数学人教版六年级下册平面图形的周长和面积

教学过程教学过程 一 谈话引入 明确概念 一 谈话引入 明确概念 1 同学们 到目前为止 我们学习了哪些平面图形 预设 长方形 正方形 平行四边形 梯形 三角形 圆等 教师通过课件将图形呈现出来 2 什么是平面图形的周长和面积呢 周长 封闭图形一周的长度 是它的周长 面积 物体的表面或围成的平面图形的大小 3 请学生来指一指各平面图形的周长和面积 4 揭示课题 今天我们就一起来复习平面图形的周长和面积 设计意图 让学生说一说 指一指平面图形的周长和面积 使学生明确 平面图形的周长和面积的含义 为后续复习平面图形做好坚实的铺垫 二 回顾计算公式 二 回顾计算公式 1 复习平面图形的周长 1 请学生计算出各个平面图形的周长 2 哪几个图形的周长可以用公式来进行计算 各图形的计算公式是怎样 的 长方形的周长 长 宽 2 用字母表示是 C 2 a b 正方形的周长 边长 4 用字母表示是 C 4a 圆的周长 圆周率 直径 2 圆周率 半径 用字母表示是 C d 或 C 2 r 3 长方形的周长为什么用长与宽的和乘以 2 来计算 正方形的周长为什么是边长乘以 4 圆周长的计算公式中的 是什么意思 平面四边形 三角形和梯形这三个图形没有计算周长的公式 我们可以怎 么来求周长 设计意图 在给学生一组简单的平面图形并让他们计算出各个图形的周 长后 让学生再次回忆平面图形的计算公式和各公式的含义 2 复习平面图形的面积 1 a 计量面积的面积单位有哪些 b 让学生用手势比一比 1 平方厘米 1 平方分米 1 平方米的面积有多大 c 这些面积单位之间的进率是多少 2 计算下列各个平面图形的面积 3 各平面图形的面积计算公式是怎样的 长方形的面积 长 宽 用字母表示是 S ab 正方形的面积 边长 边长 用字母表示是 S a2 平行四边形的面积 底长 高 用字母表示是 S ah 三角形的面积 底长 高 2 用字母表示是 S ah 2 梯形的面积 上底长 下底长 高 2 用字母表示是 S a b h 2 圆的面积 半径 半径 用字母表示是 S r2 4 这些平面图形的面积公式是如何推导出来的呢 请同桌两人互相说一 说 设计意图 在复习面积单位及单位进率之后 又让学生对一组简单平面 图形的面积进行计算 帮助学生再次回忆平面图形的面积计算公式和各公式的 含义 3 1 根据平面图形的周长和面积的推导过程 请将横线的内容补充完 整 2 刚才我们结合推导过程梳理了图形间的关系 这些平面图形中 除了 由曲线围成的圆以外 其余的五个平面图形的面积公式可不可以统一成一种图 形的面积公式呢 引导学生观察后得出结论 面积公式可以统一成梯形的面积的公式 即 S a b h 2 设计意图 学生通过推导过程 再次复习面积公式 进一步巩固了平面 图形的周长和面积的知识 其中平面图形的面积除圆之外都概括成一种图形的 面积公式 目的并不是真正的 统一 而是训练学生观察图形间的关系 建 立知识间的联系的能力 发展学生的创造性思维 三 巩固练习 三 巩固练习 1 仔细观察 每组中的两个图形的面积相等吗 设计意图 第一题让学生观察得知 当长方形和平行四边形同底等高的 时候 它们的面积是相等的 第二题让学生观察得知 当两个图形的周长相等 时 它们的面积不一定相等 2 判断下面的说法是否正确 错误的请说明原因 1 三角形的面积等于平行四边形的面积的一半 2 同底等高的三角形的形状不一定相等 但它们的面积一定相等 3 半径是 2 厘米的圆 它的周长和面积相等 3 画一画 算一算 在一个长 12 4 cm 宽 7 2 cm 的长方形纸中 剪半径是 1 cm 的圆 最多能 剪多少个 设计意图 对于这样的题 学生可以通过计算来得到圆的个数 也可以 通过画一画得到个数 但是学生在画的过程中 会发现画的个数跟计算的个数 有差别 这是什么原因呢 教师可引导学生思考 激发学生的学习兴趣 四