数学人教版六年级下册圆锥的体积教学设计.doc

圆 锥 的 体 积教学设计奠安中心小学 张琪教学内容：义务教育教科书六年级下册第33、34页例2、例3和相关内容。教学目标：1、 通过动手操作实验，推导出圆锥的体积的计算方法，并能运用公式计算圆锥的体积。2、 通过学生动手、动脑，培养学生的思维能力和空间想象能力。3、 培养学生个人的自主学习能力和小组的合作学习能力。教学重点：圆锥的体积计算公式。教学难点：圆锥的体积计算公式的推导过程。教学关键：学生通过实验操作，理解“圆锥的体积等于与它等底等高的圆柱的体积的”。教学准备：1、准备等底等高的圆柱与圆锥一组；学生自己制作等底等高的圆柱与圆锥一组；足量的沙子和水。2、多媒体课件设计。教学方法及组织形式： 自主探究，合作交流的教学方法。教学过程：一、复习旧知，情景导入师：同学们，我们已经学习过了哪些立体图形的体积计算？生：我们学过了长方体、正方体、圆柱的体积计算。师：那现在谁来回忆一下长方体的体积计算公式呢？生1：长方体的体积长宽高 用字母表示是： 师：正方体的体积计算公式，谁来说？生2：正方体的体积棱长棱长棱长 用字母表示是： 师：圆柱体呢？生3：圆柱体的体积底面积高 用字母表示是： 二、教学圆锥的体积公式的推导过程（1） 引出问题。师：很好。老师这里有一个铅锤，它是什么形状的？生：圆锥。师：你有办法知道这个铅锤的体积吗？（学生讨论，然后汇报交流）。生：我用排水法，把它放进盛水的量杯里，看水面升高多少，就是铅锤的体积。（同时上台演示给大家看）。 师：你们认为这样的方法好吗？生：好。师：如果有很多这样大小不一样的铅锤呢？ 生：如果每个圆锥都这样测，太麻烦了！师：那你有什么好的想法吗？生：我们以前学过的体积都有计算公式，我想要是圆锥也有一个计算公式就好了。（2） 联想、猜测。师： 圆锥的体积可能和什么图形的体积有关，有什么关系？（引导学生将圆锥的体积与圆柱的体积联系起来。）生：我认为圆锥的体积可能与圆柱的体积有关。师：你是怎样想的呢？生：因为圆柱的底面是圆，圆锥的底面也是圆，所以我认为它们一定有关系。（掌声鼓励）二、实验探究。师：下面通过试验，探究一下圆锥和圆柱体积之间的关系。1、 各组准备好等底等高的圆柱和圆锥形容器。出示课件：让学生检查一下，是不是等底等高。(同时板书：等底等高)同时教师也拿两个等底等高的圆柱和圆锥。把圆锥放进圆锥里面，让学生观察后猜想圆锥的体积与等底等高的圆柱的体积有什么关系？生1：圆柱的体积可能是圆锥的2倍生2：圆锥的体积可能是圆柱的三分之一生3：2、 用倒水或倒沙子的方法合作探究。师：小组合作，试验开始。教师指导学生完成试验。汇报交流。师：通过试验，你发现圆柱的体积和圆锥的体积之间有什么关系？生1：我们组用圆锥盛满沙子，往与它等底等高的圆柱里倒，正好倒了三次，就装满了。这说明圆柱的体积是与它等底等高的圆锥的3倍。生2：我们组用圆柱盛满水，往与它等底等高的圆锥里倒了三次才倒完，这说明圆柱的体积是与它等底等高的圆锥的3倍。生3：我们组用圆锥盛满水，往与它等底等高的圆柱里倒，正好倒了三次，就装满了。这说明圆锥的体积等于与它等底等高的圆柱的体积的。师：刚才几个小组汇报得很好。为了让大家看得更清楚，现在老师用带有红色的水给大家现场演示一下：（3） 导出公式。师：通过试验，你发现等底等高的圆锥、圆柱的体积有什么关系？你能用字母表示出它们的关系吗？生：圆柱的体积是与它等底等高的圆锥的体积的3倍，圆锥的体积是与它等底等高的圆柱的体积的。教师同时板书： Sh师：刚才同学们通过自主的合作探究，得出了圆锥的计算公式，这就是我们今天要学习的内容圆锥的体积。（教师点题，同时板书：圆锥的体积）师：学习了这个内容，让我们去解决问题，请同学们把书翻到第35页。请生回答，说明理由。三、教学圆锥的体积计算。师：告诉我们哪些已知条件？生：圆锥形沙堆的底面直径是4m,高1.2m。师：要求圆锥形沙堆的体积，必须先求什么？生1：必须先用圆的面积公式求出底面积。生2：要求底面积又必须先用“直径2”求出半径。师：同学们，会求了吗？，要注意得数要保留两位小数。开始做吧！谁愿意上来板演？（抽一人板演）然后汇报交流。师：为什么要乘？（加深对圆锥体积公式的理解，防止出现错误。）最后教师用课件演示一次解答过程并点评。四、巩固练习（一）师：接下来，打开书第35页，第5题。（课件出示） 充分争论，抽生回答，并讲明道理。1题是错的，要等底等高。2题是对的，3题是错的，因为没有说是等底。（二）师：第35页的第6、7题。自己读题，独立完成。师：这道题谁来汇报？生：3.141.51.12.5905（m）2.59051.43.62674（吨）答：这堆煤的体积是2.5905 m，这堆煤约有4吨。学生汇报的同时，课件演示解答过程。五、 课堂小结师：今天这节课我们