正比例函数的性质ppt课件.ppt

一般地 形如y kx k是常数 k 0 的函数 叫做正比例函数 其中k叫做比例系数 正比例函数的定义 1 画正比例函数图象有无简便的办法 2 正比例函数图象经过点 0 0 和点 1 k 3 3 如何画正比例函数的图像 画正比例函数的图像时 只需描两个点 然后过这两个点画一条直线 因为正比例函数的图像是一条直线 而两点确定一条直线 4 当k 0时 它的图像经过第一 三象限 在同一坐标系内画下列正比例函数的图像 二 探究 3 3 1 5 当k 0时 它的图像经过第二 四像限 在同一坐标系内画下列正比例函数的图像 6 1 由正比例函数解析式 根据k的正 负 来判断其函数图像分布在哪些象限 口答 看谁反应快 一 三象限 一 三象限 二 四象限 四 简单应用 由函数解析式 请你说出下列函数的变化情况 y随x的增大而增大 y随x的增大而增大 y随x的增大而减小 7 1 当k 0时 正比例函数的图像经过第一 三象限 自变量x逐渐增大时 y的值也随着逐渐增大 2 当k 0时 正比例函数的图像经过第二 四象限 自变量x逐渐增大时 y的值则随着逐渐减小 三 发现 8 1 填空 1 正比例函数y kx k 0 的图像是它一定经过点和 一条直线 0 0 1 k 2 函数y 4x经过象限 y随x的减小而 第一 三 减小 看谁反应快 y随x的增大而增大 9 3 如果函数y kx的图像经过一 三象限 那么y kx的图像经过 第二 四象限 10 看谁反应快 二 四象限 2 已知 则函数的图像经过哪些象限 11 3 下列图像哪个可能是函数y 8x的图像 ABCD B 12 随堂练习 2 正比例函数y m 1 x的图象经过一 三象限 则m的取值范围是 A m 1B m 1C m 1D m 1 B 1 函数y 7x的图象在第象限内 经过点 0 与点 1 y随x的增大而 二 四 0 7 减少 13 3 若正比例函数图像又y 3k 6 x的图像经过点A x1 x2 和B y1 y2 当x1y2 则k的取值范围是 A k 2B kx2时 比较y1与y2的大小 并说明理由 B 14 例1 如果正比例函数y 8 2a x的图像经过二 四象限 求a的取值范围 解 比例系数k 8 2a 0 a 4 该函数图像经过二 四象限 问 如果正比例函数y 8 2a x y的值随x的值增大而减少 求a的取值范围 a 4 五 举例 进一步应用 15 例2 已知正比例函数y m 1 xm2 它的图像经过第几象限 解 根据正比例函数的性质 k 0可得该图像经过一 三象限 16 二 四象限 3 如果是正比例函数 且y随x的增大而减小 试求m的值 2 已知 正比例函数y 2 k x的图像经过第二 四象限 则函数y kx的图像经过哪些象限 17 例3 在水管放水的过程中 放水的时间x 分 与流出的水量y 立方米 是两个变量 已知水管每分钟流出的水量是0 2立方米 放水的过程持续10分钟 写出y与x之间的函数解析式 并指出函数的定义域 再画出函数的图像 六 拓展 18 1 如图是甲 乙两人的行程函数图 根据图像回答 当t 4时 甲 乙两人行程相差多少 谁走得快 求甲 乙两个函数解析式 并写出自变量的取值范围 19 正比例函数 定义 图像 性质 k 0 k 0 图像经过一 三象限 Y随着X的增大而增大 图像经过二 四象限 Y随着X的增大而减少 是经过原点和 1 k 点的一条直线 Y kx k 0 七 小结 20 已知直线y a 2 x a2 9经过原点 且y随x的增大而增大 求y与x的关系式 八 思考 21 1 已知正比例函数它的图像除原点外在二 四象限内 求m值 2 已知正比例函数y 1 2m x 若y随x的增大而减小 则m的取值范围是什么 九 补充作业 22 3 已知 正比例函数那么它的图像经过哪个象限 23 4 已知正比例函数图像经过点 2 6 求出此函数解析式 若点M m 2 N n 在该函数图像上 求m