2010年广东省初中毕业生学业考试数学试卷

xyakui 2010 中考广东省数学试题 第 1 页 共 5 页 机密机密 启用前启用前 2010 年广东省初中毕业生学业考试年广东省初中毕业生学业考试 数数 学学 说明 说明 1 全卷共 4 页 考试用时 100 分钟 满分为 120 分 2 答卷前 考生务必用黑色字迹的签字笔或钢笔在答题卡填写自己的准考证号 姓名 试室号 座位号 用 2B 铅笔把对应该号码的标号涂黑 3 选择题每小题选出答案后 用 2B 铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑 如需改动 用像皮檫干净后 再选涂其他答案 答案不能答在试题上 4 非选择题必须用黑色字迹钢笔或签字笔作答 答案必须写在答题卡各题目指定区域 内相应位置上 如需改动 先划掉原来的答案 然后再写上新的答案 不准使用铅笔和 涂改液 不按以上要求作答的答案无效 5 考生务必保持答题卡的整洁 考试结束时 将试卷和答题卡一并交回 一 选择题 本大题一 选择题 本大题 5 小题 每小题小题 每小题 3 分 共分 共 15 分 在每小题列出的四个选项中 只有一个是正分 在每小题列出的四个选项中 只有一个是正 确确 的 请把答题卡上对应题目所选的选项涂黑 的 请把答题卡上对应题目所选的选项涂黑 1 3 的相反数是 A 3 B C 3 D 3 11 3 2 下列运算正确的是 A B abba532 baba 422 C D 22 bababa 22 2 baba 3 如图 已知 1 70 如果 CD BE 那么 B 的度数为 A 70 B 100 C 110 D 120 4 某学习小组 7 位同学 为玉树地震灾区捐款 捐款金额分别为 5 元 6 元 6 元 7 元 8 元 9 元 则这组数据的中位数与众数分别为 A 6 6 B 7 6 C 7 8 D 6 8 5 左下图为主视方向的几何体 它的俯视图是 xyakui 2010 中考广东省数学试题 第 2 页 共 5 页 二 填空题 本大题二 填空题 本大题 5 小题 每小题小题 每小题 4 分 共分 共 20 分 请将下列各题的正确答案填写在答题卡相应分 请将下列各题的正确答案填写在答题卡相应 的位置上 的位置上 6 根据新网上海 6 月 1 日电 世博会开园一个月来 客流平稳 累计到当晚 19 时 参观者已超过 8000000 人次 试用科学记数法表示 8000000 7 分式方程的解 1 1 2 x x x 8 如图 已知 Rt ABC 中 斜边 BC 上的高 AD 4 cosB 则 5 4 AC 9 某市 2007 年 2009 年商品房每平方米平均价格分别为 4000 元 5760 元 假设 2007 年后的两 年内 商品房每平方米平均价格的年增长率都为 试列出关于的方程 xx 10 如图 1 已知小正方形 ABCD 的面积为 1 把它的各边延长一倍得到新正方形 A1B1C1D1 把正方形 A1B1C1D1边长按原法延长一倍得到新正方形 A2B2C2D2 如图 2 以此下去 则正方形 A4B4C4D4的面积为 三 解答题 一 三 解答题 一 本大题 本大题 5 小题 每小题小题 每小题 6 分 共分 共 30 分 分 11 计算 0 0 1 260cos2 2 1 4 12 先化简 再求值 其中 x xx x xx 2 2 44 2 2 2 13 如图 方格纸中的每个小方格都是边长为 1 个单位长度的正方形 Rt ABC 的顶点均在格点上 在建立平面直角坐标系以后 点 A 的坐标为 6 1 点 B 的坐标为 3 1 点 C 的坐标为 3 3 1 将 Rt ABC 沿 X 轴正方向平移 5 个单位得到 Rt A1B1C1 试在图上画出 Rt A1B1C1的图 