高中物理知识全解 6.18 用单摆测重力加速度

1 高中物理知识全解高中物理知识全解 6 18 用单摆测重力加速度用单摆测重力加速度 实验目的 学习用单摆测定重力加速度的方法 测出当地的重力加速度 实验仪器 摆球 秒表 机械停表 铁架台 铁夹 米尺或钢卷尺 游标卡尺 细线等 实验原理 单摆在摆角很小 小于 0 5 的情况下 可以看做简谐振动 其固有周期公式为 2 L T g 由此得出 2 2 4 L g T 据此 通过实验方法测出摆长L和周期T 即可计 算出当地的重力加速度 实验步骤 1 将细线穿过金属小球上的小孔 再在细线有金属小球的这端打一个稍大一点的结 制成 一个单摆 2 将铁架固定在铁架台上端 铁架台放在桌边 使铁架伸出桌面 然后把单摆固定在铁 架的铁夹上 使摆球自由下垂 3 用游标卡尺测量摆动小球的直径 d 1 2 rd 用刻度尺量出悬线的长度 L 所以摆长 1 2 LLd 测量摆长的其它方法 用刻度尺量出小球静止时悬点到摆球球心的距离即为摆长 4 把摆球从平衡位置拉开一个角度 摆角 5 然后无初速释放小球 当摆球摆动稳定 以后经过最低点时启动秒表开始计时 测出单摆 30 或 50 次全振动的时间 t 求出一次全振 动的时间即为单摆的周期 T 30 50 tt T 或 例 当摆球通过最低点平衡位置时启动秒表开始计时且此次记为第一次 若摆球第 N 次通 过平衡位置时所经历的时间为 t 则单摆的周期 T2t NtT 2N 1 1 注意 秒表 机械停表 由其构造原理理解它不需要估读 秒表 机械停表 读数 小盘读数 含半格 60 大盘读数 不需要估读 注意 读出来的数值单位为 秒 S 5 然后利用公式 2 2 4 L g T 计算出重力加速度 反复测量三次 计算出重力加速度的平 2 均值 注意事项 1 摆线要用细而不易伸长的线 悬点要固定不变 不能把摆线随意缠绕在铁夹上 以免 悬点松动 引起摆长变化 悬挂单摆时可用铁夹把细线上端夹紧 也可用烧瓶夹夹紧两块 小木板以此夹紧摆线 2 摆长以 1m 左右为宜 摆长是指从悬点到球心的距离 测摆长应在单摆竖直悬挂的状态 下进行 如果只用一把米尺测量摆长 可以让米尺与悬线平行 尺上端的零刻度线与过悬 点的水平线重合 尺下端与小球相切 切点处的读数就是摆长 或者用米尺测出摆线的长 度 用游标卡尺 或用两把三角尺 测出小球的直径 则摆线长加小球半径就是摆长 3 注意摆动时摆角不能过大 摆角 5 4 要让单摆在竖直平面内摆动 不要形成圆锥摆 测定单摆振动周期时 可事前在平衡 位置正下方放一支铅笔或一块橡皮作为记号 在摆球经过平衡位置时开始默数 误差分析 1 单摆做简谐运动的条件是否符合 如摆动时要使之保持在同一个竖直平面内摆动而不要 形成圆锥摆 摆动时控制摆线偏离竖直方向不超过 5 否则单摆的周期公式就不再成立 2 根据实验原理 2 2 4 L g T 可知 g 的测量误差来源于 L 和 T 的测量误差 对于 L 常见 的错误是忘了加上摆球的半径或者错加成直径 测 T 的常见错误往往是数全振动次数时出 现多数或少数 例题 用单摆测定重力加速度时 某同学测得的数值大于当地重力加速度的真实值 引起 这一误差的可能原因是 A 摆球在水平面内做圆锥摆运动 B 测量摆长时 漏测摆球直径 C 测量周期时 当摆球通过平衡位置时启动停表并数下 1 直到 30 次通过平衡位置时制动 停表 读出经历时间 t 则周期 T t 30 D 单摆振动的振幅偏小 E 摆球的质量偏大 F 摆球质量的测量值不够准确 例题 在做单摆实验时 可能导致重力加速度的测量结果偏大的有 A 所用摆球的质量太大 B 铁架台底座有磁性物质 对小球有磁场引 力 3 C 测 N 次全振动时间时 把 N 次误读作 N 1 次 D 以摆线长加上小球直径作摆长 代入公式 答案 BCD 拓展 图象法 I 2 TL 图象 原理 因为 L T 2 g 所以 2 2 4 TL g 故 2 TL 图象是一条过原点的直线 其斜率 22 44 K K g g 2 TL 图象的斜率 22 21 21 K TT LL 在 2 TL