数学北师大版六年级下册《比例的认识》教学设计

比例的认识 教学设计 教学内容 教材第 16 18 页 比例的认识 教学目标 1 理解和掌握比例的意义和内项积与外项积的关系 认识比例各 部分的名称 2 经历探究比例基本性质的过程 体会学习的快乐 3 培养学生参与的意识和主动探究的精神 培养学生观察 分析 推理和概括的能力 指导并发展学生的有序思维 教学重点 理解比例的意义 探究比例的内项积与外项积的关系 教学难点 探究比例的内项积与外项积的关系 判断两个比能否组 成比例 教具准备 ppt 课件 教学过程 一 复习旧知 作好铺垫 1 什么是比 1 一辆汽车 5 小时行驶 300 千米 写出路程与时间的比 并化 简 2 小明身高 1 2 米 小张身高 1 4 米 写出小明与小张身高的 比 2 求下面各比的比值 12 16 1 3 2 5 4 5 2 7 10 6 设计意图 通过对比的知识的复习 唤起了学生对已有知识的回设计意图 通过对比的知识的复习 唤起了学生对已有知识的回 忆 为新知识的学习作好准备 忆 为新知识的学习作好准备 二 探索新知 1 创设情境 激发兴趣 用 ppt 课件出示课本情境图 1 观察课本情境图 不出现相片长 宽数据 说一说各幅图的情景 图中图片有什么相同之处和不同之处 2 你知道这些图片的长和宽是多少吗 3 这些图片的长和宽的比值各是多少 A 6 4 B 3 2 C 3 8 D 12 8 E 12 2 4 怎样的两张图片像 怎样的两张图片不像 D 和 A 两张图片 长与长 宽与宽的比值相等 12 6 8 4 所以就像 A 长与宽的比是 6 4 B 长与宽的比是 3 2 6 4 3 2 所以就也像 2 探究比例的意义 图 D 和图 A 两张图片 长与长 宽与宽的比值相等 图 A 和图 B 两张图片长和宽的比值相等 所以我们可以用什么符号把它们连接起 来 板书 12 6 8 4 6 4 3 2 或 12 6 8 4 6 4 3 2 像这样表示两个比相等的式子叫作比例 板书 所以说 只要两个比化简后的比相同或两个比的比值相等就可以 组成比例 3 组织看书 认识名称 我们已经知道了比例的概念 那么 比例的各部分名称是什么呢 请大家自学教材 16 页的内容 生汇报 师板书 12 6 8 4 内项 外项 设计意图 让学生自学比例的各部分名称 把学习的主动权交 设计意图 让学生自学比例的各部分名称 把学习的主动权交 给他们 既培养了他们的自学能力 又处理了讲授与自学的关系 给他们 既培养了他们的自学能力 又处理了讲授与自学的关系 4 利用新知 学以致用 在这四副图片的尺寸中 你还能找出哪些比可以组成比例 学生 猜想另外两副图片长 宽的比值 如 3 2 12 8 6 4 12 8 结合板书归纳总结 A B D 三张图片每两张图片的长与宽 宽 与长 长与长 宽与宽之比都能组成比例 设计意图 通过教师系统的总结 传递给学生一个信号 考虑问设计意图 通过教师系统的总结 传递给学生一个信号 考虑问 题要多方位思考 题要多方位思考 5 自学 下表是调制蜂蜜水时蜂蜜和水的配比情况 根据比例的 意义 你能写出比例吗 写一写 与同伴交流 集体订正 1 什么样的比可以组成比例 2 把组成的比例写出来 用投影展示 三 巩固练习 1 分别写出图中两个长方形长与长的比和宽与宽的比 判断这两 个比能否组成比例 分别写出图中每个长方形长与宽的比 判断这两个比能否组成 比例 2 哪几组的两个比可以组成比例 把组成的比例写出来 15 18 和 30 36 4 8 和 5 20 1 4 1 16 和 0 5 2 1 3 1 9 和 1 6 1 18 四 教学比例的基本性质 1 观察黑板上的比例式 你能发现比例的内项与外项之间有什么 关系吗 可以动手计算一下 小组交流 汇报 2 是不是做任意一个比例都是这样呢 你能在黑板上另选几个比 例式验证一下吗 学生通过验证 师得出 在比例里 两个外项的积等于两个内项 的积 板书 设计意图 学生通过观察 计算 交流 验证 自主得出比例设计意图 学生通过观察 计算 交流 验证 自主得出比例 的内项积等于外项积 把接受学习与自主探究 合作学习很好地进行的内项积等于外项积 把接受学习与自主探究 合作学习很好地进行 了统一 这样既培养了学生自主探究的习惯 同时又让学生感受到了统一 这样既培养了学生自主探究的习惯 同时又让学生感受到 我能行我能行 增强了自信心 增强了自信心 3 如果把比例写成分数形式 请你找出比例的内项和外 12 6 8 4 项 板书 内项乘内项怎样乘 外项乘外项怎样乘 12 6 8 4 4 学到这里我们已经学习了几种判断两个比能否组成比例的方法 两种 一种是依据比例的意义 看两个比是否相等 也就是看比值 是不是相等 另一种是看两个外项和两个内项的积是否相等 五 反馈与巩固 1 下面哪组中的四个数可以组成比例 把组成的比例写出来 4 6 12 和 15 2 5 4 2 和 5 2 判断 1 表示两个比相等的式子叫作比例 2 0 6 1 6 与 3 4 能组成比例 3 两个比的比值