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文档简介

正弦函数 余弦函数的图象 1 正弦线 余弦线的概念 设任意角 的终边与单位圆交于点P 过点P做x轴的垂线 垂足为M 的终边 P x y M 则有向线段MP叫做角 的正弦线 有向线段OM叫做角 的余弦线 复习回顾 正弦函数y sinx与余弦函数y cosx的定义域都为R 2 知识探究 正弦函数y sinx的图象 思考1 作函数图象最原始的方法是什么 答 列表 描点 连线 3 思考2 P M C 描点 2 作三角函数线得三角函数值 1 通过三角函数值 如 0 8660 在直角坐标系中如何作点 4 函数y sinx x 0 2 的图象 几何法作图 思考3 如何作出比较精确的正弦函数 途径 利用单位圆中正弦线来解决 o1 A 的图象 5 思考4 如何画函数y sinx x R 的图象 y sinxx 0 2 y sinxx R sin x 2k sinx k Z 正弦函数y sinx x R的图象叫正弦曲线 6 五点法作图 简图作法 五点作图法 列表 列出对图象形状起关键作用的五点坐标 描点 定出五个关键点 连线 用光滑的曲线顺次连结五个点 五个关键点 与x轴的交点 图像的最高点 图像的最低点 7 探究1 你能根据诱导公式 以正弦函数的图象为基础 通过适当的图象变换得到余弦函数的图象吗 8 y cosx的图象 y sinx的图象 y cosx sin x x R 余弦曲线 正弦曲线 形状完全一样只是位置不同 向左平移个单位长度 y sinxx Ry cosxx R 9 y cosx x 0 2 探究2 类似于正弦函数图象的五个关键点 你能找出余弦函数的五个关键点吗 方法总结 在精确度要求不太高时 先作出函数y sinx和y cosx的五个关键点 再用光滑的曲线将它们顺次连结起来 就得到函数的简图 这种作图法叫做 五点 画图 法 1 0 1 0 1 10 例1 1 画函数y 1 sinx x 0 2 的简图 解 列表 用五点法描点做出简图 1 0 1 0 0 1 2 1 1 0 例题讲解 11 y 1 sinx x 0 2 思考5函数y 1 sinx x 0 2 与函数y sinx x 0 2 的图象之间有何联系 12 解 1 按五个关键点列表 2 用五点法做出简图 1 1 0 1 1 1 0 0 1 0 例1 2 画出函数y cosx x 0 2 的简图 13 思考6函数y cosx x 0 2 与函数y cosx x 0 2 的图象有何联系 14 1 作函数y 1 cosx x 0 2 的简图 2 作函数y 2 sinx x 0 2 的简图 巩固练习 15 正弦 余弦函数的图象 总结提升 1 利用正弦线作正弦函数的图象 精确 2 运用 五点法 作正弦函数 余弦函数的图象 简图 体会数形结合思想 16 课后作业 课本P46习题1 4A组1 17 数与形 本是相倚依 焉能分
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