邓州市2016年中招数学试卷分析.doc

.邓州市2016年中招数学试卷分析一、试卷基本情况2016年数学试题在2013年、2014年、2015年数学试题的基础上体现了整体稳定，稍有改动的特点。试卷共三大题（选择题、填空题、解答题），满分120分，考试时间100分钟，与前几年试题比较，题型还是：一、选择题，二、填空题，三、解答题三种题型，题型、题型顺序保持不变。题量选择题8个，填空题7个，解答题8个小题，共23个小题，总题量保持不变。各题分值均没有变化，选择、填空每小题各3分共45分，第三大题8个小题共75分，其中第16题8分，17、18、19、20题各9分，21、22两题各10分，23题11分。从难易程度上看近几年来的试题中今年试题变化较大。今年试题在15年的基础上整体保持稳定，14、15两题都有一定难度，特别15题今年难度和往年相比，容易的较多，这是今年试题的第一个变化。选择第8题较往年难度增加，22题和压轴题难度都较大，对学生的能力要求较高。特别22题第（3）问和前两问连接不自然，学生知识链脱节，思考不到位，考的较差。所以学生感到今年的试题还是比较难。从和现实生活相联系的试题看，2016年和现实生活相联系的试题主要有2、7、12、17、19、20、21等题，体现了数学来源于生活又为生活服务。另外试题渗透了综合与实践的出题比例，所以总体看学生感到试题较难，不易得高分。从下面几个数据也可以看到高分较少：120分0人，最高分119分，115分以上共27人，110分以上共374人（12年339人，13年1721人，14年28人，15年100人），100分以上2403人，与15年1205人相比有所增加。高分层次的人数和上一年相比稍有增加，同时低分人数也相当多，30分以下1100人，与去年1175人相比有所减少，说明我市中考数学两极分化情况还相当严重。试卷依托丰富的现实情景，考查课程标准规定的义务教育阶段的数学核心内容，注重基础知识、基本技能、基本思想、基本活动经验的考查，关注对数学活动过程的考查，加强了探究性问题的设计与应用，较好的体现了数学课程标准所倡导的理念，对于改善初中数学教学方式与学习方式有较好的导向作用。本卷能关注学生的心理特征，试卷难度分布合理有序，试题表达简洁、规范，图文制作精良，编排合理，呈现规范，有利于学生稳定发挥其真实的数学水平。二、对试题的分析1.试题总体特点2016年河南省中招数学命题依据是河南省教育厅颁发的关于2016年普通高中招生工作的意见和国家颁布的全日制义务教育数学课程标准，考题以学科课程标准为依据，注重考查学生对重要知识与技能的掌握情况，特别是在具体情景中运用所学知识与技能分析和解决问题的能力，加强了试题和社会实际和学生生活的联系，没有偏题、怪题。考查内容依据标准，体现基础性。试题突出了对学生基本数学素养的评价，试题首先关注标准中最基础、最核心的内容，即所有学生在学习数学和应用数学解决问题过程中最为重要的、必须掌握的核心观念、思想方法、基本概念和常用的技能，所有试题求解过程中所涉及的知识与技能都以标准为依据，没有扩展范围与提高要求。试题背景的取向也注重贴近教材和考生的生活实际，让考生处于一个平和、熟悉的环境中，增强解题信心。这些根植于教材的题目背景新颖，运算量不大。解答这些题目，要求学生在理解并掌握教材内容的基础上运用它来解决相关问题，能较好的考查学生的双基状况。试题素材，求解方式体现了公平性。2016年中招数学试题没有需要特殊背景知识才能够理解的试题素材，数学考试的考查内容、试题素材和试卷形式对每一位学生都是公平的。试题背景具有现实性。试题背景来源于学生所能理解的生活现实，符合学生所理解的数学现实和其他学科现实。例如第17题以“社会调查健步走运动”为背景组织的统计题，19题以“国旗应以什么速度匀速上升”为背景的解直角三角形试题，20题以“学校准备购进一批节能灯”为背景的方程不等式函数综合题。试卷具备有效性。2016年数学试卷有效的反映了学生的数学学习状况，试卷对学生数学学习的各个方面进行了考查，而且也对学生数学学习过程进行考查，对学生数学思维水平进行考查，对学生数学思维特征进行了考查。试卷有效的发挥了选择题、填空题、解答题（包括计算（求解）题、证明题、开放性问题、分类讨论性问题、应用性问题、探索性问题、动点几何题）的功能，试题设计与其要达到的目标相一致，对重要知识单独测试。