甘肃省2020届数学中考试试卷E卷

第 1 页 共 17 页 甘肃省甘肃省 20202020 届数学中考试试卷届数学中考试试卷 E E 卷卷 一 一 单选题单选题 共共 1010 题 共题 共 2020 分分 1 2 分 下列各式中是一元二次方程的是 A x2 1 B x x 1 x2 3 C 2x2 3x 1 D x2 3x 1 0 2 2 分 已知关于 x 的一元二次方程 x2 2x a 0 有两个相等的实数根 则 a 的值 是 A 1 B 1 C D 3 2 分 某工厂一月份的产值是 100 万元 之后每月产值的平均增长率是 x 已知第 一季度的总产值是 331 万元 为了求出 x 下列方程正确的是 A 100 x 1 331 B 100 x 1 331 C 100 100 x 1 331 D 100 100 x 1 100 x 1 331 4 2 分 四边形 ABCD 内接于圆 A B C D 的度数比可能是 A 1 3 2 4 第 2 页 共 17 页 B 7 5 10 8 C 13 1 5 17 D 1 2 3 4 5 2 分 如图 ABC 的内接圆于 O C 45 AB 4 则 O 的半径为 A 2 B 4 C 2 D 4 6 2 分 已知点 E 在半径为 5 的 O 上运动 AB 是 O 的一条弦且 AB 8 则使 ABE 的面积为 8 的点 E 共有 个 A 1 B 2 C 3 D 4 7 2 分 已知 MNP 如图所示 则下列四个三角形中与 MNP 相似的是 第 3 页 共 17 页 A B C D 8 2 分 如图 在 ABC 中 点 D E F 分别在边 AB AC BC 上 且 DE BC EF A B 若 AD 2BD 则 的值为 A 第 4 页 共 17 页 B C D 9 2 分 如图 在 O 中 AB 是直径 点 D 是 O 上一点 点 C 是弧 AD 的中点 弦 CE AB 于点 E 过点 D 的切线交 EC 的延长线于点 G 连接 AD 分别交 CE CB 于点 P Q 连接 AC 给出下列结论 DAC ABC AD CB 点 P 是 ACQ 的外心 AC2 AE AB CB GD 其中正确的结论是 A B C D 10 2 分 已知 MN 是 O 的一条非直径的弦 则下列说法中错误的是 A M N 两点到圆心 O 的距离相等 B MN 是圆的一条对称轴 C 在圆中可画无数条与 MN 相等的弦 D 圆上有两条弧 一条是优弧 一条是劣弧 二 二 填空题填空题 共共 8 8 题 共题 共 1010 分分 11 1 分 已知 b 是 a c 的比例中项 若 a 4 c 9 那么 b 第 5 页 共 17 页 12 1 分 已知关于 x 的方程 xk 1 2x 3 0 是一元二次方程 则 k 13 1 分 如图 在坐标系中 动点 P 在以 O 为圆心 10 为半径的圆上运动 整数 点 P 有 个 14 1 分 如图 如果 ABC 与 DEF 都是正方形网格中的格点三角形 顶点在格点 上 那么 S DEF S ABC 的值为 15 1 分 如图 在 O 中 圆心角 AOB 70 那么圆周角 C 16 1 分 如图 四边形 ABCD 与四边形 EFGH 位似 位似中心点是 O 则 第 6 页 共 17 页 17 2 分 如图 在矩形 ABCD 中 对角线 AC 与 BD 相交于点 O 过点 A 作 AE BD 垂足为点 E 若 EAC 2 CAD 则 BAE 度 18 2 分 如图 把一张长方形纸片 ABCD 沿 EF 折叠后 点 A B 分别落在 A1 B2 的位置上 A1E 与 BC 交于点 O 若 EFO 60 则 AEA1 三 三 解答题解答题 共共 8 8 题 共题 共 8181 分分 19 20 分 解方程 1 x2 5x 1 0 2 3x x 2 2 2 x 20 5 分 解方程 x 2x 3 2x 3 0 21 5 分 m 为何值时 代数式 2m 的值与代数式 的值的和等于 5 22 6 分 已知 如图 线段 AB 利用无刻度的直尺和圆规 作一个满足条件的 第 7 页 共 17 页 ABC ABC 为直角三角形 tan A 注 不要求写作法 但保留作图痕迹 23 10 分 在一次研究性学习活动中 李平同学看到了工人师傅在木板上画一个直 角三角形 方法是 如图 画线段 AB 分别以点 A B 为圆心 以大于 AB 的长为半 径画弧 两弧相交于点 C 连接 AC 再以点 C 为圆心 以 AC 长为半径画弧 交 AC 延长线 于点 D 连接 DB 则 ABD 就是直角三角形 1 请你说明其中的道理 2 请利用上述方法作一个直角三角形 使其一个锐角为 30 不写作法 保留作 图痕迹 24 10 分 如图 在平面直角坐标系中 点 A 5 0 以 OA 为半径作半圆 点 C 是第一象限内圆周上一动点 连结 AC BC 并延长 BC 至点 D 使 CD BC 过点 D 作 x 轴 垂线 分别交 x 轴 直线 AC 于点 E F 点 E 为垂足 连结 OF 1 当 BAC 30 时 求 ABC 的面积 2 当 DE 8 时 求线段 EF 的长 3 在点 C 运动过程中 是否存在以点 E O F 为顶点的三角形与 ABC 相似 若存 第 8 页 共 17 页 在 请求出点 E 的坐标 若不存在 请说明理由 25 10 分 如图 四边形 ABCD 内接于 O DAE 是四边形 ABCD 的一个外角 且 AD 平分 CAE 求证 DB DC 26 15 分 如图 以 为原点的直角坐标系中 点的坐标为 直线 交 轴于点 点 为线段 上一动点 作直线 交直线 于点 过 点作直线 平行于 轴 交 轴于点 交直线 于点 记 的面积为 1 当点 在第一象限时 求证 2 当点 在线段 上移动时 点 也随之在直线 上移动 求出 与 之间的函数关系式 并写出自变量的取值范围 3 当点 在线段 上移动时 是否可能成为等腰三角形 如果可能 直接写出所有能使 成为等腰三角形的 的值 如果不可能 请说明理由 第 9 页 共 17 页 参考答案参考答案 一 一 单选题单选题 共共 1010 题 共题 共 2020 分分 1 1 2 1 3 1 4 1 5 1 6 1 7 1 8 1 9 1 10 1 二 二 填空题填空题 共共 8 8 题 共题 共 1010 分分 11 1 12 1 13 1 14 1 第 10 页 共 17 页 15 1 16 1 17 1 18 1 三 三 解答题解答题 共共 8 8 题 共题 共 8181 分分 19 1 19 2 20 1 21 1 第