北师大七年级上数学易错题

1 北师大七年级上易错题整理北师大七年级上易错题整理 一 有理数部分一 有理数部分 1 填空 1 当 a 时 a 与 a 必有一个是负数 2 在数轴上 与原点 0 相距 5 个单位长度的点所表示的数是 3 在数轴上 A 点表示 1 与 A 点距离 3 个单位长度的点所表示的数是 4 在数轴的原点左侧且到原点的距离等于 6 个单位长度的点所表示的数的绝对 值是 2 用 有 没有 填空 在有理数集合里 最大的负数 最小的正数 绝对 值最小的有理数 3 用 都是 都不是 不都是 填空 1 所有的整数 负整数 2 小学里学过的数 正数 3 带有 号的数 正数 4 有理数的绝对值 正数 5 若 a b 0 则 a b 零 6 比负数大的数 正数 4 用 一定 不一定 一定不 填空 1 a 是负数 2 当 a b 时 有 a b 3 在数轴上的任意两点 距原点较近的点所表示的数 大于距原点较远 的点所表示的数 4 x y 是正数 5 一个数 大于它的相反数 6 一个数 小于或等于它的绝对值 5 填空 1 如果 x 11 那么 x 2 绝对值不大于 4 的负整数是 3 绝对值小于 4 5 而大于 3 的整数是 6 根据所给的条件列出代数式 1 a b 两数之和除 a b 两数绝对值之和 2 a 与 b 的相反数的和乘以 a b 两数差的绝对值 3 一个分数的分母是 x 分子比分母的相反数大 6 4 x y 两数和的相反数乘以 x y 两数和的绝对值 7 代数式 x 的意义是什么 8 用适当的符号 填空 1 若 b 为负数 则 a b a 2 若 a 0 b 0 则 a b 0 3 若 a 为负数 则 3 a 3 9 若 a 为有理数 求 a 的相反数与 a 的绝对值的和 10 若 a 4 b 2 且 a b a b 求 a b 的值 2 11 用 都 不都 都不 填空 1 如果 ab 0 那么 a b 为零 2 如果 ab 0 且 a b 0 那么 a b 为正数 3 如果 ab 0 且 a b 0 那么 a b 为负数 4 如果 ab 0 且 a b 0 那么 a b 为零 12 填空 3 a b 为有理数 则 ab 是 4 a b 互为相反数 则 a b a 是 13 下列各题中的横线处所填写的内容是否正确 若不正确 改正过来 1 有理数 a 的四次幂是正数 那么 a 的奇数次幂是负数 2 有理数 a 与它的立方相等 那么 a 1 3 有理数 a 的平方与它的立方相等 那么 a 0 4 若 a 3 那么 a3 9 5 若 x2 9 且 x 0 那么 x3 27 14 用 一定 不一定 或 一定不 填空 1 有理数的平方 是正数 2 一个负数的偶次幂 大于这个数的相反数 3 小于 1 的数的平方 小于原数 4 一个数的立方 小于它的平方 5 计算 15 用科学记数法记出下列各数 1 814000000 2 341 6700000 二 整式的加减二 整式的加减 当取 时 多项式中不含项kxkxyyxy 22 33 1 3 8 xy 3 A 0B C D 1 3 1 9 1 9 在的括号内填入的代数式 abc abcaa 求加上等于的多项式是多少 35a2 2 aa 巩固练习 1 下列整式中 不是同类项的是 A B 1 与 2 C 与D 3 1 3 22 x yyx和 m n 2 3102 2 nm 1 3 1 3 22 a bb a与 2 下列式子中 二次三项式是 A B 1 3 22 2 2 x xyy xx 2 2 C D xxyy 22 2 43 xy 3 下列说法正确的是 A 的项是B 是多项式35a 35a和 ac aabb 8 23 22 与 C 是三次多项式D 都是整式3 2233 x yxyz xxy x8 1 816 1 和 4 的相反数是 abc A B abc abc C D abc abc 5 一个多项式减去等于 求这个多项式 xy 33 2 xy 33 三 解方程和方程的解的易错题 三 解方程和方程的解的易错题 例 1 解方程 下列变形较简便的是 4 A 方程两边都乘以 20 得 4 5x 120 140 B 方程两边都除以 得 C 去括号 得 x 24 7 D 方程整理 得 例 2 若式子 3nxm 2y4和 mx5yn 1能够合并成一项 试求 m n 的值 例 3 解下列方程 1 2 3 4 四 从实际问题到方程四 从实际问题到方程 1 1 本课重点 请你理一理本课重点 请你理一理 列方程解应用题的一般步骤是 1 找 看清题意 分析题中及其关系 找出用来列方程的 2 设 用字母 例如 x 表示问题的 3 列 用字母的代数式表示相关的量 根据 列出方程 4 解 解方程 5 验 检查求得的值是否正确和符合实际情形 并写出答 6 答 答出题目中所问的问题 2 2 行程问题 行程问题 5 重点 重点 1 