试题的求解过程反映标准所倡导的数学活动方式，如观察、实验、猜测、验证、推理等，而不仅仅是记忆和模仿。所以，2016年河南省中招数学试题有利于全面贯彻国家的教育方针，推进素质教育；有利于体现九年义务教育的性质，全面提高质量；有利于课程改革，培养学生创新精神和实践能力，减轻学生过重课业负担，促进学生生动、活泼、主动地学习；有利于高一级学校选拔新生，有较高的区分度。体现了“测试初中数学基础知识、基本技能、基本思想方法，考查运算能力，思维能力和空间观念以及运用所学知识分析和解决简单实际问题的能力”的命题原则，突出了义务教育的普及性、基础性和发展性，体现了初中数学课程标准的基本理念，试题具有结构合理，考查全面，重点突出，注重能力，难度适中，突出选拔，贴近学生生活实际，导向正确的特点，对今后的教学和中考备考有积极地指导作用。特别需要说明的是第18题是连续几年的直线型习题增加了曲线的成份，考查了和圆的知识有关的习题。21题考查了二次函数中有绝对值的初高中衔接有关知识，这是今年的一大变化，所以希望老师们注意新课标的研究。2.试题结构特点今年中招数学试题整体结构合理，数与代数、图形与几何、统计和概率、综合与实践题的分值比例为57:37:15:11，15年为57:37:15:11，14年为48:46:15:11，13年为48:46:15:11，12年为45:49:15:11，11年为45:49:15:11，试题的题量和前两年相比整体没有变化。对学生应用知识解决问题的能力有了更高要求。试卷一、二、三年级以及综合题的比例为12:52:45:11。试卷中容易题、中等题、难题的比例为4:4:2。3.试卷知识特点从知识结构来看，考题知识点分布比较均匀，比例协调，重点突出，如数与代数中的数、代数式、绝对值、不等式、方程、函数；图形与几何中的平行线、三角形、四边形、对称、旋转、全等、相似、三角函数、圆；统计和概率中的统计、概率均有考查。2016年试题除了23题压轴题和15、21、22几个题，其它试题难度和前两年试题难度相当，纯证明和计算的试题越来越少，而反映对学生数学思维水平（如抽象程度，多样化，逻辑性，形象化等）和对数学的理解和应用能力（如能否洞察较为深刻的数学关系、数学特征，用数学解决问题时策略的有效性等）等方面的考查上难度加大。特别压轴题知识综合程度较高，在这个题中有动点问题，存在问题，探究问题。并且今年的21题和以前试题相比有较大变化，所以整张试卷较难。4.试题功能特点中考试题不是考查性试题，是选拔性试题。2016年中招数学试题突出了全面考查学生能力，具有明显的选拔功能。试题设计由易到难，坡度平稳，没有繁难的计算和证明题，无偏题、怪题现象。所有试题题型都是学生多次练习过的题型，所以学生感到入手容易，心态平静。试题能让各层次学生考出自己应有的水平，但试题总体有一定难度，中等学生并不能按时做完试题，所以要全部做对做完绝非易事。例如14、15、20、21、22题都有一定难度，特别22题和23题都比较难，这说明本卷考查能力的试题有明显的选拔功能。在突出知识间内在联系的基础上，考查综合运用知识的能力，如第8、14、15这些题，虽分值不高，却需综合运用多种知识才能解决。最后一题考查代数与几何重点知识的综合能力，同时还考查了综合分析，探究解决问题的能力。在教学方法的应用中考查学生思维的发散性和灵活性。试卷中有不少开放性试题和探索性试题，有助于培养学生的思维发散性，考查学生思维的灵活性和敏捷性。在能力考查的同时，考查数学思想方法，考查新的理念。全卷共23题，配有图形及表格共20处，体现了数与形的结合。此外还有函数、方程、分类讨论、数形结合等一些重要思想方法。注重应用性体现数学的应用价值。试卷很注重考查学生运用数学知识解决日常生活、生产中实际问题的能力及学生的实践观念，体现数学来源于生活又服务于社会的用数学意识。三、卷面分析根据教研室统计，近几年我市中招数学成绩如表1。