新课标人教版六年级数学上册第六单元百分数知识点归纳

六年级数学上册六年级数学上册第六单元百分数第六单元百分数 一 百分数的意义和写法 一 百分数的意义 表示一个数是另一个数的百分之几 百分数是指 的两个数的比 因此也叫百分率或百分比 二 百分数和分数的主要联系与区别 联系 都可以表示两个量的倍比关系 区别 1 意义不同 百分数只表示两个数的倍比关系 不能表示具体的数量 所以不能 带单位 分数既可以表示具体的数 又可以表示两个数的关系 表示具体数 时可以带单位 2 百分数的分子可以是整数 也可以是小数 分数的分子不能是小数 只能是除 0 以外的自然数 3 百分数的写法 通常不写成分数形式 而在原来分子后面 加上 来表示 读作百分之 二 百分数和分数 小数的互化 一 百分数与小数的互化 1 小数化成百分数 把小数点向右移动两位 数位不够用 0 补足 同 时在后面添上百分号 2 百分数化成小数 把小数点向左移动两位 数位不够用 0 补足 同 时去掉百分号 二 百分数的和分数的互化 1 百分数化成分数 先把百分数改写成分母是 100 的分数 能约分要约 成最简分数 2 分数化成百分数 用分数的基本性质 把分数分母扩大或缩小成分母是 100 的分数 再 写成百分数形式 先把分数化成小数 除不尽时 通常保留三位小数 再把小数化成百 分数 建议用这种方法 三 常见分数小数百分数之间的互化 X K b1 C om 三 用百分数解决问题 一 一般应用题 1 常见的百分率的计算方法 一般来讲 出勤率 成活率 合格率 正确率能达到一般来讲 出勤率 成活率 合格率 正确率能达到 100 100 出米率 出米率 出油率达不到出油率达不到 100 100 完成率 增长了百分之几等可以超过 完成率 增长了百分之几等可以超过 100 100 2 2 求一个数是另一个数的百分之几用一个数除以另一个数 结求一个数是另一个数的百分之几用一个数除以另一个数 结 果写为百分数形式 果写为百分数形式 例如 例如 男生有 20 人 女生有 15 人 女生人数占男生人数的百分之 几 列式是 15 20 15 20 75 3 已知单位已知单位 1 1 的量的量 用乘法用乘法 求单位 求单位 1 1 的百分之几是多少的百分之几是多少 的问题 数量关系式和分数乘法解决问题中的关系式相同 的问题 数量关系式和分数乘法解决问题中的关系式相同 1 1 百分率前是百分率前是 的的 单位单位 1 1 的量的量 百分率百分率 百分率对应量百分率对应量 2 2 百分率前是百分率前是 多或少多或少 的数量关系 的数量关系 单位单位 1 1 的量的量 1 1 百分率百分率 百分率对应量百分率对应量 4 未知单位未知单位 1 1 的量的量 用除法用除法 已知单位 已知单位 1 1 的百分之几是的百分之几是 多少 求单位多少 求单位 1 1 方法与分数的方法相同 方法与分数的方法相同 解法 解法 1 1 方程 方程 根据数量关系式设未知量为根据数量关系式设未知量为 X X 用方程解答 用方程解答 2 2 算术算术 用除法用除法 百分率对应量百分率对应量 对应百分率对应百分率 单位单位 1 1 的的 量量 5 求一个数比另一个数多求一个数比另一个数多 少少 百分之几的方法与分数的方法相百分之几的方法与分数的方法相 同 只是结果要写为百分数形式 看百分率前有没有比多或比少同 只是结果要写为百分数形式 看百分率前有没有比多或比少 的问题 的问题 百分率前是百分率前是 多或少多或少 的关系式 的关系式 w w W W w w K K b b 1 c1 c o o M M 比少 具体量 比少 具体量 1 1 百分率百分率 单位单位 1 1 的量 的量 例如 大米有 50 千克 比面粉树少 50 面粉有多少千克 列式是 50 1 50 比多 具体量 1 百分率 单位 1 的量 例如 工人做 110 个零件 比原计划多做了 10 原计划做多少个 列式是 110 1 10 6 求一个数比另一个数多百分之几的方法 方法与分数的方法相求一个数比另一个数多百分之几的方法 方法与分数的方法相 同 同 用两个数的相差量用两个数的相差量 单位单位 1 1 的量的量 百分之几百分之几 即即 求一个数比另一个数多百分之几 用 大数求一个数比另一个数多百分之几 用 大数 小数 小数 另另 一个数 比那个数就除以那个数 一个数 比那个数就除以那个数 结果写为百分数形式 结果写为百分数形式 甲比乙多几分之几的问题 方法甲比乙多几分之几的问题 方法 A A 甲 甲 乙 乙 乙乙 建议用 建议用 方法方法 B B 甲 甲 乙乙 100 100 例如 老师计划改 40 本作业 实际改了 50 本 实际比计划多改了百分 之几 列式是 50 40 40 0 25 25 求一个数比另一个数少几分之几 用 大数求一个数比另一个数少几分之几 用 大数 小数 小数 另一另一 个数 比那个数就除以那个数 个数 比那个数就除以那个数 结果写为百分数形式 结果写为百分数形式 乙比甲少几分之几的问题 方法乙比甲少几分之几的问题 方法 A A 甲 甲 乙 乙 甲 建议用 甲 建议用 方法方法 B B 100 100 乙乙 甲甲 例如 张三家用了 100 度电 李四家用了 90 度电 李四家比张三家少用 百分之几 100 90 100 0 1 10 说明 多百分之几不等于少百分之几 因为单位一不同 7 7 如果甲比乙多或少如果甲比乙多或少 a a 求乙比甲少或多百分之几 用 求乙比甲少或多百分之几 用 a a 1 a 1 a 求价格先降求价格先降 a a 又上升又上升 a a 后的价格 后的价格