北师大版五年级上册数学概念整理

北师大版五年级上册数学概念整理北师大版五年级上册数学概念整理 发表时间 2010 01 12 20 46 41 查看原文 一 数与代数一 数与代数 1 1 像 像 0 0 1 1 2 2 3 3 4 4 5 5 6 6 这样的数是自然数 最小的自这样的数是自然数 最小的自 然数是然数是 0 0 没有最大的自然数 所有的自然数都是整数 整数 没有最大的自然数 所有的自然数都是整数 整数 不全是自然数 不全是自然数 2 2 像 像 3 3 2 2 1 1 0 0 1 1 2 2 3 3 这样的数是整数 注 这样的数是整数 注 整数包括自然数 整数包括自然数 3 3 倍数和因数 倍数和因数是相互依存的 如 倍数和因数 倍数和因数是相互依存的 如 4 5 204 5 20 就可以 就可以 说说 2020 是是 4 4 和和 5 5 的倍数 的倍数 4 4 和和 5 5 是是 2020 的因数 的因数 注意 我们只在自然数 注意 我们只在自然数 0 0 除外 范围内研究倍数和因数 除外 范围内研究倍数和因数 判断题或填空题易出 如 判断题或填空题易出 如 4 5 204 5 20 4 4 是因数 是因数 2020 是倍数 这是倍数 这 是错误的 是错误的 一个数的倍数有无数个 倍数的个数是无限的 而因数的个数一个数的倍数有无数个 倍数的个数是无限的 而因数的个数 是有限的 是有限的 一个数最大的因数和最小的倍数都是它本身 一个数最大的因数和最小的倍数都是它本身 4 4 找因数 找一个数的因数 一对一对有序地找就不会重复和遗漏 找因数 找一个数的因数 一对一对有序地找就不会重复和遗漏 一个数最小的因数是 一个数最小的因数是 1 1 最大的因数是它本身 一个数因数的 最大的因数是它本身 一个数因数的 个数是有限的 个数是有限的 1 1 的因数只有的因数只有 1 1 个 就是个 就是 1 1 如 如 3636 的因数有 的因数有 1 1 3636 2 2 1818 3 3 1212 4 4 9 9 6 6 5 5 找倍数 从 找倍数 从 1 1 倍开始有序地找 一个数没有最大的倍数 最小的倍开始有序地找 一个数没有最大的倍数 最小的 倍数是它本身 倍数是它本身 例 一个数最大的因数与最小的倍数是例 一个数最大的因数与最小的倍数是 1818 这个数是 这个数是 1818 6 6 奇数和偶数 奇数和偶数 是是 2 2 的倍数的数叫偶数 特征是 个位上是的倍数的数叫偶数 特征是 个位上是 0 0 2 2 4 4 6 6 8 8 如 如 2 2 4 4 6 6 8 8 等等 等等 不是不是 2 2 的倍数的数叫奇数 特征是 个位上是的倍数的数叫奇数 特征是 个位上是 1 1 3 3 5 5 7 7 9 9 如 如 1 1 3 3 3333 9999 等等 等等 7 7 质数 一个数只有质数 一个数只有 1 1 和它本身两个因数 这个数叫质数 如 和它本身两个因数 这个数叫质数 如 2 2 3 3 7 7 1111 等等 等等 8 8 合数 一个数除了 合数 一个数除了 1 1 和它本身以外还有别的因数 这个数叫合数和它本身以外还有别的因数 这个数叫合数 合数至少有 合数至少有 3 3 个因数 如 个因数 如 4 4 1212 4949 3636 5151 等等 等等 注意 注意 1 1 既不是质数也不是合数 既不是质数也不是合数 例 最小的质数 例 最小的质数 2 2 最小的合数 最小的合数 4 4 最小的奇数 最小的奇数 1 1 1 1 3 3 5 5 1919 2929 4949 6565 5151 当中是质数的有 当中是质数的有 3 3 5 5 7 7 1919 2929 3 3 两个都是质数的连续自然数是 两个都是质数的连续自然数是 2 2 3 3 既是偶数又是质数的 既是偶数又是质数的 是 是 2 2 两个质数的乘积是合数 两个质数的乘积是合数 例题 下面几个判断题都是错误的 例题 下面几个判断题都是错误的 1 1 一个自然数不是质数就是合数 一个自然数不是质数就是合数 2 2 所有的奇数都是质数 所有的奇数都是质数 3 3 所有的偶数都是合数 所有的偶数都是合数 9 9 按一个数的因数分 自然数可以分为 质数 合数 按一个数的因数分 自然数可以分为 质数 合数 1 