表1 2007年2016年我市中招数学成绩统计表年份最高分人数平均分及格率优秀率20071209781.9972.4345200812019086.173.5949.820091202482.8873.0243.352010119478.971.825.22011118174.562.929.22012119171.6659.8430.242013119177.9565.6334.272014118169.7057.3613.832015118171.8160.4515.912016119175.1965.6525.71从上表不难看出，今年我市的中招成绩在近几年中平均分、及格率、优秀率都比15和14年稍好，说明今年中招试题较往年还是难。从中招试题可以看出，二年级知识较多，体现了基础的重要，如果一、二年级不能夯实基础并进行适当拓展，中考想得高分是十分不易的。为了更好的搞好今后的教学，发扬成绩查找不足，对今年中招数学试卷网上阅卷情况进行卷面分析，总体统计结果如表2。表2 2016年中招数学试卷卷面分析统计结果表题号考查知识点平均分标准差得分率满分率零分率单选1相反数2.840.6894.694.65.4单选2科学计数法2.660.9588.888.811.2单选3视图2.730.8691919.1单选4二次根式、整式运算2.51.1283.383.316.7单选5反比例函数2.51.1183.583.516.5单选6勾股定理、中位线2.770.892.292.27.8单选7平均数、方差2.740.8591.291.28.8单选8旋转点的坐标1.871.4562.362.337.791512.995.7361.8124.19零指数和数的开方10平行四边形11根的判别式12概率13二次函数14图形面积15图形折叠16分式化简求值5.553.2769.455.519.617统计7.52.5283.363.75.218圆证明探究4.963.1155.221.616.419解直角三角形6.633.7173.666.22120方程不等式、函数6.532.9272.649.8821对函数的探究4.952.6449.54.54.722三角形中操作、猜想、论证、探究、拓展迁移3.692.6936.9025.223函数、通过动点判断点的横坐标、存在问题3.182.4328.9025.8各分数段人数统计表见表3。表3 20132016年中招数学各分数段人数统计表分数段2013年2014年2015年2016年人数累计人数人数累计人数人数累计人数人数累计人数总人数10775115461281013320最高分119118118119最低分2021平均分786871.8176.58115-12021021011552727110-115564774272895100347374105-11094717211451733264267711145100-1051109283060277577912051258240395-100108639169901765110423091512391590-95980489612453010129336021516543185-90780567611824192135149531309674080-8561862949865178121061631123786375-804946788860603810617224788865170-75484727267367118468070612926365-70418769064873596668736469973260-653738063549790858293183991013155-603168379433834149398113621049350-5534687253568697423102343381083145-5033890633499046380106143551118640-4530293653289374367109813781156435-4031696813599733306112873391190330-3523999203121004534811635317122203085510775150111546117512810110013320从上面统计可以看出，2016年中考学生答题，第8题、第14题、第15题、第21题、第22题以及压轴题23题失分较多，特别是第15题今年降低了难度，考得比往年较好，选择题学生考得较好，解答题16题、17题、19题、20题满分率较高。