“最小公倍数”教学设计与评析

最小公倍数最小公倍数 教学设计与评析教学设计与评析 教学内容 教学内容 义务教育课程标准实验教科书 数学 五年级下册 第 88 90 页 教学目标 教学目标 1 使学生理解最小公倍数的意义 初步学会求两个数的最小公倍数 2 培养学生的观察能力 分析能力和归纳概括能力 3 培养学生良好的学习习惯 教学重点 教学重点 使学生理解最小公倍数的意义 初步学会求两个数的最小公倍数 教学难点 教学难点 使学生学会并理解求两个特殊数的最小公倍数的方法 教学实录 教学实录 一 引入 师 同学们 现在是什么季节 生 春天 师 对 春天来了 草绿了 花开了 蜜蜂们开始忙碌起来了 其实在蜜蜂的 王国里也有许多有趣的数学问题 大家看 课件出示 蜜蜂们每天白天都忙 碌的采花粉酿花蜜 但是 由于这个蜜蜂王国的日益壮大 蜜蜂们越来越多 每次大家同时采完蜜回来往往非常拥挤 这可怎么办呢 于是蜂王就想了一个 办法 点评点评 教师努力营造让学生爱学 乐学的课堂教学环境 密切联系有趣的生活 实例 通过课件演示 创设教学环境 使学生在愉快的氛围中学习数学 同时 使本课的数学知识赋予一定的价值 二 新授 1 1 师 蜂王把它们分成了 2 组 1 组每 30 分钟回来一次 1 组每 40 分钟 回来一次 它想这样可就解决问题了 同学们 你们说蜂王是否解决了这个问 题 生 解决了 生 没有解决 过一段时间 它们会一起回来的 师 有的同学认为这个办法可以 有的认为不行 请你们自己证明一下 在证 明时 你可以利用手中的学具 也可以用你喜欢的其他方法 2 学生讨论 3 学生汇报 师 哪个小组来展示你们的研究成果 生 用纸条证明 学生在展台演示 每隔 30 分钟回来一次的 第四次回来 要 120 分钟 每隔 40 分钟回来一次的 第三次回来也要 120 分钟 当 120 分钟 时它们会同时回来 发生碰撞 所以不行 师 这种方法形象直观 非常好 还有不同和方法吗 生 用数轴证明 学生在展台演示 师 大家认为这种方法怎么样 生 简洁清楚 师 有的小组用的是摆纸条的方法 有的小组用的是数轴表示的方法 都十分 形象 还有不同的方法吗 生 找倍数的方法证明 30 的倍数有 30 60 90 120 40 的倍数有 40 80 120 我发现它们有共同的倍数 120 所以第 120 分钟它们会相撞 板书 30 的倍数 30 60 90 120 40 的倍数 40 80 120 4 师小结 刚才同学们采用了不同方法 但都是先找出 30 和 40 的倍数 从 而发现它们有公有的倍数 120 看来是真的不行 点评点评 培养学生的创新精神 首先要张扬学生的个性 教师在为学生提供自主 探索空间的同时 鼓励学生个性化的发展 体现了找法的多样性 并注意找法 的优化 使学生在体验中不断优化方法 2 师 咱们换一个数试试 一组 60 分钟回来一次 一组 90 分钟回来一次 请 同学们再来证明一下 学生验证 学生汇报 生 60 的倍数有 60 120 180 90 的倍数有 90 180 所以在 180 分钟 时它们会相遇 师 恩 还是不行 我们发现 60 和 90 也有公倍数 3 师 那是不是任意两个数都有公倍数呢 请同学们在小组里交流一下 生 任意两个数都有公倍数 例如 17 和 18 的公倍数就是它们两个数的乘积 师 通过刚才同学们的汇报我们可以看出 任意两个数都有公有的倍数 也就 是公倍数 什么是公倍数 生 两个数公有的倍数就是他们的公倍数 师 公倍数有多少个 生 有无数个 找到两个数的一个公倍数 用它去乘 2 乘 