九年级数学下学期第二次月考试卷（含解析）2.doc

2015-2016学年山东省聊城市茌平县振兴中学九年级（下）第二次月考数学试卷一、选择题（本大题共12小题，共36.0分）1下列不等式变形正确的是（）A由ab，得a2b2B由ab，得|a|b|C由ab，得2a2bD由ab，得a2b22下列说法x=0是2x10 的解；x=不是3x10 的解；2x+10 的解集是x2； 的解集是x1，其中正确的个数是（）A1个B2个C3个D4个3若最简二次根式与是同类二次根式，则a的值为（）ABC1D14关于x的不等式 2xa1的解集为x1，则a的值是（）A4B3C2D15若关于x、y的二元一次方程组的解满足x+y2，则a的取值范围是（）Aa2Ba2Ca4Da46如图，那么|ab|+的结果是（）A2bB2bC2aD2a7若不等式组的解集是x2，则a的取值范围是（）Aa2Ba2Ca2D无法确定8若方程3m（x+1）+1=m（3x）5x的解是正数，则m的取值范围是（）ABCD9在根式，中，最简二次根式是（）ABCD10若a0，则的值为（）A1B1C1Da11已知直角三角形的一条直角边为9，斜边长为10，则另一条直角边长为（）A1BC19D12关于x的不等式组有四个整数解，则a的取值范围是（）AaBaCaDa二、计算题（本大题共8小题，共24.0分）13若代数式3x1的值大于3x，则x的取值范围是_14计算：（2）2014（+2）2015=_15若（a1）x1的解集是，则a的取值范围是_16已知关于x的不等式组的整数解共有6个，则a的取值范围是_17当有意义时，x的取值范围是x且x1，18已知关于x的不等式组无解，则a的取值范围为_19已知不等式的解集为1x1，求（a+1）（b1）的值为_20已知，则=_三、解答题（共3小题，满分32分）21解不等式：（组），并把解集表示在数轴上（1）1（2）22计算（1）；（2）（）2（+）2（3）（2+）（2）+（1）2016（2）0（）1（4）（+）（+）23已知，求代数式（x+1）24（x+1）+4的值三、解答题（本大题共3小题，共24.0分）24若关于x的方程3（x+4）=2a+5的解大于关于x的方程的解，试确定a的取值范围25整数k取何值时，方程组的解满足条件：x1且y1？26义洁中学计划从荣威公司购买A、B两种型号的小黑板，经洽谈，购买一块A型小黑板比买一块B型小黑板多用20元且购买5块A型小黑板和4块B型小黑板共需820元（1）求购买一块A型小黑板、一块B型小黑板各需要多少元？（2）根据义洁中学实际情况，需从荣威公司购买A、B两种型号的小黑板共60块，要求购买A、B两种型号小黑板的总费用不超过5240元并且购买A型小黑板的数量应大于购买A、B种型号小黑板总数量的请你通过计算，求出义洁中学从荣威公司购买A、B两种型号的小黑板有哪几种方案？2015-2016学年山东省聊城市茌平县振兴中学九年级（下）第二次月考数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本大题共12小题，共36.0分）1下列不等式变形正确的是（）A由ab，得a2b2B由ab，得|a|b|C由ab，得2a2bD由ab，得a2b2【考点】不等式的性质【分析】根据不等式两边加（或减）同一个数（或式子），不等号的方向不变；等式两边乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变；不等式两边乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改变，可得答案【解答】解：A、等式的两边都减2，不等号的方向不变，故A错误；B、如a=2，b=3，ab，得|a|b|，故B错误；C、不等式的两边都乘以2，不等号的方向改变，故C正确；D、如a=2，b=3，ab，得a2b2，故D错误故选：C2下列说法x=0是2x10 的解；x=不是3x10 的解；2x+10 的解集是x2； 的解集是x1，其中正确的个数是（）A1个B2个C3个D4个【考点】不等式的解集【分析】分别求出各项中不等式的解集，即可作出判断【解答】解：x=0是2x10，即x的解，正确；x=不是3x10，即x的解，正确；2x+10 