数学北师大版五年级下册倒数的认识教学设计

倒数教学设计 教材分析 教材分析 本节课是在学生学习了分数加减法 分数乘法的基础上进行教 学的 教材先通过分数乘法的计算练习 让学生通过观察发现所有 数的乘积都是 1 从而引出倒数的概念 然后借助长方形的面积 让学生利用长方形面积的计算自主探究出一个数的倒数的求法 初 步感知两个数互为倒数的关系 最后让学生探究 0 有没有倒数 使 学生对倒数的认识更为全面 教学内容 北师大版小学数学教材五年级下册第 31 35 页内容 教学目标 知识技能 掌握求一个数倒数的方法 掌握倒数是对两个数来说的 不能孤立的说某一个数是倒数 数学思考与问题解决 在计算 比较 观察中 发现倒数的特征并 理解倒数的意义 渗透归纳的数学思想 情感态度 培养学生归纳推理的能力 教学重点 发现倒数的特征 理解倒数的意义 会求一个数的倒数 教学难点 求一个数倒数的方法 教学过程 一 激趣导入 1 小故事 从前 大清皇帝乾隆喜欢旅游 有一次 他来到一家 天然居 大 酒楼吃饭 乾隆看到这里环境非常好 象是来到了天上仙境一般 于是 写了一副非常有趣的对联 客上天然居 居然天上客 这副对联有趣在哪里呢 可以倒着说 后来民间有人对出了绝妙的下联 僧游云隐寺 寺隐云游僧 你 看对得多好 这幅对联无论顺读 倒读皆能成联 贴切而不混乱 从而产生了引人注目的效果 成为了千古佳联 2 在我们平常的语文学习中也有这种类似的现象 中国的汉字结构优 美 有上下结构 左右结构 如果把 吞 字上下颠倒变成了什么 字 杏 呢 真奇妙 把一个字的上下部分交换就可能会变成另外一个我们认 识的字 其实 在数学里两个数之间也有这种有趣的关系 板书 倒数 设计意图 利用故事和猜字游戏激发学生的学习兴趣 让学生在玩中学 学 中玩 使学生喜欢学习数学 二 理解倒数的含义 1 初步理解倒数的意义 课件出示 31 页算式 1 观察算式 发现特点 3 2 2 3 2 2 1 11 8 8 11 10 1 10 9 7 7 9 7 7 1 5 6 6 5 5 1 5 把每个算式中的整数看成是分母是 1 的分数 发现两个因数的分子 分 母互相颠倒 2 学生独立计算并汇报结果 3 发现规律 相乘的两个数 分子和分母正好颠倒位置 两个数的乘积都是 1 4 明确倒数的意义 师 我们称 乘积为 1 的两个数互为倒数 板书 同时启发学生思考 两个 数互为倒数的条件是什么 乘积必须是 1 什么样的两个数互为倒数 师 你如何理解 互为倒数 你能举例说明吗 倒数是针对 2 个数来说的 不能孤立的说某一个数是倒数 如 2 是 的倒数 也是 2 的倒数 而不能说 2 1 2 1 2 是倒数或 是倒数 重点标出 乘积 和 互为 1 2 强调 乘积 就是两个数相乘的结果 互为 就是两个数分别是另一个 数的倒数 师 同学们真棒 说得一点也不错 谁能举几组这样的例子呢 指名举例 那同学们还记得我们学过的哪个知识与倒数的概念相似呢 因数与倍数 设计意图 从一组有趣的乘法算式入手 留给学生充分的时间 让学生通过 观察或者实际计算更直观地感受这组算式中两个乘数和积的特点 进一步发现 这组算式的共同特征 2 用面积为 1 的长方形理解倒数 师 请同学们计算一下这几个长方形的面积 课件出示 31 页中间的表格 遮住下面面积一栏 生计算后 汇报 师 观察并思考从这个表格中你发现了什么 小组讨论反馈 长方形的面积都是 1 师 为什么这些长方形的面积都是 1 呢 师 请同学们先独立观察课件中表格所呈现的数据 思考每组数有什么特点 然后小组交流 学生选派代表反馈 只要长方形的长和宽互为倒数 那么不管形状如何变化 他的面积都是 1 长为 1 宽为 1 的正方形面积是 1 说明 1 的倒数是 1 师 只要长方形的长和宽互为倒数 那么 不管这个长方形的形状如何改变 他们的面积都是 1 设计意图 利用这个例子 进一步认识倒数的概念本质特征是 乘积是 1 的 两个数互为倒数 加深学生对倒数的认识 3 怎么求一个数的倒数 师 老师任意说出一个数作为长方形的长 你能说出宽的长度 并且让长方形 的面积为 1 吗 试试看 出示下面课件 下面五个长方形的面积都是 1 请你填一填 1 学生独立完成填空 然后指名汇报 说一说是怎么找出来的 生反馈试说 教师根据情况指点 小结 0 4 3 2 1 学生汇报 发现了 1 1 1 所以 1 的倒数是 1 教师明确 1 的倒数是它本身 师 通过刚才的练习 你知道怎么求一个数的倒数吗 师 如何求整数的倒数 又如何求分数的倒数 4 0 没有倒数 师 分数有倒数 小数有倒数 1 的倒数是它本身 那么 0 有没有倒数呢 学生小组交流 反馈 生 1 因为 0 乘任何数积都是 0 所以 0 没有倒数 生 2 因为 0 不能作除数 所以 0 没有倒数 师 那你能否告诉老师 为何不说分子分母相互颠倒的两个分数互为倒数 而 要说乘积是 1 的两个数互为倒数呢 学生思考 教师可适当提示 因为分 子为 0 与分母颠倒后就变成分母为 0 了 而分母为 0 就没有意义了 教师明确 0 没有倒数 设计意图 让学生自主探究出一个数的倒数 同时也让学生利用新知识的迁 移探究出 1 的倒数和 0 没有倒数 提高学生的自主探究能力 三 拓展练习 设计意图 让学在练习中巩固对倒数的认识 熟练掌握求一个数的倒数的方 法 培养学生独立思考的能力和合作学习意识 四 课堂小结 教师评价 师 通过今天的学