1 三类 三类 按一个数的奇偶性来分 自然数可以分为 奇数和偶数 两类 按一个数的奇偶性来分 自然数可以分为 奇数和偶数 两类 0 0 是最小的偶数 暂不研究 是最小的偶数 暂不研究 1010 翻杯子 渡船 开关灯 翻杯子 渡船 开关灯 经过偶数次变化 与开始 经过偶数次变化 与开始 状态相同 经过奇数次变化 与开始状态相反 状态相同 经过奇数次变化 与开始状态相反 1111 2 2 3 3 5 5 的倍数特征 的倍数特征 个位上是个位上是 0 0 2 2 4 4 6 6 8 8 的数都是的数都是 2 2 的倍数 的倍数 个位上是个位上是 0 0 或或 5 5 的数都是的数都是 5 5 的倍数 的倍数 各个数位上数字之和是各个数位上数字之和是 3 3 的倍数 这个数就是的倍数 这个数就是 3 3 的倍数 的倍数 1212 数的奇偶性 数的奇偶性 偶数 偶数 偶数偶数 偶数 偶数 奇数 奇数 偶数奇数 奇数 偶数 偶数 奇数 奇数偶数 奇数 奇数 1313 分数单位 把单位 分数单位 把单位 1 1 平均分成若干份 表示这样的平均分成若干份 表示这样的 1 1 份的分份的分 数叫分数单位 十八分之五的分数单位是十八分之一等等 数叫分数单位 十八分之五的分数单位是十八分之一等等 1414 分子小于分母的分数是真分数 真分数 分子小于分母的分数是真分数 真分数 1 1 分子大于或等于分母的分数是假分数 假分数分子大于或等于分母的分数是假分数 假分数 1 1 带分数是由整数和一个真分数组成 带分数 带分数是由整数和一个真分数组成 带分数 1 1 假分数化成带分数的方法 分子除以分母 商为分数的整数部分假分数化成带分数的方法 分子除以分母 商为分数的整数部分 分母不变 余数为分子 分母不变 余数为分子 带分数化成假分数的方法 分母不变 假分数的分母乘整数部带分数化成假分数的方法 分母不变 假分数的分母乘整数部 分加原分子作分子 分加原分子作分子 整数化成假分数 分母乘以整数做分子 例 整数化成假分数 分母乘以整数做分子 例 1 1 等于等于 2 2 除以除以 2 2 易错题 易错题 1 1 分数单位是九分之一的最大真分数是 分数单位是九分之一的最大真分数是 最 最 小假分数是 小假分数是 最小带分数是 最小带分数是 分母是 的最大真分数 分母是 的最大真分数 分子是 的最大真分数 分子是 的最大真分数 1515 分数与除法的关系 被除数相当于分子 除数相当于分母 商 分数与除法的关系 被除数相当于分子 除数相当于分母 商 相当于分数值 除数不为相当于分数值 除数不为 0 0 1616 分数的基本性质 分数的分子与分母同时乘或除以相同的数 分数的基本性质 分数的分子与分母同时乘或除以相同的数 0 0 除外 分数大小不变 除外 分数大小不变 例题 把十六分之十的分母减去例题 把十六分之十的分母减去 8 8 要使分数大小不变 分子减 要使分数大小不变 分子减 去 去 1616 几个数公有的因数 叫做这几个数的公因数 其中最大的一个 几个数公有的因数 叫做这几个数的公因数 其中最大的一个 叫做他们的最大公因数 叫做他们的最大公因数 找两个数最大公因数的方法 找两个数最大公因数的方法 记好一些规律 提高速度 记好一些规律 提高速度 规律一 和 规律一 和 和 这些数是相邻的两个数 公因数只有 和 这些数是相邻的两个数 公因数只有 最大公因数是 最大公因数是 规律二 和 规律二 和 和 和 1111 这些都是质数 公因数只有 最大公这些都是质数 公因数只有 最大公 因数是 因数是 规律三 规律三 5 5 和和 9 9 3 3 和和 1010 非倍数关系的质数和合数 最大公因数是非倍数关系的质数和合数 最大公因数是 1 1 规律四 规律四 7 7 和和 2828 6 6 和和 3636 倍数关系的两个数 最大公因数是倍数关系的两个数 最大公因数是 较小的那个数 较小的那个数 短除法和列举法解决一些比较复杂的情况 短除法和列举法解决一些比较复杂的情况 3636 和和 4848 2424 和和 1616 17 17 约分 把一个分数的分子 分母同时除以公因数 分数值不变 约分 把一个分数的分子 分母同时除以公因数 分数值不变 这个过程叫做约分 这个过程叫做约分 约分的方法 一是用公因数一个一个地去除 