新课标下初中数学教学浅谈.doc

6新课标下初中数学教学浅谈来源：中国论文下载中心 09-01-06 11:20:00 作者：未知编辑：studa0714 摘要在数学教学中，教师应注意从基础抓起，活跃学生思维，引导学生在课堂上进行积极的观察、联想，由学生自己进行探索，并通过推理、论证，发现结论。在教给学生学习方法和解题方法同时，进行有意识的强化训练，使学生在应用这些方法求知的过程中，掌握相应的数学能力，形成创新技能。 关键词数学教学 学习方法 创新技能 全日制义务教育数学课程标准明确提出了义务教育阶段数学课程的总体目标：通过义务教育阶段数学学习，学生能够获得适应未来社会生活和进一步发展所必需的重要数学知识（包括数学事实、数学活动经验）以及基本的数学思想方法和必要的应用技能；初步学会运用数学的思维方式去观察分析现实社会，去解决日常生活中和其他学科学习中的问题，增强应用数学的意识；体会数学与自然及人类社会的密切关系，了解数学的价值，增进对数学的理解和学好数学的信心；具有初步的创新精神和实践能力，在情感态度和一般能力方面都能得到充分发展。这表明新课标体系已革新了传统课程体系，由过去的以学科中心逐渐转向以学生为本的轨道上来。作为初中数学教师，几年来我认真学习，深刻认识新课标，现在谈一点粗浅的认识。 一、创造适宜于学生主动参与、主动学习的活跃的课堂气氛 在数学教学领域中，通过对学生施以教育和影响，促使他们去认识数学领域的新发现、新思想、新方法等，掌握其一般规律，培养他们具有一定的数学能力，为将来成为创新型人才奠定数学素质基础。即在全面实施数学素质教育的过程中，着重研究和解决如何培养中小学生对数学的创新意识、创新思维、创新技能以及创新个性的问题。首先，数学教师自身要具备创新精神，这是数学教学中培养学生创新能力的一个重要因素。因为学生数学知识的获得和能力的形成，教师的主导作用不可忽视，教师本身所具有的创新精神会极大地鼓舞学生的创新热情。因此应该充分调动教师的积极性和创新精神，努力提高创新能力，掌握更具有创新性、更灵活的教学方法，在教学实践中，不断探索和创新，不断丰富和提高自己。其次，创设一种让学生在学习上积极向上、敢于冒险、解决问题时能享受到乐趣和成功的班级氛围和和谐的师生关系，是培养学生创新能力较适宜的“气候”和“土壤”。在这种课堂上，每个人都参与学习、发表见解、独立或协同工作。一改过去提倡的教师“教”和学生“学”并重的模式，实现由“教”向“学”过渡，创造适宜于学生主动参与、主动学习的活跃的课堂气氛，从而形成有利于学生主体精神、创新意识、创新能力健康发展的愉快宽松的教学环境。 二、灵活运用教材，在教学过程中“做数学” 数学教材是实现课程目标的体现，是学生藉此学习新知识的基本线索和教师赖以实施教学的重要资源。新课程为教材的多样化和呈现形式的多样化提供了良好的契机。华东师大出版社的版本从学生熟悉的情境入手，展开最基本的、丰富多彩的数学内容。更多的是强调学生实际操作，以试一试、做一做、讨论的形式编写。相当一部分的例题、习题较旧教材更贴近实际生活，更注重培养学生观察、分析、解决实际生活中的一些问题。由于初中数学课程内容的重大调整和变化，要求教师必须具很强的开发能力。要深刻领会新教材的意图，全面地熟悉新旧教材的变动情况，根据教材改革的要求及时更新数学教学理念和教学方法，灵活运用好新教材。要善于以教材为基础，继承与创新并重，可对教材适当补充和删减，或调整教学顺序，搜索有关资料并进行归纳整理，不断积累课程资源，使教师在教学过程中，更好地带领学生分析新教材，用好新教材，培养学生对教材的知识发现、探索和运用的能力，进而具有自学能力。讲授中，不能照本宣科，不能固守传统的灌输式教学模式，而要用通俗易懂的语言、现代化手段、几何图形等，带领学生走向教材，用好教材，和学生共同探讨和解决问题。教师不再是教教材，而是在教学过程中“做数学”。