数学北师大版五年级下册不规则物体的体积计算

五年级下册数学五年级下册数学 有趣的测量有趣的测量 教学案例教学案例 教学目标 1 知识与技能 经历观察 实验 猜想 证明等数学活动 使学生体验 等量替换 的数 学方法 发展数学的应用意识 2 过程与方法 感受数学与人类生活的密切联系 发展学生的实践能力和创新精神 3 情感与价值 积极参与数学活动 对数学有好奇心和求知欲 培养合作意识 感受数学 的价值 体验学习的快乐 教学重点 不规则物体体积的测量方法及计算 教学难点 设计测量方案 教具准备 透明容器 不规形状的橡皮泥 石头 大豆 正方体 长方体 一 复习 长方体和正方体的体积计算公式 二 创境设疑 引入新知 12 分 师 同学们都很聪明 刚才都说得很好 接下来请同学们 出示课件图片 看看屏幕上的这些常见的物体 你会计算哪个物体的体 积呢 你是怎么算的 橡皮泥 红薯 正或果汁盒 石块 生 我会计算这个长方体饼干盒的体积 只要量出它的长 宽 高 相乘就可以了 生 我会计算这个正方体的体积 只要量出它的棱长就 棱长乘棱长乘棱长就可以了 师 你对以前学习的内容掌握得真扎实 像长方体 正方体这样的物体称之为 规则物体 板 书 规则物体测量 师 这些规则物体的体积 我们就用公式 板书公式 那 课件去除规则图形 剩下的物体就是不规则物体 板书 不规则物体 师 它们的体积又该如何测量和计算呢 今天我们就来研究 不规则物体的体积测量 出示课题 有趣的测量 师 你有办法知道这些不规则物体的体积吗 生 1 可以把橡皮泥摔成长方体或正方体 生 2 可以把红薯煮熟 放进长方体或正方体的模子里 师 大家真聪明 想出这么多的办法 把它们变成规则的物体再测量和计算就可以得到这个 不规则物体的体积 板书 转化 那么像石块这样坚硬质地的不能改变自身形状的物体体积该怎么测量呢 猜测 生 师 演示 三 自主探究 实验 8 师 刚才同学们想出了测量石头体积的方法都很好接下来我们就以小组为单位做一做这个实 验 生 选择要测量的物体 在做实验之前 老师还有一些小提示 请看大屏幕 课件 显示要求 1 每组 1 名组长 1 名记录员 3 名测量员 3 名计算员 2 测量员负责所有数据的测量 最好对所需数据进行多次测量 最后取平均值 3 计算员负责实验中数据的计算 每个计算员都要进行计算并共同核对结果 4 记录员负责整个实验过程中的步骤记录 5 组长负责全面工作 并协助整理记录 希望大家团结协作 先预祝同学们实验成功 四 展示实验成果 10 分 师 谁愿意来汇报一下你测量的不规则物体的体积 是怎么计算的 生 A 算式中这些数据分别表示什么 生 是水和物体体积的和 是原来水的体积 既是上升的水的体积 也是不规则物体的体积 师 为什么 生 因为放入物体后 使水面上升 水面的刻度才到达 厘米 所以它是水和物体体积的和 原来水面刻度为 厘米 放入物体 使水面上升到 厘米 所以这 厘米既是上升的那部分水 的体积 也就是水中物体的体积 立方厘米 板书 上升的那部分水的体积 不规则物体的体积 生 B 1 测出长方体容器的底面长和宽 从里面测 注入适量的水并测出水的高 先计算出 水的体积 V1 2 放入不规则物体 没入水面以下 测出这时水的高度 再利用长方体体积公式计算 出这时水的体积 V2 3 用 V2 V1 所测量的不规则物体体积 生 C 1 先测量长方体的长和宽 先放物体再注入适量的水 这时测量水面的高度算出包 含物体的水的体积 V1 2 拿出物体 量出水面高度 算出不含物体的体积 V2 3 用 V1 V2 不规则物体体积 生 D 把杯子放在水槽内 注满水 把不规则物体放进子杯内 使溢出的水流到水槽内 再把水槽内的水再倒进量杯里 量杯里的水的体积就是不规则物体的体积 五 归纳总结 拓展新知 2 分 一 归纳总结 师 刚才大家想到了这么多巧妙的方法 老师真为你们高兴啊 这几种方法谁的最简单 你们想过没有 其实无论先测还是后测含物体时水的体积 再测不含物体时水的体积都属于 一种方法 一个道理 即 用含物体时水的体积减去不含物体时水的体积得到这部分水的体积 也就是不规则物体的体积 实际上你们就是把不规则物体的体积转化成了可以测量的水的体积 板书 转化 除了用水以外还可以用什么来代替 生 沙子 大米 面粉 石灰粉等 师 说得好 二 拓展新知 1 师 孩子们 其实早在 2000 多年前阿基米德就用了这个方法鉴定了皇冠的纯度 一起来 看大屏幕