二是直接用两个数的约分的方法 一是用公因数一个一个地去除 二是直接用两个数的 最大公因数去除 最大公因数去除 分子 分母只有公因数分子 分母只有公因数 1 1 不能再约分的分数 叫做最简分数 不能再约分的分数 叫做最简分数 1818 几个数公有的倍数 叫做这几个数的公倍数 其中最小的一个 几个数公有的倍数 叫做这几个数的公倍数 其中最小的一个 叫做这几个数的最小公倍数 叫做这几个数的最小公倍数 找最小公倍数的方法 找最小公倍数的方法 方法一 最大公因数是 的两个相邻的自然数 最小公倍数是乘积方法一 最大公因数是 的两个相邻的自然数 最小公倍数是乘积 方法二 倍数关系的两个数 最小公倍数是较大的那个数 方法二 倍数关系的两个数 最小公倍数是较大的那个数 方法三 短除法解决比较复杂的情况 方法三 短除法解决比较复杂的情况 19 19 通分 把异分母分数分别化成和原来分数相等的同分母分数 叫通分 把异分母分数分别化成和原来分数相等的同分母分数 叫 通分 通分 通分的一般方法是 先求出原来几个分母的最小公倍数 然后把分通分的一般方法是 先求出原来几个分母的最小公倍数 然后把分 数分别化成用这个最小公倍数做分母的分数 数分别化成用这个最小公倍数做分母的分数 2020 分数化小数的方法 用分子除以分母 分数化小数的方法 用分子除以分母 小数化分数的方法 把小数改写成分母是小数化分数的方法 把小数改写成分母是 1010 100100 1000 1000 的分数 再约分成最简分数 的分数 再约分成最简分数 21 21 分母不是整十 整百 整千的分数化小数 要用分母去除分子 分母不是整十 整百 整千的分数化小数 要用分母去除分子 除不尽的 可以根据 题目要求 按四舍五入保留几位小数 除不尽的 可以根据 题目要求 按四舍五入保留几位小数 2222 整数加减法的交换律 结合律对分数加法同样适用 整数加减法的交换律 结合律对分数加法同样适用 注意 观察分母的特点 能简算的要简算 注意 观察分母的特点 能简算的要简算 2323 分数加减运算 分数加减运算 1 1 分母相同的分数相加减 分母不变 分子相加减 分母相同的分数相加减 分母不变 分子相加减 2 2 分母不同的分数相加减 先通分 再按照同分母分数相加减的 分母不同的分数相加减 先通分 再按照同分母分数相加减的 方法进行计算 方法进行计算 3 3 计算结果能约分的 要约成最简分数 计算结果能约分的 要约成最简分数 4 4 计算结果是假分数的 要化成带分数或整数 计算结果是假分数的 要化成带分数或整数 二 空间图形二 空间图形 常用的面积公式 常用的面积公式 1 1 正方形的面积 正方形的面积 边长边长 边长边长 2 2 长方形的面积 长方形的面积 长长 宽宽 3 3 平行四边形的面积 平行四边形的面积 底底 高高 S ahS ah 4 4 三角形的面积 三角形的面积 底底 高高 2 2 S ah 2S ah 2 推导公式 推导公式 2S ah2S ah 5 5 梯形的面积 梯形的面积 上底 上底 下底 下底 高高 2 2 S S a ba b h 2 h 2 推导公式 推导公式 2S a b 2S a b h h 例题 把一个平行四边形的框架拉成一个长方形 周长 和原来相例题 把一个平行四边形的框架拉成一个长方形 周长 和原来相 等 面积 比原来大 等 面积 比原来大 2 2 单位换算 填空 单位换算 填空 1 1 公顷公顷 10000 10000 平方米平方米 1 1 平方米平方米 100 100 平方分米平方分米 1 1 平方米平方米 10000 10000 平方厘米平方厘米 1 1 平方千米平方千米 100 100 公顷公顷 3 3 组合图形的面积 大题 参考课本第 页 组合图形的面积 大题 参考课本第 页 三三 重点题目 重点题目 1 1 课本 课本 5656 页和页和 5757 的的 相遇相遇 以及课后习题 注意方程的规范书写以及课后习题 注意方程的规范书写 步骤 步骤 2 2 课本 课本 5858 页和页和 5959 页页 旅游费用旅游费用 以及课后习题 尤其是租车问题以及课后习题 尤其是租车问题 用画表分析 容易出错 但却是重点 用画表分析 容易出错 但却是重点 3 3 课本 课本 6161 页页 看图找关系看图找关系 以及课后习题第以及课后习题第 2 2