-三、既要抓好“双基”， 又要努力培养学生的探究能力 全面开展创新教育在数学活动的探索过程中，教师是学生数学活动的组织者、引导者和合作者。教师既要善于鼓励学生积极思考问题和敢于提出问题，又要因材施教，及时给予指导。从创新层面看，探索性教学不仅需要师生具有较强的观察力、理解力、想象力和机敏性，而且有赖于他们创造性思维能力的充分展示，实践告诉我们，初中阶段数学探究式教学模式，还是以教师启发引导，学生积极参与、主动探究为好。换言之，通过教师的指导，让学生从自己的实践活动中发现规律。数学教育要着眼于学生的发展，强调学生是发现者，让学生感受和理解知识形成和发展的过程，掌握基本的科学方法，通过自己的探索与发现得出结论、找到答案。学生能够完成的例题尽量要让学生自己做，使学生不断提高数学思维能力，从中体验成功的喜悦。虽然探究式学习的内容比较广泛，但有规律可循。因为数学从本质上具有两重性，它既是系统性的演绎科学，又是一门实验性的归纳科学。因此，探究性即体现在逻辑思维方面，又体现在数学实验方面，把二者有机地结合起来，就会找到解决问题的钥匙。最好的教学是最适合学生发展的教学，教师在探究性教学上要注意掌握好难易尺度。就目前来讲，方向已经明确，教师既要抓好“双基”，同时又要努力培养学生的探究能力和创新精神，在课程构建上要处理好二者的关系。 四、创设情境，丰富想象，发展能力 数学是思维的体操，有些数学问题，若运用常规方法，则解题过程繁冗，甚至难于下手，若能抓住题目特征，引导学生寻求简捷、巧妙的解题方法，让学生置身于求新、求异、求巧的思维情境之中，对培养学生的创造性思维是有帮助的。如学习了一元二次方程后，可给出题：已知x、y的二次方程2x2-2x-k2=0和2y2-2y-k2=0，且x-y=2，求实数k。此题的条件与结论有明显联系，学生极易按常规方法从已知条件中分别求得x和y再用代入法求得k值。动笔以后，发现运算很繁，不敢再往下算，那么有没有巧妙的方法？学生跃跃欲试，使学生一开始就进入创新思维状态中，以探索者的身份去发现问题、总结规律，鼓励学生积极求异和富有创造性的想象，训练学生的创新思维。 数学能力是表现在掌握数学知识、技能、数学思想方法上的个性心理特征。其中数学技能在解题中体现为三个阶段：探索阶段观察、试验、想象；实施阶段推理、运算、表述；总结阶段抽象、概括、推广。这几个过程包括了创新技能的全部内容。因此，在数学教学中应注意从基础抓起，活跃学生思维，引导学生在课堂上进行积极的观察、联想，由学生自己进行探索，并通过推理、论证，发现结论。加强开放型题目的训练教学，教给学生学习方法和解题方法同时，进行有意识的强化训练：自学例题、图解分析、推理方法、理解数学符号、温故知新、归类鉴别等等，学生在应用这些方法求知的过程中，掌握相应的数学能力，形成创新技能。在初中数学教学中培养学生的创新能力来源：中国论文下载中心 09-11-20 15:42:00 作者：王雪梅编辑：studa20 -【摘 要】初中数学教学是基础教育的主要内容，它有着多方面的功能，但其核心功能表现在创新意识方面，即为培养具有创新精神和创新能力的人才奠定基础。本文对此进行了探讨，归纳为：教师要树立创新意识，创设良好的创新氛围；培养学习兴趣，引导学生树立创新意识；培养“问题”意识，重视学生的创新行为；激发学生的主体意识，增强其主体参与性。 【关键词】初中数学教学 创新能力 培养 21世纪对人的创新能力要求将越来越高，人的创新能力成为人才必备的素质之一。培养学生的创新能力，是每个教育工作者肩负的重任，而课堂教学是实施素质教育、培养学生创新能力的主阵地。初中数学教学是义务教育阶段的基础，担负着培养具有创新精神和创新能力的人才之重任。因此，在教学实践中应该积极培养学生的创新意识和创新能力。 一、教师要树立创新意识，创设良好的创新氛围 学生是创新的主体，在适宜的环境和条件下，学生的创新潜能就会被激活，从而释放出来。在教学实践中，教师要首先树立创新意识，改变以知识传授为中心的教学方法，确立培养学生的创新意识和实践能力的目标。