5.质数和合数.docx

质数和合数教学设计教学片段标题： 质数与合数学情分析：通过因数倍数以及2、3、5的倍数特征的学习和研究，学生已经有了一定的认知基础，并且积累了一些探索数学规律的基本方法和策略，这些都为他们自主探索“质数、合数”的概念，实现知识的正迁移和数学模型的建立打下良好的基础。但学生对分类归纳的数学方法和数学思想尚未形成，抽象逻辑思维能力还未得到很好的发展，因此需要在教师的引导下逐步培养。教学目标：1、知识与技能：使学生理解并掌握质数、合数的概念，并能进行正确的判断。2、过程与方法：采用探究式学习法，通过操作、观察自主学习提出猜想合作、交流经验分类、比较抽象归纳总结巩固提高学习过程，培养学生动手操作、观察和概括能力，培养学生积极探究的意识。3、情感态度价值观：在体验与探究的活动中，让学生体验数学活动充满着探索与创新，感受数学文化的魅力，培养学生勇于探索的科学精神。教学重点：理解质数和合数的意义。教学难点：判断一个数是质数还是合数的方法,明确自然数按因数的个数可分为三类教学过程：一、 引入师：同学们，前面我们学习了自然数可以分为奇数和偶数。自然数还有一种新的分类方法，就是按因数的个数来分。今天这节课，我们就一起来学习这种分类方法（板书课题：质数和合数）。二、创设条件，主体参与师：看到课题，你有什么想问的吗？生：我想问什么样的数是质数？什么样的数是合数？生：我想问质数和合数各有哪些特点？生：我想问质数和合数有什么用？师：同学们提出的数学问题非常有价值，怎么研究这些问题呢？下面就请同学们以120这些数入手来共同研究质数和合数的相关知识。（完成学习单一）师：请你找出这些数的因数有哪些，然后仔细观察这些数的因数情况，看看会有什么发现。小组合作提示：1、请组长在组内检查组员的预习情况，与其他同学间进行核对。其他同学认真核对并及时发现问题。2、把你预习中的观察结果互相交流，有疑问的,在小组讨论解决。解决不了的问题进行组间和全班的交流。3、推选小组代表发言。教师巡视合作情况，学生汇报。生：通过预习我们小组发现它们的因数个数不一样多。生：通过预习我们小组发现所有数的因数都有1。生：通过预习我们小组发现1只有一个因数，其他的有两个或两个以上因数。师：你们小组的发现很有价值，还注意到了它们之间的不同观察真仔细。三、组织研究，体验发现师：同学们真是长了一双慧眼，观察仔细、发现多多。接下来我们研究如果从因数的个数入手，可以把他们怎样分类？学生讨论交流，然后汇报成果。生：我们小组想这样分：有两个因数的分一类；有两个以上因数的分一类；只有一个因数的分一类。师：同学们说得很好。我们根据因数个数的不同，把自然数分成了三类：只有1和它本身两个因数的如2、3、5、7等叫作质数；有1和它本身以上多个因数的如4、6、8、15、等叫作合数；1既不是质数也不是合数。师：同学们你们太伟大了，我们的发现竟和科学家的发现不谋而合，真让人兴奋。四、精讲释疑，应用实践师：会说不会用可不行，接下来我还想考考你们。1、下面各数，哪些是质数，哪些是合数？请你用手势来告诉我你的判断。17、22、29、31、35、37、40、87、93、96学生判断，请个别学生说明理由。2、 说一说表格中哪些是质数? 为什么？ （完成学习单二）熟记20以内的质数：从这个表中，我们可以知道几个概念:最小的偶数是： 最小的奇数是： 最小的质数是： 最小的合数是： 既是偶数又是质数的数只有：3、师：看来我没考住你们，那我就来难为你们一下，根据所给提示写老师的电话号码。(1)我既不是质数，也不是合数。 (2)我比最小的合数少1。(3)我比10以内最大的奇数少2。 (4)我是一位数最大的奇数。(5)我既不是质数，也不是合数。 (6)我比最小的合数多三。(7)我比最小的质数多一。 (8)我既是9的因数，也是9的倍数。(9)我是最小的质数。 (10)我是最小质数的3倍。(11)我是最小的质数与最小的合数之和。4、提升练习：名探柯南在侦察一个特大盗窃集团过程中，获得藏有宝物的密码箱，密码是由ABCDEFG组成。（注：每个字母表示一个数字）A 是3的最小倍数;B 是最小的质数;C 是偶数又是质数;D 既是奇数又是合数;E 是最大的一位数;F 是最小的合数的一半;G 既不是质数也不是合数五、课后总结师：在忘我的状态，时间总是过得很快。谁来说说我们这节课学习了什么内容？生：我们学习了质数和合数。师：对照课前提出来的问题，现在谁愿意解释？生：我来回答：一个数，如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫质数（或素数）。一个数如果除了1和它本身还有别的因数，这样的数叫合数。生：我来回答，自然数按因数可以分为1、质数、合数这三类。生：我来回答，质数中有奇数也偶数，合数中也有奇数也有偶数；有的奇数是质数，有的是合数。师：我来回答，质数和合数在编码中经常使用，娱乐游戏中也经常使用。师：同学们的收获可真不少，希望同学们能用学的知识来解决更多的