12.2全等三角形的判定1导学案

B C A D F E 2厘 厘 12 2 三角形全等的判定 三角形全等的判定 1 学习目标学习目标 1 经历三角形全等的判定的全过程 体会利用操作 归纳获得数学结论的过程 2 掌握三角形全等的 边边边 条件 了解三角形的稳定性 3 通过对问题的共同探讨培养学生的协作能力 学习重点学习重点 三角形全等的条件 学习难点学习难点 寻求三角形全等的条件 学习方法 学习方法 小组讨论 合作探究 一一 课前预习课前预习 阅读课本 解决下列问题 1 画一个三角形与已知三角形的三边相等 2 全等三角形判定方法 边边边 3 作一个角等于已知角 自能学习自能学习 一 课前准备一 课前准备 1 叫做全等三角形 2 全等三角形的 和 相等 3 将 ABC 沿直线 BC 平移 得到 DEF 说出你得到的结论 说明理由 如果 AB 5 A 55 B 45 那么 DE F 三三自主探究自主探究 小组讨论 小组讨论 合作交流 合作交流 活动一活动一探究三角形全等的条件 阅读课本探究 1 之前 回答下面问题 1 思考 两个三角形 有三条对应边 三个对应角 如果满足这六个条件中的一个或两 个相等时 能不能保证所画出的两个三角形一定全等 2 只给一个条件 1 只给一条边时 2 只给一个角时 结论 结论 只有一条边或一个角对应相等的两个三角形 全等 填 一定 或 不一定 3 给出两个条件 1 给出两个角相等 2 给出两条边相等 2厘 厘 45 45 30 4厘 厘 30 4厘 厘 30 45 30 45 4厘 厘 6厘 厘 4厘 厘 6厘 厘 结论 两个角对应相等的两个三角形 全等 填 一定 或 不一定 结论 两条边对应相等的两个三角形 全等 填 一定 或 不一定 3 给出一边一角相等 结论 一条边一个角对应相等的两个三角形 全等 填 一定 或 不一定 总结 只给出一个或两个条件时 都不能保证所画的三角形全等 4 如果两个三角形有三个条件对应相等 这两个三角形全等吗 我们也可以分情况讨论 有哪几 种情况 你觉得总共有几种情况 分别是 我们先来探究两个三角形三个角对应相等的情况 结论 结论 两个三角形的三个角对应相等 这 两个三角 形 全等 填 一定 或 不一 定 活动二活动二 探究三条边对应相等的两个三角形是否全等 我们这节课来重点研究两个三角形三条边对应相等的情况 画出一个三角形 使 它的三边长分别为 3cm 4cm 6cm 把你画的三角形与小组内画的进行比较 它们一定 全等吗 怎么画 是不是有难度 可以参看教材哦 最好画在另外的纸上 然后剪下来 与其他同学的比较 看是否能够重合 重合即全等 1 先任意画出一个 ABC 再画一个 A B C 使 A B AB B C BC A C AC 把画 好的 A B C 剪下 放到 ABC 上 它们全等吗 2 做法看课本探究 2 比较验证结果 上面的探究反映了什么规律 回答下面问题 300 700 800 300 800 700 DCB A D CB A 的两个三角形全等 简写为的两个三角形全等 简写为 或或 三角形全等的判定方法 SSS 1 内容 三边对应 的两个三角形全等 2 简写 或 2 尺规作图 1 定义 只用 和 的作图方法 3 书写格式 在 ABC 和 DEF 中 AB DE BC EF AC DF ABC 4 如图 AB CD AC BD ABC 和 DCB 是否全等 试说明理由 解 ABC DCB 理由 在 ABC 和 DCB 中 AB CD AC BD ABC DCB SSS 三 例题学习例题学习 阅读课本 学习 边边边 证明两个三角形全等的格式格式 例例 1 1 例 如图 ABC 是一个钢架 AB AC AD 是连结点 A 与 BC 中点 D 的支架 求证 ABD ACD 证明 D 是 BC 在 和 中 AB BD AD FE D A B C ABD ACD 温馨提示 证明的书写步骤 准备条件 证全等时需要用的间接条件要先证好 三角形全等书写三步骤 A 写出在哪两个三角形中 B 摆出三个条件用大括号括起来 C 写出全等结论 思考 利用本题的条件 你能证明 AD BC 吗 补例 补例 如图 AB AD BC CD 求证 1 ABC ADC 2 B D 练习 1 如图 OA OB AC BC 求证 AOC BOC 自我小结自我小结 本节课我有哪些收获 我还有什么疑惑 自能训练自能训练 1 下列说法正确的是 A 全等三角形是指形状相同的两个三角形 B 全等三角形的周长和面积分别相等 C 全等三角形是指面积相等的两个三角形 D 所有等边三角形都全等 2 如图 在ABC 中 ACAB D为BC的中点 则下列结论中 ABD ACD CB AD平分BAC BCAD 其中正确 的个数为 C O A B A B C D D F E C B A E D C B A A 1 个 B 2 个 C 3 个 D 4 个 3 如图 若ACAB DCDB 根据 可得ABD ACD 4 在ABC 中 90C D E分别为AC AB上的点 且BDAD BCAE DCDE 求证 ABDE 5 如图 点A C F D在同一直线上 DCAF DEAB EFBC 求证 DEAB 6 如图 已知CDAB BDAC 求证 DA 五五 反馈提升反馈提升 1 如图 已知点 B E C F 在同一条直线上 AB DE AC DF BE CF 求证 ABC DEF 变式训练 1 已知点 B C E D 在同一条直线上 AB DF AC EF BE CD 求证