数学北师大版六年级下册圆柱的 体积

圆柱的体积 教学设计 一 基本信息一 基本信息 二 教学目标二 教学目标 知识与能力目标知识与能力目标 1 结合具体情境 让学生探索并掌握圆柱体积的计算方法 并 能运用计算公式解决简单的实际问题 2 让学生经历观察 实验 猜想 证明等数学活动过程 发展 合情推理能力和初步的演绎推理能力 渗透数学思想 体验数学研 究的方法 过程与方法目标 过程与方法目标 通过圆柱体积计算公式的推导 运用的过程 体验数学问题的 探索性和挑战性 感受获得成功的喜悦 三 教学重难分析三 教学重难分析 教学重点 教学重点 让学生探索并掌握圆柱体积的计算方法 并能运用计算公式解 决简单的实际问题 教学难点 教学难点 让学生经历观察 实验 猜想 证明等数学活动过程掌握圆柱 体积的计算方法 教学方法 教学方法 操作法 推理法 讲授法 教学设计 教学设计 学校会宁县平头川镇青龙小学 课名圆柱的体积 教师 姓名 张华 学科 版本 北师大版章节第一单元 学时1 学时年级六年级 教学环节及时间教学环节及时间教学内容教学内容活动设计活动设计 环节 1 情境导入 5min 一 复习引新 我们以前学过哪些立 体图形 1 出示长方体和正 方体 2 它们的体积是怎 么求的 3 出示长方体 正 方体和圆柱 学生回顾旧知识 生答 长方体和正方体 长方体 长 宽 高 S h 正方体 棱长 棱长 棱长 S h 学生观察比较 环节 2 呈现新知 25min 今天 就让我们一起 来研究圆柱体积的计 算方法 板书课题 圆柱的体积 2 出示圆柱 3 猜想怎样来计算 圆柱的体积呢 不妨 大胆猜想一下好吗 4 刚才只是你们的 猜测 你准备怎么验 证 依据是什么 5 出示课件 回顾 圆的面积计算公式是 怎样推导的 5 动手操作 请 2 位同学上台用教 具来演示 边演示边 讲解 1 把圆柱的底面 平均分成 16 份 切 开后把它拼成一个形 3 猜想怎样来计算圆柱的体积 圆柱的体积 底面积 X 高 4 把圆柱转化成我们以前学过的立体 图形 长方形 来求它的体积 1 依据是圆可以转化成长方形计算 面积 5 尝试验证你的猜想 并与同伴交流 1 学生操作学具 切割拼合 体 2 猜想 如果把 圆柱的底面平均分成 32 份 64 份 切 开后拼成的物体会有 什么变化 6 教师演示课件 把圆柱拼成了一个近 似的长方体的形体 通过课件演示 让 学生明白 分成的扇 形越多 拼成的立体 图形就越接近于长方 体 7 刚才我们通过动 手操作 把圆柱切拼 成一个近似的长方体 请与同学们想一想 拼成的长方体和原来 的圆柱有什么联系 1 出示讨论题 拼成的长方体的底 面积与原来圆柱的底 面积有什么关系 为 什么是相等的 拼成的长方体的高 与原来圆柱的高有什 么关系 为什么是相 等的 拼成的长方体的体 积与原来圆柱的体积 有什么关系 为什么 长方体和圆柱的表 面积相等吗 6 观察得到的形体 同时你发现了什 么 逐步引导学生观察 对比 分析 让学生明白平均分的份数越多 每 份就越小 弧就越短 拼起来的长方 体的长就越近似于一条线段 这样整 个形体就越近似于长方体 底面积相等 等高相等 体积相 不相等 8 让学生试着总结 公式 长方形表面积 长 X 宽 宽 X 高 高 X 长 X2 圆柱表面积 侧面积 2X 底面积 8 长方体的体积 底面积 高 圆 柱 体 的 体 积 底面积 高 环节 3 尝试解决问题 5min 1 一根圆柱形钢材 底面积是 20 平方厘 米 高是 1 5 米 它 的体积是多少 2 课件展示 让学生理解题意 自己尝试解答 环节 4 拓展训练 10min 环节 5 布置作业 1 拓展 如果已知 圆柱底面的半径 r 和 高 h 该怎么来计算 圆柱的体积呢 如果 已知的是底面积直径 d 和