分析失分和得分情况可以看出第21题考查的函数知识是初高中知识的衔接试题，22题是探究线段之间数量关系的几何类比、转化、探究、拓展、迁移题，这几题学生失分都比较多。这说明我市教师虽然也注意学习新课标，上课也注意体现新的课改理念，但我们体现的还不够，因为从中招考试中反映的是学生对计算、证明掌握较好，对说理应用考的较差，学生能力不够，所以反映考查学生能力的试题学生做的就较差，所以我们在教改上要多下工夫。从分数段统计可以看出整体高分比去年稍多，110分以上共374人，虽比14年（28人），15年（100人）稍多，但总量还是太少。这说明我们还需要加大培优力度，虽然高分人数不多，但是低分人数却也还不少，低于30分的人数为1100人，说明我们的补差工作也需要加强。下面对各题答题情况进行分析：第一题分数统计（共24分）：题号12345678满分率(%)94.688.89183.383.592.291.262.3平均分(分)2.842.662.732.52.52.772.741.87本题考生平均分20.61，是整个试卷得分率较高的，特别第1题、第3题、第6题和第7题满分率均达到90%以上。说明学生基础知识掌握较好，从统计数据看，试题的梯度比较明显，由第1题到第8题做对人数依次减少。选择题考得最差的是第8题，此题考查菱形的旋转与点的坐标，学生对相关知识掌握的不好。第二题分数统计（共27分）：第二题网上没有小题得分详细统计，我查阅100份答题卡，统计如下结果：题号9101112131415满分人数(人)919271836044192013年平均分(分)2.72.612.281.891.861.020.512014年平均分(分)2.72.432.132.162.340.1802015年平均分(分)2.492.372.611.681.830.240.062016年平均分(分)2.732.762.132.491.81.320.57本题的平均得分是12.99，满分率为12%，非常低，其中第9题、10题得分率最高，达到90%以上，11、12做的也比较好，说明学生对基本知识掌握的还是很好的。本大题中，得分率最低的是15题，只有19人做对。这道题通过翻折、三角形全等相似、直角三角形相关知识求线段长，因题中需通过分类讨论求两个数据，多数同学分类讨论思想没有形成造成失分，这就要求我们老师在平时的教学和复习中，仍要依据课标和课本，抓好落实。该题是近几年15题中比较容易的一个习题，这也可能是中招出题的一个导向，请关注。14题失分学生也较多，学生观察问题的能力有限，对试题中规律把握不准，不能把已知条件和未知条件有机联系起来，还有部分学生根本找不到要求的阴影是怎样组合起来的，所以求不出面积。比较填空、选择两道题，很清楚看到学生选择做的好于填空。第三大题得分统计（共75分）：题号1617181920212223满分率55.563.721.666.249.84.5002013年平均分5.567.656.245.225.325.774.983.72014年平均分6.095.636.293.784.135.24.482.672015年平均分6.546.647.984.55.015.0932.022016年平均分5.557.54.966.636.534.953.693.18第三大题8个小题，学生考得最好的是17、19题，满分率分别为63.7%和66.2%，这两道题分别是统计和解直角三角形题。16题考得也较好，这道题是分式化简求值题。20题考的相对较好，这是一道有关方程不等式知识的习题。18题是图形题，和去年一样考查圆的知识，考的较差，表明圆内接四边形有关知识学生掌握较差；19题是解直角三角形习题，说明学生对解直角三角形这种常见的试题掌握的较好，也体现了我们教学基本功比较扎实。学生考的较差的是18、21、22、23题，21题是有关函数探究的习题，这一题体现了初高中知识的衔接，学生失分较多，说明学生解决新问题的能力不够理想；22题是类比、转化、拓展迁移，图形由特殊到一般的综合题，学生数学思想没有形成，所以做的较差，特别第（3）问知识链有些长学生联系不到一起；23题是整张试卷的压轴题，试题以平面坐标系、二次函数图象、三角形为基本背景，考查了运动和求值问题以及在某个范围内求点的坐标问题，试题综合度很高，从网上学生答题来看，此题满分11分学生平均为3.18分，得分率非常低，这说明学生综合能力没有达到要求，综合题还是我们今后教学的一个难点。