322解一元一次方程（一）——合并同类项与移项学案

3 2 2 解一元一次方程 合并同类项与移项学习指南 班级 姓名 自我评价等级 知识导航 解法形如 实际问题一元一次方程 x 2x 4x 140 3x 20 4x 25 合并同类项 与移项 学习目标 1 能够分析实际问题中的数量关系 列一元一次方程解实际问题 掌握移项的法则 会用移项 合并同类项解一元一次方程 2 通过学习移项解一元一次方程 体会到式子变形的转化作用 3 体会解方程的化归思想 会移项 合并同类项解 ax b cx d 类型的一元一次 方程 进一步认识如何用方程解决实际问题 课前热身 1 我回顾 我反思 回顾复习 问题 1 等式有什么性质 问题 2 解下列方程 1 x 3x 2x 4 2 6z 1 5z 2 5z 3 3 3x 4x 25 20 头脑风暴 1 合并同类项在解方程中的作用是什么 其解法步骤是怎样的 2 云南鲁甸地震发生后 小颖准备把自己的一些图书捐赠给灾区某班同学 如果 每人 3 本则剩余 20 本 如果每人分 4 本 则还缺少 25 本 你知道这个班的学生有多少人 吗 追根溯源 2 我探索 我发现 问题 一 思考 方程 3x 20 4x 25 的两边都含有 x 的项 3x 与 4x 和常数项 20 与 25 如何将这个方程转化为 x a 的形式 3 我尝试 我归纳 问题 二 解下列方程 1 5 2x 1 2 8 x 3x 2 3 10 x 3 7x 3 问题 三 观察 以上解方程变形的根据是什么 移项 起了什么作用 学用结合 4 我运用 我掌握 问题 一 选择填空 1 下列移项正确的是 4 3x 8 移项得 3x 8 4 5x 8 3x 移项得 5x 3x 8 3x 7 2 3x 移项得 3x 3x 2 7 0 5 6y 2y 4 移项得 6y 2y 4 0 5 2 的解是方程15 2 3 612 2 1 xxx 10 x8 x2 x4 x 问题 二 慧眼找错 1 6 x 8 移项得 x 8 6 2 3x 8 2x 移项得 3x 2x 8 3 5x 2 3x 7 移项得 5x 3x 7 2 问题 三 抢答 下列方程的解分别是什么 1 2x 3 6 2 5x 3x 1 3 2 4y 2 2y 4 8 5x x 2 拓展提升 解方程 1 3x 7 32 2x 2 6x 7 4x 5 3 17x 3 5x 3 4 再攀高峰 甲乙两人在平静的湖面上进行划船比赛 已知甲划 10 次乙只能划 8 次 甲划 90 次的 行程与乙划 70 次的行程相等 若甲先划 4 次 则乙划多少次可以追上甲 5 我梳理 我总结 本节课主要学习了 最大的收获是 最大的 困惑是 二 为你支招 1 本节课学习了一种方法 移项法解方程 本方法一般有 4 步 1 移项 2 合 并同类项 3 系数化为 1 4 检验 2 有三点注意 1 移项必需变号 2 移项时必需连同前面符号一起考虑 3 进一步熟练列一元一次方程解实际问题的方法 达标检测 一 慧眼识金 1 某数的等于 4 与这个数的的差 那么这个数是 1 5 4 5 A 4 B 4 C 5 D 5 2 若 则的值为 32113xx 4x A B C D 若 则 ab 11 33 ab 11 34 ab 33 44 ab xx 13 6 24 3 中 正确的有 3131ab A 个 B 个 C 个 D 个 下列方程中 解是的是 1x A B C D 2 2 12x 2 1 4x 1115 21 xx 2 1 2x 下列方程中 变形正确的是 3443xx A 由得232xx B 由3 得 552xx C 由2 得5252xx D 由得 6 对于 下列移项正确的是 xyab A B C D xbya xayb axyb axby 7 某同学在解关于的方程时 误将看作 得到方程的解为x513ax x x 则原方程的解为 2x A B C D 3x 0 x 2x 1x 小丽的年龄乘以 3 再减去 3 是 18 那么小丽现在的年龄为 A 7 岁 B 8 岁 C 16 岁 D 32 岁 二 画龙点睛 1 在中 是方程的解 3510 xxx 4 3 2 x x 若是的解 则的值是 m3221xx 3010m 当 时 代数式与的差为 x 1 25 2 x 1 92 3 x 如果与互为相反数 则的值为 1 5 4 m 1 4 m m 已知方程是关于的一元一次方程 则 1 2 60 a ax xa 如果成立 则的正数解为 3123xx x 已知的解满足 则 38 4 x xa 20 x 1 a 若是关于的一元一次方程 则 3 2 224 k xk xk x 三 考考你的基本功 解下列方程 1 76226xx 2 4352xx 3 453xx 4 3735yy 2 是方程的解 检验是不是方程的解 2x 40ax 3x 2534axxa 3 已知是关于的一