在教学中，教师要考虑如何才能激发学生的兴趣、如何才能培养学生的良好习惯、如何培养学生坚定的意志和品质、如何拓宽学习的空间，如何改进教学方法，等等。在教学中，教师要根据学生的心理规律、个人差异、教学内容的特点以及学生的知识基础等情况，引导和鼓励学生积极主动地参与教学活动，给学生创设一种和谐、自由、充满活力的民主氛围，使学生在教育教学过程中能够与教师一起参与教和学，做学习的主人，让学生敢说、敢想、敢提问、敢质疑、敢争辩，使教师和学生的角色处于互动状态，互相讨论、互相交流。在互动环节中，教师要尊重学生的爱好、个性和人格，以宽容，友善的态度对待学生，出现了失误不要忙于批评，而要帮助他们弄清原因，找准差距，用发展的眼光给予评价，保护学生思维的积极性，从而最大限度地调动学生的潜能。 二、培养学习兴趣，引导学生树立创新意识 兴趣是最好的老师，浓厚的学习兴趣可以使人的大脑处于活跃状态，能够最佳地接收信息，使学生自觉地集中注意力，全神贯注地投入到学习中。在教学活动中，教师要采取多种方式激发学生的学习兴趣和求知欲望，增强学生的创新意识和思维的内在动力。如：在教学几何课时，可采用直观演示法、动手操作法，引导学生主动参与教学过程，让他们动脑、动口、动手，让学生自己摆一摆，画一画，在实际操作中验证结论，启迪他们的创造意识。还可以采取一些如数学操作大赛、数学笑话晚会、逻辑故事演说等等，鼓励学生联系实际，找准生活与数学的结合点，培养创新的兴趣。又如：在教学“统计与概率”中，可以让学生思考，为迎接校庆活动，学校准备购买一批运动服，应怎样合理地购买各种型号?为了解决这一问题，学生就要对学校每一个同学穿衣的尺寸进行调查，然后整理成数据，根据数据做出购买数量和分配数据。在这个过程中，同学们就会加深对统计与概率基本知识的了解和掌握。要引导和鼓励学生用数学的眼光和原理去观察身边的现象，尽量把生活实际中的问题联系到课堂教学中，再把数学理论与应用运用到生活中，产生共鸣，激发学生强烈的探究欲望，维持他们的长久的创新兴趣。三、培养“问题”意识，重视学生的创新行为 在数学教学中，要发展学生的个性，培养其创新能力，就必须要重视和引导学生发现问题、提出问题，重视学生的创新行为。首先，要培养学生敢于“问”的意识。用一些生活中的例子教育学生提高对“问题”重要性的认识，提高学生问“问题” 的兴趣，消除学生不问“问题”、怕问“问题” 的情绪，激发和锻炼学生敢问“问题” 的勇气。在这个过程中，教师要善于捕捉，善于引导，推动学生不断地发现和提出新问题。其次，要教给学生“问” 的方法。一般来讲，学生问“问题”是从模仿开始的，所以教师要注重示范，做好问“问题”的言传身教，要告诉学生问“问题” 的方法，站在学生角度去问“问题”。比如，在一个具体的数学问题中，要引导学生从“是什么、为什么、怎么做”三个角度提出问题。又如，在讲完角的基本知识后，可以给学生设计以下问题：平角与周角应如何表述？直线是平角吗？射线是周角吗?直线和平角，射线和周角关系应如何叙述？等等。第三，要正确解答学生的“问题”。对学生在学习过程中提出的各种问题，教师要给予准确及时地解答。当然，解答不仅仅是以给出正确答案为目的，而是在教师的引导下，学生通过阅读参考书、查阅工具书或动手做实验，亦或互相讨论完成。善于提问有利于学生学会讨论，加强交流，有利于培养 自己的创新意识，发挥自己的创新才能。 四、激发学生的主体意识，增强其主体参与性 按照新课标的要求，教师的角色是学生学习过程的优秀组织者、帮助者和引导者。在数学教学中，要主动调动学生的思维和参与的积极性，根据学生的认知规律，创设条件，引导学生自主、探究、合作的进行学习。很显然，新课标已经否定了教师在课堂上的霸权地位，赋予了学生更多的自主权和参与权。因此，在课堂教学中，教师应该要设计好每一节课，注重与学生的平等对话，并作好分析评价。同时，教师应当给学生科学设置问题，调动学生的学习主动性，培养他们的创新思维。