形 并写出点 A1的坐标 2 将原来的 Rt ABC 绕着点 B 顺时针旋 转 90 得到 Rt A2B2C2 试 在图上画出 Rt A2B2C2的 图形 xyakui 2010 中考广东省数学试题 第 3 页 共 5 页 14 如图 PA 与 O 相切于 A 点 弦 AB OP 垂足为 C OP 与 O 相交于 D 点 已知 OA 2 OP 4 求 POA 的度数 计算弦 AB 的长 15 如图 一次函数的图象与反比例函数的图象交于 A B 两点 其中 A 点坐标1ykx m y x 为 2 1 试确定 的值 km 求 B 点的坐标 四 解答题 二 四 解答题 二 本大题 本大题 4 小题 每小题小题 每小题 7 分 共分 共 28 分 分 16 分别把带有指针的圆形转盘 A B 分成 4 等份 3 等份的扇形区域 并在每一个小区域内标上 数字 如图所示 欢欢 乐乐两个人玩转盘游戏 游戏规则是 同时转动两个转盘 当转盘 停 止时 若指针所指两区域的数字之积为奇数 则欢欢 胜 若指针所指两区域的数字之积为偶数 则乐乐胜 若有指针落在分割线上 则无效 需重新转动转盘 试用列表或画树状图的方法 求欢欢获胜的概率 请问这个游戏规则对欢欢 乐乐双方公平吗 试 说明理由 17 已知二次函数的图象如图所示 它与轴的一个交点坐标为 1 0 与 2 yxbxc x 轴的交点坐标为 0 3 y 求出 的值 并写出此二次函数的解析式 bc 根据图象 写出函数值为正数时 自变量的取值范围 yx xyakui 2010 中考广东省数学试题 第 4 页 共 5 页 第 17 题图第 18 题图 18 如图 分别以的直角边 AC 及斜边 AB 向外作等边 等边 已知Rt ABC ACD ABE BAC 30 EF AB 垂足为 F 连结 DF 试说明 AC EF 求证 四边形 ADFE 是平行四边形 19 某学校组织 340 名师生进行长途考察活动 带有行礼 170 件 计划租用甲 乙两种型号的汽车 共有 10 辆 经了解 甲车每辆最多能载 40 人和 16 件行李 乙车每辆最多能载 30 人和 20 件行 李 请你帮助学校设计所有可行的租车方案 如果甲车的租金为每辆 2000 元 乙车的租金为每辆 1800 元 问哪种可行方案使租车费用最省 五 解答题 三 五 解答题 三 本大题 本大题 3 3 小题 每小题小题 每小题 9 9 分 共分 共 2727 分 分 20 已知两个全等的直角三角形纸片 ABC DEF 如图 1 放置 点 B D 重合 点 F 在 BC 上 AB 与 EF 交于点 G C EFB 90 E ABC 30 AB DE 4 1 求证 是等腰三角形 EGB 2 若纸片 DEF 不动 问绕点 F 逆时针旋转最小 度时 四边形 ACDE 成为以 EDABC 为底的梯形 如图 2 求此梯形的高 21 阅读下列材料 1 1 2 1 2 30 1 2 3 1 2 3 2 3 4 1 2 3 3 1 3 4 3 4 52 3 4 3 由以上三个等式相加 可得 1 1 22 33 43 4 520 3 读完以上材料 请你计算下各题 1 写出过程 1 22 33 410 11 2 1 22 33 4 1 nn 3 1 2 32 3 43 4 57 8 9 22 如图 1 2 所示 矩形 ABCD 的边长 AB 6 BC 4 点 F 在 DC 上 DF 2 动点 M N 分别从点 D B 同时出发 沿射线 DA 线段 BA 向点 A 的方向运动 点 M 可运动到 DA 的延 xyakui 2010 中考广东省数学试题 第 5 页 共 5 页 长线上 当动点 N 运动到点 A 时 M N 两点同时停止运动 连结 FM MN FN 当 F N M 不在同一条直线时 可得 过三边的中点作P