数学人教版六年级下册《圆柱的体积解决问题例7》教学设计.docx

圆柱的体积例7基于标准的教学设计教材来源：义务教育教科书数学人民教育出版社2014年版内容来源：小学六年级数学（下册）第三单元课 时：第一课时授课对象：六年级学生设计者： 张淑桢登封市书院河路小学目标确定的依据1课程标准相关要求（1）让学生结合实物探索圆柱的特征，认识圆柱的底面、侧面和高。（2）通过快速旋转长方形硬纸的操作活动，发展学生的空间观念。 2教材分析 例7呈现了一个装了小半瓶水的矿泉水瓶，下部是圆柱形，而上半部是一个不规则立体图形。教材给出了瓶子平置时的水的高度和倒置时无水部分的高度，要求这个瓶子的容积。这样的问题不是学生常见的常规问题，看似无处下手，也促使学生发现和提出问题。教材引导学生通过观察，发现水瓶倒置前后，水的体积不变，无水部分（即空气）的体积也不变。而瓶子的容积就是水的体积与空气的体积之和。倒置前，水的形状是一个圆柱，而倒置后，空气的形状是一个圆柱，这两个圆柱之和就是瓶子的容积。通过把不规则的体积转化成规则形状，把未知知识转化为已学知识，发现转化过程中的“变”与“不变”，提高学生分析问题和解决问题的能力。3.学情分析学生通过探索已经得出了圆柱的体积计算公式，并且会灵活地运用计算公式求圆柱的体积，同时，学生还会计算杯子等相关圆柱的容积，已经具备了运用所学知识解决实际问题的能力。本节课只要引导到位，同学们利用自己熟悉的“转化”思想，把不规则的图形转化成规则图形来计算，本节课的内容不仅能顺利解决，学生对转化的数学策略有更为深刻和更为一般性的理解和掌握。学习目标 （一）知识与技能 会灵活运用圆柱体积计算公式，求出瓶子的容积。 （二）过程与方法 1学生通过观察与思考，能把“不规则的图形转化成规则图形”来计算。 2通过学生自主研究，运用转化策略，把未知知识转化为已学知识， （三）情感态度和价值观 进一步培养学生的问题意识，以及对数学方法的重视总结，会提炼数学思想，提到分析问题和解决问题的能力。教学重难点教学重点：利用圆柱的体积计算公式，求出瓶子的容积。教学难点：利用转化思想，把不规则形状的体积转化为规则形状，发现转化过程中的“变”与“不变”评价任务1. 会运用圆柱的体积计算公式。2. 会利用转化思想。教学过程教学环节教学活动学生活动设计意图环节一复习铺垫（3分钟）活动一（3分钟）1 要计算圆柱的体积，需要知道哪些条件？2 计算下面圆柱形水桶的体积。3 水桶的体积是它的容积吗？活动二：判断对错。1.容积是指容器所能容纳物体的体积。（ ）2.所有的物体都有容积。（ ）3.固体、气体的容积单位与体积单位相同，而液体的容积单位一般用升(L)、毫升(mL)。（ ）准确分类，以及分类的方法复习旧知，尝试引导。 环节二新知探究（15分钟） 活动一（5分钟）1 课件展示圆柱体积的推导过程，运用了哪种数学策略？2 请学生说出其他运用转化策略的例子 回顾圆柱体积推导过程举例：平行四边形圆等面积式的推导 提炼“转化”的数学思想，为解决今天的数学问题做铺垫。活动二（5分钟）1. 出示例7：一个内直径是5cm的瓶子里，水的高度是4cm，把瓶盖拧紧倒置放平，无水部分是圆柱形，高度是8cm。这个瓶子的容积是多少？2. 独立思考以下问题：（1） 瓶子的容积包括几个部分？（2） 这两个部分都是你熟悉的、规则的形状吗？（3） 对于不规则的部分，你准备怎么办？3.如果你已经有了想法，在小组内交流一下，看别人能否认同你的想法。阅读并理解题意自己独立思考小组交流讨论 呈现一个不是学生常见的常规问题，把学生带入今天的学习情境中。培养学生独立思考的能力。有了猜想就要及时分享，在交流中验证活动三（5分钟） 1.反馈（1）如果你的想法在小组内获得了肯定，那么在全班同学面前，把你的想法大声地说出来吧！（2）同学们能接受他的想法吗？你肯定他想法中的哪一点？（3）你能根据他的想法，列式吗？2.小结在刚才解决问题的过程中，你觉得转化思想有体现吗？在哪一点体现了？ 有想法的同学表达自己的想法思考后认定或者否定列式，或分步计算，或综合算式 回顾与反思通过学生自己的交流，发现瓶子的容积有两部分组成，尝试把不规则的那一部分转化成规则的形状，帮助自己解决问题。提炼数学思想环节三巩固提升（5分钟）教材27页做一做 一瓶装满的矿泉水，小明喝了一些，把瓶盖拧紧后倒置放平，无水部分高10cm，内直径是6cm。小明喝了多少水？ 学生上台板演巩固转化思想的应用环节四拓展练习（8分钟）1. 五年级我们在学习长方体、正方体体积的时候，曾经计算过不规则物体的体积，还记得吗？2. 一个圆柱形玻璃容器，装有8cm的水。把一块棱长为5cm的正方体铁块完全浸没在这个容器的水中后，水面上升至10cm。求这个玻璃容器装有水多少毫升？回顾以前计算梨的体即时也用到了转化思想利用“排水法”求出圆柱的底面积，从而求出水的体积。 使学