2；(3)l1l2，且l1在y轴上的截距为1.16. 在ABC中，BC边上的高所在直线的方程为x-2y+1=0，A的平分线所在直线方程为y=0，若点B的坐标为（1，2）求点A和点C的坐标。17过P（0，1）作直线l，交直线l