比如，在教授“旋转图形”这部分内容时，学生不会画，甚至产生厌学情绪。仔细分析一下，问题出在学生对这部分知识缺乏已有的生活经验，教师没有很好地把握学生的认识水平。在这种情况下，应该采取循序渐进的办法：先让学生拿两个形状大小一样的三角板绕一个顶点旋转，然后让学生画一个三角形练习旋转，再变换不同的旋转中心、不同的旋转角度和不同的图形，如四边形、圆等进行练习，通过这种练习，就会激发学生的学习热情。教师应尽可能多给学生一点思考的时间和一点表现的机会，让学生多一些创造，多一些成功的体验，这样培养出来的学生才会有创新能力，才能成为二十一世纪所需求的全面发展的人才。 参考文献： 1王金芝.初中数学教学中培养学生的创新能力初探.教育创新，2008，（6）. 2张秀云.浅析在初中数学教学中培养学生的创新能力.学问科教探索，2008,（10）. 3程丰连.在初中数学教学中培养学生的创新意识.新课程研究基础教育，2008，（18）. 4许素梅.在初中数学教学中培养学生的创新能力.素质教育论坛，2007，（6）. 5卢土扰.浅谈初中数学教学中创新精神的培养.中国科教创新导刊，2008，（22）.浅谈信息技术在初中数学教学中的应用 来源：中国论文下载中心 09-11-05 09:17:00 作者：何先涛编辑：studa090420 -近年来，多媒体设备和技术逐步地被现代化教育教学所采用，它有声有色、能动能唱，比任何一位名师都多才多艺。在教育教学过程中，深受广大师生的青睐。它不但能改善我们的教学环境，促进课堂的整体优化，而且对我们教学质量的提高做出巨大的贡献。它以其特有的感染力，通过声情并茂的文字、图像、声音、动画等形式对学生形成刺激，不但能够迅速吸引学生的注意力，唤起学生的学习兴趣，使学生产生学习的心理需求，而且还能让学生清楚地看到事物发展变化的过程，由静到动，化繁为简，有利于加深学生对知识的理解。 下面是我在实际应用中的几点体会： 1.提高学生注意力，活跃课堂气氛教育在不断改革和发展，教育研究成果也在不断更新，但在实际教学中的作用却不是最大的。我曾引用过小组合作交流模式、分层教学模式，总体感觉是操作困难、效果不明显。学校有了现代化的媒体设备后，我充分发挥自己的所长，制作了大量的多媒体课件，我的课堂就变了样学生的注意力明显提高了，特别在播放其中动画的过程中，每个学生的眼睛都瞪得溜圆，远离了小动作和走神，而这个时候，也基本都是突破重难点的时候。这时不管是那种教学模式都达到了事半功倍的效果。 我把问题、练习等都设计在幻灯片中，并设置了评价系统，课堂的气氛也活跃了起来，电脑的评价居然比我的口头表扬管用多了。 2.教学形式多样化，激发学生的学习兴趣运用信息技术辅助教学，不但能明显地吸引学生的注意力，更有利于激发学生的学习趣，调动学生情感，让学生处于积极主动的学习状态中。它把形、声、光结合起来，生动、形象、鲜明、感染力强，它可看、可写、可听、可操作，脑、眼、耳、口、手并用，让学生在动画和游戏中进行各种练习，教学效果有了质的提升。 3.简化、突破重难点，促进学生理解在传统的教学环境中，有很多知识用语言是很难说清楚的，计算说清楚了，学生全体的掌握效果也不是很理想。特别是在每课的重难点突破中，老师都要花费很大的心思去琢磨怎样形象地让学生搞明白。现代信息技术地出现，为我们的教学提供了有力的帮助，它可根据教学的需要，把有关教学内容在大与小、运与近、快与慢、整体与部分以及位置变化之间进行相互转化，使数学概念的形成、教学规律的揭示形象而清晰地呈现出来，让学生细致地进行观察、理解、分析，起到化抽象为具体、化难为易的作用。 例如：在教学平移时，正确说出平移的距离是这节课的重点，同时也是难点。这个问题如果用嘴巴讲或者用静态的图片解释，不但要花费很多时间和心思，而且学生的掌握效果也普遍不理想。可是运用多媒体课件，这个问题就不难解决了。