的解集是x，错误； 的解集是x2，错误，则正确的个数是2个，故选B3若最简二次根式与是同类二次根式，则a的值为（）ABC1D1【考点】同类二次根式【分析】最简二次根式与是同类二次根式，则被开方数相等，即可求得a的值【解答】解：根据题意得：1+2a=52a，解得：a=1故选D4关于x的不等式 2xa1的解集为x1，则a的值是（）A4B3C2D1【考点】解一元一次不等式【分析】首先解不等式2xa1可得x，根据数轴可得x1，进而得到=1，再解方程即可【解答】解：2xa1，2xa1，x，x1，=1，解得：a=3，故选B5若关于x、y的二元一次方程组的解满足x+y2，则a的取值范围是（）Aa2Ba2Ca4Da4【考点】解二元一次方程组；解一元一次不等式【分析】将方程组中两方程相加，表示出x+y，代入x+y2中，即可求出a的范围【解答】解：，+得：4x+4y=a+4，即x+y=，x+y=2，a4故选D6如图，那么|ab|+的结果是（）A2bB2bC2aD2a【考点】二次根式的性质与化简；实数与数轴【分析】根据各点在数轴上的位置判断出a、b的符号，再去绝对值符号，合并同类项即可【解答】解：由图可知，ba0，ab0，a+b0，原式=|ab|+|a+b|=abab=2b故选A7若不等式组的解集是x2，则a的取值范围是（）Aa2Ba2Ca2D无法确定【考点】解一元一次不等式组【分析】解出不等式组的解集，与已知解集x2比较，可以求出a的取值范围【解答】解：由（1）得：x2由（2）得：xa因为不等式组的解集是x2a2故选：C8若方程3m（x+1）+1=m（3x）5x的解是正数，则m的取值范围是（）ABCD【考点】一元一次方程的解；解一元一次不等式【分析】方程去括号，移项合并，将x系数化为1，表示出解，根据解为正数求出m的范围即可【解答】解：方程去括号得：3mx+3m+1=3mmx5x，移项合并得：（4m5）x=1，解得：x=，由方程的解为正数，得到4m50，解得：m故选B9在根式，中，最简二次根式是（）ABCD【考点】最简二次根式【分析】判定一个二次根式是不是最简二次根式的方法，就是逐个检查最简二次根式的两个条件是否同时满足，同时满足的就是最简二次根式，否则就不是【解答】解：，是最简二次根式故选：C10若a0，则的值为（）A1B1C1Da【考点】二次根式的性质与化简【分析】先求出的值，再约分即可【解答】解：a0，=a，原式=1故选A11已知直角三角形的一条直角边为9，斜边长为10，则另一条直角边长为（）A1BC19D【考点】勾股定理【分析】本题直接根据勾股定理求解即可【解答】解：由勾股定理的变形公式可得：另一直角边长=故答案为：B12关于x的不等式组有四个整数解，则a的取值范围是（）AaBaCaDa【考点】一元一次不等式组的整数解【分析】先求出不等式组中每个不等式的解集，然后求出其公共解集，最后求a的取值范围即可【解答】解：由（1）得x8；由（2）得x24a；其解集为8x24a，因不等式组有四个整数解，为9，10，11，12，则，解得a故选B二、计算题（本大题共8小题，共24.0分）13若代数式3x1的值大于3x，则x的取值范围是x1【考点】解一元一次不等式【分析】先根据题意列出关于x的不等式，求出x的取值范围即可【解答】解：代数式3x1的值大于3x，3x13x，解得x1故答案为：x114计算：（2）2014（+2）2015=+2【考点】二次根式的混合运算【分析】先根据同底数幂的乘法进行变形，再由平方差公式进行计算即可【解答】解：原式=（2）2014（+2）2014（+2）=（2）（+2）2014（+2）=+2，故答案为+215若（a1）x1的解集是，则a的取值范围是a1【考点】不等式的解集【分析】由不等式的性质3，不等式的两边除以一个负数，不等号的方向改变，可知a10，解这个不等式可得a的取值范围【解答】解：（a1）x1的解集是，a10，解得a116已知关于x的不等式组的整数解共有6个，则a的取值范围是5a4【考点】一元一次不等式组的整数解【分析】先解出不等式组的解，然后确定x的取值范围，根据整数解的个数可知a的取值【解答】解：由不等式组可得：ax1.5因为有6个整数解，可以知道x可取4，3，2，1，0，1，因此5a4故答