贵州省贵大附中2011届高三数学复习 解斜三角形实习作业（1）教学案 旧人教版VIP

用心 爱心 专心 1 课课 题 解斜三角形实习作业 题 解斜三角形实习作业 1 1 教学目的 教学目的 1 进一步熟悉解斜三角形知识 2 巩固所学知识 提高分析和解决简单实际问题的能力 3 加强动手操作的能力 4 进一步提高用数学语言表达实习过程和实习结果的能力 5 增强数学应用意识 教学重点 教学重点 数学模型的建立 教学难点 教学难点 解斜三角形知识的应用原理 授课类型 授课类型 新授课 课时安排 课时安排 1 课时 教教 具具 多媒体 实物投影仪 教学方法教学方法 分组讨论式 关于实习作业的教学 受到实验条件的影响 比如学校实验室暂缺测角仪 经纬仪等测 量仪器 但考虑到实习作业将体现数学知识在实际中的应用 意义重大所以没有放弃 而是 在课堂上简要讲述测角仪的原理后 向学生提出 能否自己动手 制作一个简易测角仪 并 在实习中加以运用 通过分组讨论 比较得出较为优秀的方案供全体同学参考 同时还能激发起学生的参与 意识 提高动手能力 进一步增强学习数学的兴趣 教学过程教学过程 一 引入 一 引入 前面两节 学习了解斜三角形的应用举例 具备了一定的解斜三角形的能力 并且了解 到解斜三角形知识在生产 生活实际的各个方面的应用 这一节 我们将为应用解斜三角形知识的实习作业作准备工作 二 讲解新课 二 讲解新课 1 测角仪原理 如图 对于建筑物AB 需测出角 其中D为测角仪所处位 置 在建筑物与地面垂直前提下 DC与地面平行DA为测角仪与 建筑物顶端连线 2 提出问题 1 DC的水平如何保持 2 角 如何获得 根据上述原理及所提问题 大家进行分组讨论 十五分钟后各组选一代表表述本组方案 3 简易测角仪方案 方案 1 实验器材 木板一块 量角器一个 三角架 1 个 硬纸条 3O c 铅垂线 2 如图所示 木板 硬纸条 支架 铅垂线 量角器 转 动点 其中硬纸条 量角器固定在木板上 但可绕 转动点 转动 木板固定在支架上 使铅垂线与矩形木板 中心线重合以保持木板的水平 用心 爱心 专心 2 3 测量时 使B C和建筑物顶端重合 即三点一线 由于量角器随其移动 所以A点 所示度数即所侧仰角的度数 4 注意事项 尽量加长 BC以减少误差 水平调整尤为重要 测量多次数据取平均值 测量时所选地面应保持水平 5 不足之处 测量角度只能精确到 1 方案 1 实验器材 两个凳子 圆规 重垂线 三角板 卷尺 2 示意图 3 测量步骤 圆规一边OB固定在板凳边缘 在圆规另一边OA末端A点挂上重垂线 用三角板验证重垂线与OB是否垂直 若不垂直 可提升或 降低O点 使它们垂直 用卷尺量出OB AB长度 其中OA要与建筑物顶端共线 tan OB AB arctan OB AB 4 注意事项 圆规可用三合板 薄金属片之类材料做成 以减少测量误差 在板凳上采取固定 设施 可用钉子钉在板凳上 以防止测量时圆规的错位移动 尽量使视线与O A及所测 建筑物的顶端位于同一直线上 运算结果利用计算器得出 4 研究问题 1 测量底部能到达的建筑物高度 测出角 DC长度 BC长度 在Rt ADC中 求出AC 则AC BC 即为所求 2 测量底部不能到达的建筑物高度 选点C D两次测得仰角 1 2 测出CD长度 BE长度 在 ACD中 利用正弦定理求出AD 而后在Rt ADE中 求出AE 则AE BE即为所求 4 实习作业注意事项 1 准备所需工具 2 提前设计实习报告 3 减少误差的措施 4 提前勘察地形以确定研究类型 5 布置下节实习内容 测量电视发射塔的高度 三 课堂练习三 课堂练习 1 从A处望B处的仰角为 从B处望A处的俯角为 则 的关系为 A B C 90 D 180 2 海上有A B两个小岛相距 10 海里 从A岛望C岛和B岛成 60 的视角 从B岛望C岛和 A岛成 75 的视角 则B C间的距离是 A103海里 B 3 610 海里 C52海里 D56海里 用心 爱心 专心 3 3 一船向正北航行 看见正西方向有相距 10 海里的两个灯塔恰好与它在一条直线上 继续航 行半小时后 看见一灯塔在船的南 60 西 另一灯塔在船的南 75 西 则这只船的速度是 每小时 A5 海里 B53海里 C10 海里 D103海里 4 一树干被台风吹断折成与地面成 30 角 树干底部与树尖着地处相距 20 米 则树干原来 的高度为 5 甲 乙两楼相距 20 米 从乙楼底望甲楼顶的仰角为 60 从甲楼顶望乙楼顶的俯角为 30 则甲 乙两楼的高分别是 6 某舰艇在 A 处测得遇险渔船在北偏东 45 距离为 10 海里的 C 处 此时得知 该渔船沿北 偏东 105 方向 以每小时 9 海里的速度向一小岛靠近 舰艇时速 21 海里 则舰艇到达渔船 的最短时间是 参考答案 1B 2D 3C 4203米 5203米 3 3 40 米 6 3 2 小时 四 小结四 小结 通过本节学习 大家要明确测角仪的原理 熟悉简易测角仪的制作程序及测量角 度的