我在PPT中事先设计好方格背景和需要移动的图形(其实图形是两个完全一样的重叠起来的)，利用“路径”功能，在讲解时让其中一个移动，并留下运动轨迹，当移动完成时，不用我问，同学们自己就争先恐后地说出移动距离了，而且对平移的原理也非常直观地理解了；又如：我在教学函数知识时，画函数图像要花费教师大量的时间，而在几何画板中就可以输入函数表达式，函数图像自动呈现出来，这不仅节约了大量的时间，也使学生能很好的观察图像的形状，真是妙不可言。 4.创造情境，学有价值的数学现实生活是学习数学的起点。数学课程标准指出：“人人学有价值的数学”，“数学教学活动必须建立在学生已有的认知发展水平和已有的知识经验基础上”，“教学中，要创设与学生生活环境、知识背景密切相关的，又是学生感兴趣的学习情景。” 没条件的时候我经常用实物、实景辅助教学，用以解释所学知识，但因为时间和空间的限制，好多想法都只是想想而已。有了多媒体，使我的想法变成了现实。 例如：在讲圆的认识的时候，我不要再准备很多圆的物体了，而是把许多圆的物体图片搬进了课堂，使学生能够从大量的的图片中提取数学知识，并理解。 又如：在教学旋转时，各种图形是如何旋转都能用课件演示的清清楚楚，帮助学生形成空间观念，使学生不但学会了知识，而且进一步理解到生活中处处有数学。 创设情境把学生引入到课堂教学当中，进一步让学生感觉到：学好数学是多么重要；感觉到学好数学能做什么；懂得数学来源于生活；学会把数学应用到实际生活中。 信息技术的发展带来了数学教学的改革，它的作用是显而易见的，教师在教学中合理的运用信息技术，能够提高学生的注意力，激发学生的学习兴趣，启发学生深入思考，让学生在快乐中学习。数形结合的思想在初中数学教学中的渗透来源：中国论文下载中心 09-12-11 16:22:00 作者：刘耀琴编辑：studa090420 -论文关键词：思维渗透数学思想方法思维能力契合点创新意识 论文摘要：数学学习离不开思维，数学探索需要通过思维来实现，在初中数学教学中逐步渗透数学思想方法，培养思维能力，形成良好的数学思维习惯，数形结合的思想贯穿初中数学教学的始终。数形结合思想的主要内容体现在以下几个方面：（1）建立适当的代数模型（主要是方程、不等式或函数模型），（2）建立几何模型（或函数图象）解决有关方程和函数的问题。（3）与函数有关的代数、几何综合性问题。（4）以图象形式呈现信息的应用性问题。采用数形结合思想解决问题的关键是找准数与形的契合点。如果能将数与形巧妙地结合起来，有效地相互转化，一些看似无法入手的问题就会迎刃而解，产生事半功倍的效果。推行素质教育，培养面向新世纪的合格人才，使学生具有创新意识，在创造中学会学习，教育应更多的关注学生的学习方法和策略。数学家乔治.波利亚所说：“完善的思想方法犹如北极星，许多人通过它而找到正确的道路”。随着课程改革的深入，“应试教育”向“素质教育”转变的过程中，对学生的考察，不仅考查基础知识，基本技能，更为重视考查能力的培养。如基本知识概念、法则、性质、公式、公理、定理的学习和探索过程中所反映出来的数学思想和方法；要求学生会观察、比较、分析、综合、抽象和概括；会阐述自己的思想和观点。从而提高学生的数学素养，对学生进行思想观念层次上的数学教育。数学学习离不开思维，数学探索需要通过思维来实现，在初中数学教学中逐步渗透数学思想方法，培养思维能力，形成良好的数学思维习惯，既符合新的课程标准，也是进行数学素质教育的一个切入点。“数缺形，少直观；形缺数，难入微”，数形结合的思想，就是研究数学的一种重要的思想方法，它是指把代数的精确刻划与几何的形象直观相统一，将抽象思维与形象直观相结合的一种思想方法。数形结合的思想贯穿初中数学教学的始终。数形结合思想的主要内容体现在以下几个方面：（1）建立适当的代数模型（主要是方程、不等式或函数模型），（2）建立几何模型（或函数图象）解决有关方程和函数的问题。（3）与函数有关的代数、几何综合性问题。（4）以图象形式呈现信息的应用性问题。采用数形结合思想解决问题的关键是找准数与形的契合点。