案为：5a417当有意义时，x的取值范围是x且x1，【考点】二次根式有意义的条件【分析】分式的分母不为零二次根式，被开方数大于等于零【解答】解：依题意得x10，2x+10，x且x1，故答案为x且x118已知关于x的不等式组无解，则a的取值范围为a3【考点】解一元一次不等式组【分析】先把a当作已知条件求出各不等式的解集，再根据不等式组无解求出a的取值范围即可【解答】解：，由得，x3，由得，xa，不等式组无解，a3故答案为：a319已知不等式的解集为1x1，求（a+1）（b1）的值为6【考点】解一元一次不等式组【分析】解出不等式组的解集，根据不等式组的解集为1x1，可以求出a、b的值，从而求得（a+1）（b1）的值【解答】解：由得1x1，=1，3+2b=1，解得a=1，b=2，（a+1）（b1）=（1+1）（21）=6，故答案为620已知，则=【考点】二次根式有意义的条件【分析】根据二次根式的性质，被开方数大于等于0，求出满足两个被开方数条件的x的值【解答】解：依题意有x20且2x0，解得x=2，此时y=，则=三、解答题（共3小题，满分32分）21解不等式：（组），并把解集表示在数轴上（1）1（2）【考点】解一元一次不等式组；在数轴上表示不等式的解集；解一元一次不等式【分析】（1）首先去分母，然后去括号、移项、合并同类项、系数化成1即可求解；（2）首先解每个不等式，两个不等式的解集的公共部分就是不等式组组的解集【解答】解：（1）去分母3（x+2）2（2x3）12，去括号3x+64x+612，移项得x0；（2），解得x2，解得x1则不等式组的解集是：1x222计算（1）；（2）（）2（+）2（3）（2+）（2）+（1）2016（2）0（）1（4）（+）（+）【考点】二次根式的混合运算；零指数幂；负整数指数幂【分析】（1）先化简二次根式再进行计算即可；（2）运用平方差公式进行计算即可；（3）根据平方差公式、零指数幂、负指数幂进行计算即可；（4）根据平方差公式进行计算即可【解答】解：（1）原式=129；（2）原式=（+）（）=2（2）=4；（3）原式=43+1+2=4；（4）原式=+（）（）=（）2（）2=5（3+22）=55+2=223已知，求代数式（x+1）24（x+1）+4的值【考点】二次根式的化简求值【分析】若将（x+1）看作一个整体，那么所求的代数式正好是个完全平方式，可按公式将所求代数式进行化简，然后再代值求解【解答】解：原式=（x+12）2=（x1）2，当时，原式=3三、解答题（本大题共3小题，共24.0分）24若关于x的方程3（x+4）=2a+5的解大于关于x的方程的解，试确定a的取值范围【考点】解一元一次不等式；解一元一次方程【分析】先根据（x+4）=2a+5用a表示出x，再根据用a表示出x，列出关于x的不等式，求出x的取值范围即可【解答】解：3（x+4）=2a+5，x=；=，x=a，a，解得a25整数k取何值时，方程组的解满足条件：x1且y1？【考点】二元一次方程组的解；解一元一次不等式组；一元一次不等式组的整数解【分析】先求出方程组的解，根据题意得出不等式组，求出不等式组的解集，即可得出答案【解答】解：解方程组得：，x1且y1，解得：1k，整数k为0，1，2，即当整数k取0或1或2时，方程组的解满足条件：x1且y126义洁中学计划从荣威公司购买A、B两种型号的小黑板，经洽谈，购买一块A型小黑板比买一块B型小黑板多用20元且购买5块A型小黑板和4块B型小黑板共需820元（1）求购买一块A型小黑板、一块B型小黑板各需要多少元？（2）根据义洁中学实际情况，需从荣威公司购买A、B两种型号的小黑板共60块，要求购买A、B两种型号小黑板的总费用不超过5240元并且购买A型小黑板的数量应大于购买A、B种型号小黑板总数量的请你通过计算，求出义洁中学从荣威公司购买A、B两种型号的小黑板有哪几种方案？【考点】一元一次不等式组的应用；一元一次方程的应用【分析】（1）设购买一块A型小黑板需要x元，一块B型为（x20）元，根据，购买一块A型小黑板比买一块B型小黑板多用20元且购买5块A型小黑板和4块B型小黑板共需820元可列方程求解（2）设购买A型小黑板m块，则购买B型小黑板（60m）块，根据需从荣威公司购买A、B两种型号的小黑