基本关系式 2 基本类型 相遇问题 追及问题 3 基本分析方法 画示意图分析题意 分清速度及时间 找等量关系 4 航行问题的数量关系 1 顺流 风 航行的路程 逆流 风 航行的路程 2 顺水 风 速度 逆水 风 速度 易错题 易错题 1 甲 乙两站相距 480 公里 一列慢车从甲站开出 每小时行 90 公里 一列 快车从乙站开出 每小时行 140 公里 此题关键是要理解清楚相向 相背 同向等的含义 弄清行驶过程 故可结合图形分析 1 慢车先开出 1 小时 快车再开 两车相向而行 问快车开出多少小时后两 车相遇 2 两车同时开出 相背而行多少小时后两车相距 600 公里 3 两车同时开出 慢车在快车后面同向而行 多少小时后快车与慢车相距 600 公里 4 两车同时开出同向而行 快车在慢车的后面 多少小时后快车追上慢车 5 慢车开出 1 小时后两车同向而行 快车在慢车后面 快车开出后多少小时 追上慢车 3 3 调配问题 调配问题 6 重点重点 初步学会列方程解调配问题各类型的应用题 分析总量等于总量一类应用题的 基本方法和关键所在 易错题易错题 1 甲种糖果的单价是每千克 20 元 乙种糖果的单价是每千克 15 元 若要配制 200 千克单价为每千克 18 元的混合糖果 并使之和分别销售两种糖果的总收入 保持不变 问需甲 乙两种糖果各多少千克 4 4 工程问题工程问题 重点 重点 工程问题中的基本关系式 1 工作总量 工作效率 工作时间 2 各部分工作量之和 工作总量 1 易错题 易错题 1 一项工程 甲单独做要 10 天完成 乙单独做要 15 天完成 甲单独做 5 天 然 后甲 乙合作完成 共得到 1000 元 如果按照每人完成工作量计算报酬 那么 甲 乙两人该如何分配 2 一件工程 甲独做需 15 天完成 乙独做需 12 天完成 现先由甲 乙合作 3 天后 甲有其他任务 剩下工程由乙单独完成 问乙还要几天才能完成全部工 程 5 5 储蓄问题 储蓄问题 重点 重点 1 本金 利率 利息 本息这四者之间的关系 1 利息 本金 利率 时间 期数 2 本息和 本金 利息 3 税后利息 利息 利息 利息税率 利息 1 利息税 2 通过经历 问题情境 建立数学模型 解释 应用与拓展 的过程 理 解和体会数学建模思想在解决实际问题中的作用 易错题 易错题 1 某同学把 250 元钱存入银行 整存整取 存期为半年 半年后共得本息和 252 7 元 求银行半年期的年利率是多少 不计利息税 7 2 小刚的爸爸前年买了某公司的二年期债券 4500 元 今年到期 扣除利息税后 共得本利和约 4700 元 问这种债券的年利率是多少 精确到 0 01 3 用若干元人民币购买了一种年利率为 10 的一年期债券 到期后他取出本金 的一半用作购物 剩下的一半和所得的利息又全部买了这种一年期债券 利率 不变 到期后得本息和 1320 元 问张叔叔当初购买这种债券花了多少元 6 市场经济 打折销售问题市场经济 打折销售问题 重点 重点 1 1 利润 售价 成本价利润 售价 成本价 2 2 商品利润率 商品利润率 100 100 价价价价 价价价价价 3 商品销售额 商品销售价 商品销售量 4 商品的销售利润 销售价 成本价 销售量 5 商品打几折出售 就是按原价的百分之几十出售 如商品打 8 折出售 即 按原价的 80 出售 按原价的 0 8 倍出售 易错题 易错题 1 一家商店将一种自行车按进价提高 45 后标价 又以八折优惠卖出 结果每 辆仍获利 50 元 这种自行车每辆的进价是多少元 若设这种自行车每辆的进价 是 x 元 那么所列方程为 A 45 1 80 x x 50 B 80 1 45 x x 50 C x 80 1 45 x 50 D 80 1 45 x x 50 2 某商店开张 为了吸引顾客 所有商品一律按八折优惠出售 已知某种皮鞋 进价 60 元一双 八折出售后商家获利润率为 40 问这种皮鞋标价是多少元 优惠价是多少元 3 某商品的进价为 800 元 出售时标价为 1200 元 后来由于该商品积压 商 店准备打折出售 但要保持利润率不低于 5 则至多打几折 4 一种商品的买入单价为 1500 元 如果出售一件商品获得的毛利润是卖出单价 的 15 那么这种商品出售单价应定为多少元 精确到 1 元 8 7 方案选择题方案选择题 某家电商场计划用 9 万元从生产厂家购进 50 台电视机 已知该厂家生产 3 种 不同型号的电视机 出厂价分别为 A 种每台 1500 元 B 种每台 2100 元 C种 每台 2500 元 1 若家电商场同时购进两种不同型号的电视机共 50 台 用去 9 万元 请你 研究一下商场的进货方案 2 若商场销售一台 A 种电视机可获利 150 元 销售一台 B 种电视机可获利 200 元 销售一台 C 种电视机可获利 250 元 在同时购进两种不同型