如果能将数与形巧妙地结合起来，有效地相互转化，一些看似无法入手的问题就会迎刃而解，产生事半功倍的效果。数形结合的思想方法，不象一般数学知识那样，通过几节课的教学就可掌握。它根据学生的年龄特征，学生在学习的各阶段的认识水平和知识特点，逐步渗透，螺旋上升，不断的丰富自身的内涵。教学中可以从以下几个方面，让学生在数学学习过程中，通过类比、观察、分析、综合、抽象和概括，形成对数形结合思想的的主动应用。一、 渗透数形结合的思想，养成用数形结合分析问题的意识每个学生在日常生活中都具有一定的图形知识，如绳子和绳子上的结、刻度尺与它上面的刻度，温度计与其上面的温度，我们每天走过的路线可以看作是一条直线，教室里每个学生的坐位等等，我们利用学生的这一认识基础，把生活中的形与数相结合迁移到数学中来，在教学中进行数学数形结合思想的渗透，挖掘教材提供的机会，把握渗透的契机。如数与数轴，一对有序实数与平面直角坐标系，一元一次不等式的解集与一次函数的图象，二元一次方程组的解与一次函数图象之间的关系等，都是渗透数形结合思想的很好机会。如：直线是由无数个点组成的集合，实数包括正实数、零、负实数也有无数个，因为它们的这个共性所以用直线上无数个点来表示实数，这时就把一条直线规定了原点、正方向和单位长度，把这条直线就叫做数轴。建立了数与直线上的点的结合。即：数轴上的每个点都表示一个实数，每个实数都能在数轴上找到表示它的点，建立了实数与数轴上的点的一一对应关系，由此让学生理解了相反数、绝对值的几何意义。建立数轴后及时引导学生利用数轴来进行有理数的比较大小，学生通过观察、分析、归纳总结得出结论：通常规定右边为正方向时，在数轴上的两个数，右边的总大于左边的，正数大于零，零大于负数。让学生理解数形结合思想在解决问题中的应用。为下面进一步学习数形结合思想奠定基础。例：根据所给图形在下列横线上填上合适数字，并说明理由：-1-,-3-,-6-,-10-,-15-,-21-,-28-,-36- - -在讲解通过形来说明数的找规律问题中应该从形中找数。如第一个图形有一个小正方形，第二个图形有三个小正方形，第三个图形有六个小正方形，那么第四个图形将有几个小正方形呢？从前三个中寻找规律，第二个比第一个多两个小正方形，第三个比第二个多三个小正方形，那么第四个就比第三个多四个小正方形，第四个图形就有十个小正方形，第五个比第四个多五个小正方形，那么第五个就有十五个小正方形，依次类推，第六个图形就有二十一个小正方形，第七个图形就有二十八个小正方形，第八个图形就有三十六个小正方形。那么上面的横线上分别填上10、15、21、28、36，第n个图形就应该有1+2+3+4+5+6+n= 个小正方形。这也体现数形结合的思想。例2:小明的父母出去散步，从家走了20分到一个离家900米的报亭，母亲随即按原速返回。父亲看了10分报纸后，用了15分返回家。你能在下面的平面直角坐标系中画出表示父亲和母亲离家的时间和距离之间的关系吗？结合探索规律和生活中的实际问题，反复渗透，强化数学中的数形结合思想，使学生逐步形成数学学习中的数形结合的意识。并能在应用数形结合思想的时候注意一些基本原则，如是知形确定数还是知数确定形，在探索规律的过程中应该遵循由特殊到一般的思路进行，从而归纳总结出一般性的结论。二、学习数形结合思想，增强解决问题的灵活性，提高分析问题、解决问题的能力在教学中渗透数形结合思想时，应让学生了解，所谓数形结合就是找准数与形的契合点，根据对象的属性，将数与形巧妙地结合起来，有效地相互转化，就成为解决问题的关键所在。数形结合的结合思想主要体现在以下几种：（1）用方程、不等式或函数解决有关几何量的问题; (2)用几何图形或函数图象解决有关方程或函数的问题；（3）解决一些与函数有关的代数、几何综合性问题；（4）以图象形式呈现信息的应用性问题。例1：一个角的补角是这个角余角的3倍，求这个角的度数。解：设这个角为X0，则它的余角为（900-x0）,它的补角为（18