3 所得的积一定 是这两个数的公倍数 师 我们发现任意两个数都有公倍数 而且每组公倍数的个数都是无限的 那 么三个数之间是否也有公倍数 四个数呢 五个数呢 生 举例 2 4 和 5 的公倍数是 20 生 无论几个数 只要相乘 它们的乘积一定是它们的公倍数 师 那你能找出最大的或最小的公倍数吗 生 没有最大的 只有最小的 师 为什么 生 因为公倍数的个数是无限的 所以没有最大公倍数 点评点评 通过引导学生对具体问题作进一步研究 帮助学生加深对公倍数 最小 公数意义的理解 使表象更加清晰 由此让学生亲身经历了一个从具体到抽象 的数学化的过程 4 出示 找最小公倍数 4 和 8 5 和 10 6 和 15 6 和 9 4 和 5 让学生找出每组数的公倍数 师 4 和 8 你们怎么找得这么快 能给大家说一说你的方法吗 生 大数要是小数的倍数 大数就是它们的公倍数 师 你们还能发现了什么 小组讨论 之后汇报 生 如果大数是小数的倍数 那么它们的乘积也是它们的公倍数 生 5 和 10 的最小公倍数是 10 并不是它们的乘积 生 4 和 5 两个数是互质数 互质数的最小公倍数师它们的乘积 点评 点评 教师直接把找特殊情况下两个数最小公倍数这一问题抛给学生 通过学 生练习 让学生不断发现不断改进 不同的学生就会有不同的想法 教师却从 不给出结论性的评价 而是始终鼓励他们大胆猜测验证 互相补充说明 学生 真正投入探究学习的氛围中 体验着学习给他们带来的快乐 三 总结 师 通过刚才的学习与练习 我们学会了用列举法求两个数的最小公倍数并且 发现了一些特殊数求最小公倍数的方法 设计思路设计思路 最大公倍数 是一节概念课 学起来比较枯燥 本课是在学生学习了最 大公因数以后进行教学的 最大公因数和最小公倍数虽然属于不同的概念 但 它们的学习方法相似 本课设计强调了学习方法的借鉴 让学生借鉴学习最大 公因数的方法研究最小公倍数的意义 一开课 我就通过情景导入 既激发了 学生的学习兴趣 又使学生在解决蜜蜂回巢的问题中初步理解公倍数和最小公 倍数的概念 学会求最小公倍数的基本方法 在找公倍数的过程中 呈现出找 法的多样性 引导学生分析出各种方法的优劣 促进了学生思维的个性化发展 然后变换情景中的问题作为进一步学习的材料 引导学生通过多个实例发现其 中的规律 加深对公倍数和最小公倍数的概念的理解 最后 通过寻找最小公 倍数的练习探索求特殊关系两个数最小公倍数的方法 加深了学生的理解与应 用 同时 使学生初步感知从特殊到一般的规律 培养同学之间的协作精神 评析评析 本节课虽是概念教学 但学生思维活跃 情绪高昂 学得生动有趣 1 结合学生实际创设问题情景 最小公倍数 这一课 与学生的生活实 际看似无多大联系 在本堂课的教学中 教师通过对教材内容作适当补充调整 为学生提供了生动有趣的信息 从而构建了一种解决问题的数学课堂 先以故 事的形式提出问题 为学生提供了一个 公倍数 的实物模型 让学生借助具 体实例 初步感知公倍数 最小公倍数的特点 体会求最小公倍数的基本思路 在此基础上 引导学生走进数学 抽象出公倍数 最小公倍数等数学概念 这 样的设计 不仅激发了学生学习的强烈兴趣 而且让学生感受到数学与生活是 紧密联系的 体会到学习数学源于生活又高与生活的特点 2 让学生经历知识的形成过程 本节课 教师充分体现了这一新课程理念 如 在获取公倍数 最小公倍数的特征这个环节中 教师为学生创设了一定的 情景 然后放手让学生合作解决 教师在为学生提供自主探索空间的同时 鼓 励学生个性化的发展 体现了找法的多样性 并注意找法的