山西省2020年数学中考试试卷C卷

第 1 页 共 13 页 山西省山西省 20202020 年数学中考试试卷年数学中考试试卷 C C 卷卷 一 一 单选题单选题 共共 1010 题 共题 共 2020 分分 1 2 分 化简 的值为 A 9 B 3 C 9 D 3 2 2 分 方程 2x 3y 5 xy 3 3x y 2z 0 x2 y 6 中是二元一次方程的有 个 A 1 B 2 C 3 D 4 3 2 分 下列命题中 是真命题的是 A 相等的角是对顶角 B 垂线段最短 C 的平方根是 9 D 无限小数都是无理数 4 2 分 如图 将三角形纸板的直角顶点放在直尺的一边上 1 20 2 40 则 3 等于 第 2 页 共 13 页 A 50 B 30 C 20 D 15 5 2 分 如图 已知 AB CD DE AC 垂足为 E A 120 则 D 的度数为 A 30 B 60 C 50 D 40 6 2 分 在平面直角坐标系内 下列说法错误的是 A 原点 O 不在任何象限内 B 原点 O 的坐标是 0 C 原点 O 既在 x 轴上也在 y 轴上 D 原点 O 在坐标平面内 第 3 页 共 13 页 7 2 分 矩形 ABCD 中 AB 2 AD 1 点 M 在边 CD 上 若 AM 平分 DMB 则 DM 的 长是 A B C D 8 2 分 若关于 x y 的方程组 的解为 则 m n A 0 B C 1 D 2 9 2 分 下列命题是真命题的是 A 四边都是相等的四边形是矩形 B 菱形的对角线相等 C 对角线互相垂直的平行四边形是正方形 D 对角线相等的平行四边形是矩形 10 2 分 如图 A1B1C1 是由 ABC 沿 BC 方向平移了 BC 长度的一半得到的 若 第 4 页 共 13 页 BC 长 6cm 则 CC1 的长为 A 2cm B 3cm C 4cm D 6cm 二 二 填空题填空题 共共 8 8 题 共题 共 9 9 分分 11 1 分 2017 黄冈 16 的算术平方根是 12 1 分 把命题 平行于同一条直线的两条直线平行 改写成 如果 那 么 的形式 13 1 分 已知 则 的度数为 14 2 分 比较大小 0 01 100 15 1 分 已知 A 40 则 A 的余角的度数是 16 1 分 实数 的整数部分是 17 1 分 如图 ABC 中 ACB 90 CD AB 于点 D 则点 B 到直线 CD 的距离 是线段 的长 第 5 页 共 13 页 18 1 分 已知 如图 在平面直角坐标系 xoy 中 点 B1 点 C1 的坐标分别为 1 0 1 将 OB1C1 绕原点 O 逆时针旋转 60 再将其各边都扩大为原来的 m 倍 使 OB2 OC1 得到 OB2C2 将 OB2C2 绕原点 O 逆时针旋转 60 再将其各边 都扩大为原来的 m 倍 使 OB3 OC2 得到 OB3C3 如此下去 得到 OB2011C2011 则点 C2011 的坐标 三 三 解答题解答题 共共 1111 题 共题 共 8989 分分 19 5 分 计算 20 10 分 解方程 1 3 x 1 2 108 0 2 2x 3 3 54 0 21 5 分 解方程组 22 5 分 如图 已知四点 A B C D 按下列语句画出图形 画直线 AB 第 6 页 共 13 页 画射线 DA 画线段 AC 23 10 分 如图所示是某台阶的一部分 如果点 A 的坐标为 0 0 B 点的坐标为 1 1 1 请建立适当的平面直角坐标系 并写出点 C D E F 的坐标 2 如果该台阶有 10 级 你能得到该台阶的高度吗 24 11 分 如图 在平面直角坐标系中 矩形 OABC 的顶点 B 坐标为 4 6 点 P 为线段 OA 上一动点 与点 O A 不重合 连接 CP 过点 P 作 PE CP 交 AB 于点 D 且 PE PC 过点 P 作 PF OP 且 PF PO 点 F 在第一象限 连结 FD BE BF 设 OP t 1 直接写出点 E 的坐标 用含 t 的代数式表示 2 四边形 BFDE 的面积记为 S 当 t 为何值时 S 有最小值 并求出最小值 3 BDF 能否是等腰直角三角形 若能 求出 t 若不能 说明理由 第 7 页 共 13 页 25 5 分 已知 如图 1 2 求证 3 4 180 26 5 分 某班去看演出 甲种票每张 24 元 乙种票每张 18 元 如果 35 名学生购 票恰好用去 750 元 甲 乙两种票各买了多少张 27 8 分 在边长为 1 的小正方形组成的方格纸中 若多边形的每个顶点都在方格 纸的格点 横竖格子线的交错点 上 这样的多边形称为格点多边形 记格点多边形内的格 点数为 边界上的格点数为 则格点多边形的面积可表示为 其中 为常数 1 在下面的两张方格纸中各有一个格点多边形 依次为 正方形 认真数一数 内的格点数是 正方形 边界上的格点数是 2 利用 1 中的两个格点多边形确定 的值 3 现有一张方格纸共有 110 个格点 画有一个格点多边形 它的面积 若 该格点多边形外的格点数为 填空 若 则 28 15 分 为建设京西绿色走廊 改善永定河水质 某治污公司决定购买 10 台污 水处理设备 现有 A B 两种型号的设备 其中每台的价格与月处理污水量如下表 第 8 页 共 13 页 经调查 购买一台 A 型设备比购买一台 B 型设备多 2 万元 购买 2 台 A 型设备比购买 3 台 B 型设备少 6 万元 1 求 x y 的值 2 如果治污公司购买污水处理设备的资金不超过 105 万元 求该治污公司有哪几种 购买方案 3 在 2 的条件下 如果月处理污水量不低于 2040 吨 为了节约资金 请为该公 司设计一种最省钱的购买方案 29 10 分 阅读材料 善于思考的小军在解方程组 时 采用了一种 整体代换 的解法 解 将方程 变形 4x 10y y 5 即 2 2x 5y y 5 把方程 代入 得 2 3 y 5 y 1 把 y 1 代入 得 x 4 方程组的解为 请你解决以下问题 1 模仿小军的 整体代换 法解方程组 2 已知 x y 满足方程组 求 x2 4y2 的值 求 的值 第 9 页 共 13 页 参考答案参考答案 一 一 单选题单选题 共共 1010 题 共题 共 2020 分分 1 1 2 1 3 1 4 1 5 1 6 1 7 1 8 1 9 1 10 1 二 二 填空题填空题 共共 8 8 题 共题 共 9 9 分分 11 1 12 1 13 1 14 1 第 10 页 共 13 页 15 1 16 1 17 1 18 1 三 三 解答题解答题 共共 1111 题 共题 共 89