自动控制原理复习题

自动控制原理复习题自动控制原理复习题 一 综合题一 综合题 1 设系统的开环传递函数为 1 2 ss K sHsG 画出根轨迹草图 判断系统的稳定性 答案 跟轨迹图 略 系统为 不稳定 2 某系统的结构图和Nyquist图如图 a 和 b 所示 图中 2 1ss 1 G s 2 3 1 s s H s 试判断闭环系统稳定性 并决定闭环特征方程正实部根的个数 答案 由系统方框图求得内环传递函数为 sssss s sHsG sG 2345 2 474 1 1 内环的特征方程 0474 2345 sssss 由Routh稳定判据 01 0 3 10 16 044 171 0 1 2 3 4 s s s s s 由此可知 本系统开环传函在S平面的右半部无开环极点 即P 0 由Nyquist图可知N 2 故 整个闭环系统不稳定 闭环特征方程实部为正的根的个数为Z N P 2 3 已知系统方框图如图所示 试计算传递函数 11 sRsC 12 sRsC 21 sRsC 22 sRsC 答案 求得传递函数如下 1 4321 1 1 1 sGsGsGsG sG sR sC 1 4321 321 1 2 sGsGsGsG sGsGsG sR sC 1 4321 431 2 1 sGsGsGsG sGsGsG sR sC 1 4321 3 2 2 sGsGsGsG sG sR sC 4 求下图所示系统的传递函数 0 sUsU i 答案 1 31 32320 CSRR RRCSRR sU sU i 5 设某系统的特征方程为 试求该系统的特征根 23 234 sssssD 答案 列劳斯表如下 000 022 011 231 1 2 3 4 s s s s 得辅助方程为 022 2 s 解得 1 1 21 ss 最后得 1 2 43 ss 6 设某二阶非线性系统方框图如图所示 其中及 试画出输入 4 2 0 2 0 0 KMe sT1 信号时系统相轨迹的大致图形 设系统原处于静止状态 12 ttr 答案 根据饱和非线性特性 相平面可分成三个区域 运动方程分别为 区 区 区 III 2 0 08 0 II 2 0 08 0 I 2 0 04 eee eee eeee 相轨迹大致图形为 17 控制系统方块图如图所示 1 当 0时 求系统的阻尼比 无阻尼自振频率和单位斜坡函数输入时的稳态误差 a n 2 当 0 7时 试确定系统中的值和单位斜坡函数输入时系统的稳态误差 a 答案 系统的开环传函为 sas sG 82 8 2 闭环传函为 8 82 8 2 sassR sY 1 25 0 83 2 36 0 ssn e 2 4 25 0 ss ea 8 设某控制系统的开环传递函数为 sHsG 10016 12 0 75 2 sss s 试绘制该系统的Bode图 并确定剪切频率的值 c 答案 Bode图如下所示 剪切频率为 srad c 75 0 9 已知最小相位系统Bode图的渐近幅频特性如图所示 求该系统的开环传递函数 答案 1 该系统的开环传递函数为 sHsG 10016 12 0 75 2 sss s 2 srad c 38 8 16 10 22 2 sss k sG 试绘制参量k由0变至 时的根轨迹图 并求开环增益临界值 答案 1 jpjpp 110 321 2 3 5 33 2 aa 3 4 开环增益临界值为K 2 j2 c k 11 某控制系统的方框图如图所示 欲保证阻尼比 0 7和响应单位斜坡函数的稳态误差为 0 25 试 ss e 确定系统参数K 答案 s Ks K sGk 2 2 Ks Ks K sR sC 2 2 Ks Ks s Ks sR sE 2 2 2 2 25 0 2 K K ess K n K n 22 综合上面的式子 得 186 0 36 31 K 12 已知单位反馈系统的开环传递函数为 sG 11 0 200 ss 试设计串联校正环节 使系统的相角裕度不小于 剪切频率不低于50 45srad 答案 采取超前校正 其传递函数为 s s sGc 0026 0 1 026 0 1 注 参数选取并不唯一 但需满足性能指标要求 13 设某系统的特征方程式为 01616201282 23456 ssssss 求其特征根 并判断系统的稳定性 答案 由Routh稳定判据 000 8