高中数学必修一试卷

高一数学试卷 第 1 页 共 6 页 必修必修 1 1 数学试题数学试题 试卷说明试卷说明 本卷满分 150 分 考试时间 120 分钟 一 选择题 一 选择题 共 12 小题 每题 5 分 1 若集合 则 13Axx 2Bx x AB A B C D x x 2 x x1 x 2x 3 x 20 a 1 对于任意的正实数 x y 都有 logaf xx A f xy f x f y B f x y f x f y C f x y f x f y D f xy f x f y 6 设 则的大小关系是 0 32 2 2 0 3 log 0 3abc a b c A B C D abc cba cab acb 7 函数 y ax2 bx 3 在 1 上是增函数 在 1 上是减函数 则 A b 0 且 a 0 B b 2a0 D a b 的符号不定 8 函数 的图像为 2 0 2 0 x x x y x 9 若 则的取值范围是 2 log1 3 a a A B C D 2 1 3 2 3 2 0 1 3 22 0 33 10 若奇函数在区间 3 7 上是增函数且最小值为 5 则在区间上是 f x f x 7 3 A 增函数且最大值为 B 增函数且最小值为 C 减函数且最小值为 D 减函数且最大值为5 5 5 5 11 函数在区间上存在 使 则的取值范围是 31 2f xaxa 1 1 0 x 00 0 1 f xx a 高一数学试卷 第 2 页 共 6 页 A B 1 1 5 a 1a 1 5 a 1 1 5 aa 或 12 已知 若 那么与在同一坐标系内 log 01 x a f xag xx aa 且 2 2 0fg f x g x 的图象可能是 二 填空题二 填空题 共 4 题 每题 5 分 13 f x 的图像如下图 则 f x 的值域为 4 已知幂函数的图象过点 则 yf x 2 2 8 f 5 函数的定义域是 1 2 log 21 f xx 6 函数的图像恒过定点 则点的坐标是 log 23 1 a f xx PP 三 解答题三 解答题 本大题共 6 小题 满分 70 分 解答题写出必要的文字说明 推演步骤 17 本题 10 分 设全集为 R 求及 73 xxA 102 xxB R CAB R C AB 18 每题 5 分 共 10 分 不用计算器求下列各式的值 12 23 0213 29 631 5 48 7 4 log 2 3 27 loglg25 lg47 3 高一数学试卷 第 3 页 共 6 页 19 本题满分 12 分 已知定义在上的奇函数 在定义域上为减函数 且 1 1 f x 求实数的取值范围 1 1 2 0fafa a 20 本题 12 分 设 2 2 1 12 2 2 xx f xxx xx 1 在下列直角坐标系中画出的图象 2 若 求 值 f x 3g t t 3 用单调性定义证明在时单调递增 2 21 本题 12 分 已知函数 f x a 且 12 x 0 a 1 a 1 求 f x 函数的定义域 2 求使 f x 0 的 x 的取值范围 22 本题满分 分 已知定义在 上的函数是奇函数 其中为实数 1 21 x f xa a 4 分 求的值 a 5 分 判断函数在其定义域上的单调性并证明 f x 5 分 当时 证明 0mn 0 f mf n f mn 高一数学试卷 第 4 页 共 6 页 必修一必修一数学数学参考答案参考答案 一 选择题 共 10 题 每题 4 分 题号 123456789101112 答案DACBDB BCA DC 二 填空题 共 4 题 每题 4 分 13 4 3 14 15 16 2 1 2 2 1 1 2 三 解答题 共 44 分 17 解 102 xxxBACR或 10732 xxxBCR或 18 解 1 原式 2 3 2 2 1 2 3 8 27 1 4 9 2 3 2 3 2 1 2 2 3 2 3 1 2 3 22 2 3 2 3 1 2 3 2 1 2 原式 2 425lg 3 3 log 4 3 3 210lg3log 2 4 1 3 4 15 22 4 1 19 解 由已知条件有是奇函数 1 1 2 0 1 1 2 fafa fafa f x 1 2 21 fafa 为其定义域上的减函数 1 21 fafa f x 2 121 3 2 1 11021 3 121 101 a aa aaa aa 实数的取值范围为 a 2 1 3 20 21 解 1 0 2x 112 x 这个函数的定义域是 000 x 2 a 0 当 a 1 时 1当 0 a 1 时 0 12 x 12 x 1 x 12 x 10 x 22 题 本题满分 14 分 解 的定义域为 R 有意义 又为奇函数 f x 0 f f x 0 0f 即 解得 0 1 0 0 21 fa 1 2 a 证明 任取 且 12 x xR 12 xx 则 12 12 1111 221221 xx f xf x 12 2112 1122 2121 21 21 xx xxxx 又 1212 12 22 220 xxxx xx 1212 21 0 21 0 21 21 0 xxxx 是 R 上的增函数 12 0f xf x f x 证明 在 R 上为增函数且为奇函数 f x 0 0 ffnf n 当时 得 即0mn mn f mfnf n