评阅试卷中发现的问题：1.选择题有同学填涂不规范，机器扫描不出而失分。 2.填空题平均分约为12.99分，其中913题答题情况较好，出错较少；14、15题得分较低，14题出错较多，15题大部分不会做，少部分填写答案不全只写一个，还有一部分填写三个数值，多一个错误的数字。3.16题问题有：（1）化简错误。（2）x的取值范围求错，没有注意到x的取值为整数。（3）代人化简的分式求值错误，不知道分母为零分式无意义。（4）有一部分完全空白卷。4.17题在解答题中属于较易试题，满分9分，平均分7.4分，得分较高，在改卷过程中发现的问题主要有以下方面：（1）第小题补全频数分布直方图时，有一部分没将小矩形打阴影或涂黑。（2）第小题最后没作答。5.18题是平面几何题，学生做法种类繁多，正确的做题方法都能充分利用题中条件，推出MD=ME。比如连结AE、BD，利用直角三角形全等，或者连结OD、OE，利用弧长关系证出结论；等等，方法很多。错误的做法主要有以下几种：（1）直接指明ABM是等边三角形；（2）连结OM，说明OMDE；（3）直接用ABDE，等等。学生们几乎不知道圆内接四边形的性质内对角互补这个结论，几乎没有直接用这个结论去证明的。6.19题满分为9分，平均得分6.7分左右。具体情况为：（1）大多数学生答题较好，得满分9分。（2）小部分学生三角函数定义掌握不好，得分在6分、7分位置出现错误。（3）小部分学生忽视了国旗距地面高度2.25米。（4）个别学生马虎计算出现错误，例如：13.545=9等。（5）个别学生基础太差，写得比较乱不得分或直接空白不写。7.20题解答情况：（1）该题高分9分，最低分0分，平均分6.47，标准差2.92，难度系数0.72，学生整体完成状况好。（2）该题不同解法有：见标准答案；列举法将满足题设的组合进行计算比较得出最小值；归纳法根据部分组合及实际分析感性得出一般规律进而得出结论。（3）答卷过程中出现的错误：第问方程组解错；不等式列错（不等号方向）根据不等式确定整数时出错；计算错误。8.21题情况：（1）正确率几乎100%正确。（2）画图，一部分画出虚线（有中断现象），还有同学画成一条抛物线和两条抛物线。（3）由于图形画得不准而不会总结性质。有的图正确，但性质只会说明一条单调性，多次叙述。只说对称轴，不说是y轴，只说明关于轴对称，叙述最小值时不说最小值为-1。说有两个对称轴，x=1。单调性叙述成y轴的右侧和左侧。（4）填空中对的多些，第个错得多。整个21题满分10分，平均分4.8分。该题是初高中知识的一个衔接，学生整体做的较差。9.22题第一问：得分率为40%，主要表现在表述不清。正确答案为CB的延长线上。主要错误：（1）AB上一点；（2）垂直BC且在BC的延长线上，得出的错误结果；（3）错误率最高为第2个空，错误为，约占错误总量的50%。第二问：学生得分率较好，约在75%。主要错误：（1）证CADEAB表述不清；（2）相当一部分考生不能证出CADEAD，而仅仅用了ABD和ACE为等腰三角形得到AD=AB，AC=AE，BAD=CAD=60而直接得到CADEAD。第三问：得分率较低，统计1440份试卷，无一人得分。典型错误为好多学生得出AM最大值为的错误结果。10.23题大部分能做好第一问，空白卷较少。存在问题有：第一问：A的坐标错解为（4，0），导致解方程组错误。第二问：分类讨论不全，两个答案只做对一个；做题不规范，如写成。求P的横坐标，不少学生写成P的坐标。第三问：大部分学生没有做。四、今后的教学建议1.要高度重视基础知识、基本技能和基本方法的教学。有的教师虽然也强调抓基础，但心里并不踏实，特别复习时组织的试题基础知识考虑不够，考试说明明确指出：较容易的知识题占60%。同时没有较扎实的基础知识综合能力也很难提高。在重视基础知识时应注意在新课程试卷的命题中减少对单纯知识、公式的记忆要求，降低对运算复杂性、技巧性的要求。考试命题的内容更多地指向有价值的数学任务和数学活动，将纯粹的数学运算置于问题解决的过程之中。运用这些知识载体，一方面考查学生的数学知识，另一方面考查学生的思维品质和美学意识。2.要深入研究新课标，重视渗透新理念。教师精力要放在课标要求的内容上，因为中考试题依据是课标，最