2012-2013学年高一数学第一学期期末调研测试卷附答案[.doc

20122013学年高一数学第一学期期末调研测试卷附答案一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，满分50分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1.设全集，则=( B )A B C D2.函数的定义域是（ C ） A B C D011yxABC3.已知幂函数y=,y=x2,y=x3在一象限图象如图所示,则A,B,C分别对应的解析式为( C )A. B. C. D. 4.下列函数中是偶函数的是(C)A. y=- B. y=x2+2, x(-3,3 C. y=x -2 D. y=|log2x|5.已知，则( B )A B C D6.为了得到函数的图像，只需把函数的图像( B )A.向左平移个长度单位 B.向右平移个长度单位C.向左平移个长度单位 D.向右平移个长度单位7.设向量, ,则下列结论中正确的是( D )A. B. C. D.与垂直8.函数图像的示意图是(D) 9.已知函数的最小正周期为，则该函数的图象 （ A ）A关于点对称B关于直线对称C关于点对称D关于直线对称10. 用二分法计算在内的根的过程中得：，则方程的根落在区间（ D ）A B C D二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.把答案填在题中横线上.11在长江南岸渡口处，江水以的速度向东流，渡船的速度为渡船要垂直渡过长江，则航向为_北偏西_.12. 已知是定义在R上的奇函数，且当时，则当时，= 13.设函数为奇函数，f(x)=的最大值为M，最小值为m，则M+m=_4_14已知与均为单位向量，其夹角为,如果，则的取值范围是 三、解答题：本大题共6小题，满分80分。解答须写出文字说明，证明过程和演算步骤。15（本题12分）设点M是线段BC的中点，点A在直线BC外，求的值。15.解析：由16，得|BC|4 4 （4分）而故2 （12分）16（本题14分）已知函数（1） 画出的图象（2） 若方程有解，求的范围16解：（1）图略（没有标出与交点等关键点扣2分）（6分） （2）从方程中构造二个函数，方程有解问题转化为二个函数图像有交点问题。 （14分）17（本题14分）已知（），（1）求证：无论为何值，总为定值。（2）根据条件你能否求出的值。17解（1）由得： 由得，所以（6分）（10分）（2）因为，所以，则（14分）18（本题14分）定义运算, ,例如,（1）求函数的值域。（2）当时，求的值域18（1）解:根据定义,知 （4分）而又知,所以的值域为(0,1. （8分）（2）因为，所以，则，令 （12分）则 （14分）19（本题14分）如图，设是单位圆和轴正半轴的交点，是单位圆上的两点，是坐标原点，,，求的范围。（以下四个公式供选择OMNxyP，19解：由题意得 （5分）所以， （8分），则，所以（14分）则20（本题12分）已知集合是满足下列性质的函数的全体：在定义域内存在，使得成立. （1）函数是否属于集合？说明理由；（2）若函数属于集合，试求实数和的取值范围；（3）设函数属于集合，求实数的取值范围。（1）不属于 （2） （3）20解。（1）如果则，即方程无解。所以 （4分