数学北师大版六年级下册《神奇的莫比乌斯带》

教学设计 教学设计 数学游戏数学游戏 神奇的莫比乌斯带神奇的莫比乌斯带 备课人 吴 瑾 教学内容教学内容 北师大版六年级下册 54 55 页 神奇的莫比乌斯带神奇的莫比乌斯带 活动目标 活动目标 1 在动手操作中学会将长方形纸条制成一个神奇的莫比乌斯带 在 对比探索中初步认识 体验莫比乌斯带的神奇特征 2 在数学活动中经历猜想 探索 验证的过程 感受莫比乌斯带魔 术般的变化及其无穷魅力 拓展数学视野 3 进激发学生学习数学的兴趣和好奇心 让学生积累数学活动经验 活动准备 活动准备 若干张标好等分线的长方形纸条 剪刀 固体胶或双面胶 水彩笔 活动过程活动过程 一 激趣导入 一 激趣导入 师 同学们 我们一起先来玩一个变变变小魔术怎么样 出示一张长方形的纸条 看这是什么 它有几个面几条边 根 据学生回答并板书 2 个面 4 条边 你们能否把它变成两个面 2 条 边 启发学生围成普通圆环 追问 能否再变成 1 个面 1 条边 擦改黑板上的数字 二 制作 认识莫比乌斯带二 制作 认识莫比乌斯带 活动 一 做一做 验一验 1 给学生一点时间思考讨论 生犯难时老师启发 操作演示 指导学生也做一个这样的扭曲环 强调 一头不变 另一头拧 180 度 粘贴 师 这个经扭曲的纸环就只有一个面一条边 你们信吗 请学生仔 细观察或用一笔画 涂色等方法验证 要求不能翻越边缘线一直涂 画或摸下去 看看你们有何发现 双侧曲面 单侧曲面 师再次用两面颜色不同的长方形纸条 一面是红色的对联纸 醒 目 边演示边引导观察 经扭曲原本见不着面的红白两面碰面了 原本上下平行的两边握手了 说明原本还是两个面两条边 现在果 真变成了一个面一条边 2 简介 莫比乌斯带 的命名来历 活动 二 猜一猜 剪一剪 1 沿二分线剪二分线剪 师 我们若用剪刀沿中线分别剪开普通纸环和神奇纸环 猜一猜各 会变成什么样子 实践是检验真理的唯一标准 就让我们动手验证 一下吧 学生操作 四人小组合作交流 汇报结果 普通环变成两个等环 神奇环变成了一个更大的圈 2 沿三等分线剪三等分线剪 师 请拿出老师给大家事先准备好的 中间涂了色的长方形纸条 请小组合作粘接成莫比乌斯带 再猜猜若沿三等分线小心剪下去 结果会是怎样的 学生小心操作 小组合作互助 展示交流汇报 一个大圈套着一个小圈 追问 大圈和小圈都还是莫比乌斯圈吗 你能用什么方法知道 观察小结 小圈就是原先做成的莫比乌斯带的中间红色部分形成的 所以小圈仍是莫比乌斯带 但大圈扭曲两次已不是莫比乌斯带了 三 课堂小结三 课堂小结 师 一张普通长方形纸条 经过拧 粘 剪 板书 拧 粘 剪 能变成只有一个面一条边的神奇的怪圈 为了记住莫比乌斯的这一 发现 便以他的名字命名 叫作莫比乌斯带 非 丝带 或莫比 乌斯圈 通过猜 剪发现它真的很神奇 补齐板书 神奇的 其 实它的神奇还远不止这些 你还想对此有更多的发现或玩法吗 时 间关系 课下再去继续探究吧 四 拓展应用四 拓展应用 说用处 1 一个看似简单的小纸圈竟如此神奇 它可不光有趣好玩 还被应 用到生活的方方面面 欣赏图片 1 可回收物标志 2 莫比乌斯爬梯 3 工厂传送带 4 生活美 艺术美 建筑美 师 课后发挥你们的想象力 看看神奇的莫比乌斯带还能给我们的 生活带来哪些创意呢 2 小故事 据说有一个小偷偷了一位很老实农民的东西 并被当场捕获 将小偷送到县衙 县官发现小偷正是自己的儿子 于是在一张纸条 的正面写上 小偷应当放掉 而在纸的反面写了 农民应当关押 县官将纸条交给执事官由他去办理 聪明的执事官将纸条扭了个弯 用手指将两端捏在一起 然后向大家宣布 根据县太爷的命令放掉 农民 关押小偷 县官听了大怒 责问执事官 执事官将纸条捏在 手上给县官看 从 应当 二字读起 确实没错 仔细观看字迹 也没有涂改 县官不知其中奥秘 只好自认倒霉 你们知道是怎么 回事了吗 师展示做成了莫比乌斯带的带字的纸条 引导学生齐读 应当放掉农民 应当关押小偷 3 师 数学来源于生活又服务于生活 今天 一个 莫比乌斯带 给了我们无限的遐想 希望这节课能给同学们有所启发 平时多留 心观察生活 多问为什么 说不定也会有什么惊人的发现将以我们 同学的名字命名哦 五 教后反思五 教后反思 这是一节数学游戏课 莫比乌斯带 属 拓朴学 的内容 对我和学生来说都 是新奇而陌生的 从试上来看 我因准备不够充分 课堂驾驭管控不力 没能 达到我预期的效果 我本想让学生在 动手做 中深切地感受到了莫比乌斯带 的无穷魅力 激发他们强烈的好奇心和创造欲望 但也许因我预设不准 引导 不力 孩子们的课堂表现没能如我所愿 如 课始 我以一张纸条变魔术导入 是想让学生真切地感受到莫比乌斯带像魔术般神奇的变化 并为学生琢磨其 中的奥妙做了铺垫 在这个变化过程中 我并不是将莫比乌斯带和盘托出 而 是想留给学生足够的创造和想象的时空 结果导致后面时间太赶 在动手探寻 莫比乌斯带的奇妙特点时 没有时间再慢下来 让学生先想一想 猜一猜 再 剪一剪