简单组合教学设计

简单的组合简单的组合 教学设计教学设计 学情分析 学生已经有了 搭配 和 排列 的经验 能够自主应用列举的策略解 决组合问题 但是应用画图的方法并发现 组合 问题中蕴藏的规律还是有 一定的困难 所以在探究解决组合问题的多种策略时 要做到由浅入深 有 具体到抽象 循序渐进 让学生经历思考的各个环节 教学时 可以引导学 生从 2 人 3 人 4 人 中选择 2 人的不同组队方法中发现规律 今儿掌 握简单组合问题的解答方法 教材呈现的多种解题策略并不要求学生全部掌 握 对一般学生只要能按照一定的规律找出不同的组队方案即可 而对学有 余力的学生也只是让他们了解的内容多一点就行 因此教学中应尽量避免出 现 组合 等术语 也不要跟学生做过多的解释 教材分析 组合 这个知识点是学习概率统计的基础 在日常生活中应用广泛 教材安排这一内容 目的有 3 点 一是培养学生学会解决这类问题的策略和 方法 二是训练学生思维的有序性 三是渗透数形结合的思想 为进一步学 习打好基础 本节课是关于 组合 的问题 教学重点是培养学生思维的有序性 教 材从解决组队参赛的问题入手 选择这样的素材能够激起学生研究问题的兴 趣 拉近与学生的距离 有利于学生借助已有的生活经验进行学习 引导学 生通过 列举 画图等直观方法帮助发现规律 掌握解决问题的方法 使抽 象的知识形象化 有利于学生掌握组合知识 教材呈现力求展示学生的探究 过程 引导学生经历由 杂乱 具体 有序 抽象 的思维过程 有利于培 养思维的有序性和深刻性 设计理念与策略 数学知识和数学思想作为小学数学学习的两条主线 一明一暗 相互支 撑 其中数学思想揭示了数学的本质和发展规律 可以说数学的精髓 掌握 科学的数学思想方法对提升学生的思维品质 对数学学科的后继学习 乃至 学生的终身学习发展有十分重要的意义 小学阶段的 数学基本思想 主要 有 数学抽象 数学推理 数学建模 以此来审视 组合 问题 我们看出 这部分内容彰显和突出了数学基本思想的教学 教学目标 1 通过解决简单的实际问题 应用列表 画图的方式寻找实际问题中 蕴含的简单规律 体会图表的有序性 简洁性和有效性 2 经历列表或作图寻找规律的过程 在独立思考与合作交流的活动中 发现规律 提高解决问题的能力 3 通过观察 推断等教学活动 体验数学问题的探索性和挑战性 感 受数学思考过程的有序性 教学重点 应用列表 画图的方式寻找实际问题中蕴含的简单规律 教学难点 应用列表 画图的方式寻找实际问题中蕴含的简单规律 教具准备 课件 实物投影仪 学具准备 尺子 彩笔 教学过程 一 情境导入 提供素材 谈话 同学们 学校要举行演讲比赛 每班两个名额 我们班要从小丽 小军 小杰 小阳 4 名同学中选派 2 人 那么一共有多少种不同的组合方法 呢 你知道 组合 是什么意思吗 学生回答 教师适时评价 设计理念 创设学生熟悉的参加 演讲比赛 的情境 激发了学生学 习的兴趣 提高学生学习的积极性 引导学生从理解问题入手 弄懂 组合 是什么意思 为学生下一步深入探究 有多少种组合方法 做了一个铺垫 二 自主探究 交流策略 学习指南学习指南 1 选择喜欢的策略独立解决问题 可以列举 画图或列式计算 2 小组内交流自己的想法 3 组内纠正出现的问题 4 小组长全班汇报 1 自主探究 谈话 你能试着解决这个问题吗 学生自主探究 可以列举 可以画图 可以列式计算 2 小组交流 引导 请同学们在小组内交流自己的想法吧 教师要巡视 及时发现学生出现的方法 3 全班交流 谈话 哪个小组愿意上来展示你们小组的方法 小组交流后 其他小组补充 可能出现的方法有 1 2 用 A B C D 分别代表这 4 名同学 连一连 数一数 就知道有多少 种组合方法了 设计理念 在具体问题的解决过程中 学生经历列举或画图寻找规律的过 程 在独立思考与合作交流的活动中发现规律 提高解决问题的能力 体会 图表的有序性 简洁性和有效性 三 深入探究 发现规律 1 梳理方法 打通联系 谈话 同学们都说出了自己的方法 这些方法有什么共同之处吗 小组交流 预设 这些方法都是先找出小丽和其他人有几种组合方法 再找出小军 和剩下的人有几种组合方法 接着找出小杰的 2 深入探究 总结规律 延伸 如果从 5 名同学中选出 2 人代表学校参加 少儿戏曲大赛 有 多少种不同的组队方法 生思考后 全班交流自己的方法 思考 这位同学我们利用刚才总结的方法 很好地解决了这个问题 还有没 有其他的方法来解决这个问题呢 3 观察比较 总结规律 生先思考 师再提示 如果用点来表示学生人数 用两点之间的线段表示一 种组队方法 你能完成下表吗 思考 你从中发现了什么规律 四人一 组开始探究吧 学习指南 1 先独立解决问题 2 在小组内交流自己的想法 3 全班汇报 学生先独立填表 找出规律 完成后在四人学习小组内交流 师巡视 个别指导 交流 谁来说一说你们小组的发现 预设 小组 1 两名学生时 只有 1 种组队方案 增加一个人变成三个人时 增加的这个人 要和前面的两个人都各自有一种组队方案 所以就增加了 2 种组队方案 再增加一个人变成四个人 就会增加 3 种组队方案 小组 2 两名学生 只有 1 种组队方案 三名学生比两名学生 增加了 2 种组队方案 四名学生比 3 名学生 增加了 3 种组队方案 五名学生比四 名学生 增加了 4 种组队方案 小组 3 两名学生时 只有 1 种组队方案 三名学生时 一共有 1 2 3 种组队方案 四名学生时 一共有 1 2 3 6 种组队方案 五名 学生时 一共有 1 2 3 4 10 种组队方案场 小组 4 两名学生时 只有 1 种组队方案 三名学生时 组队方案为 1 加 2 有四名学生时 组队方案为 1 加到 3 有五名学生时 组队方案为 1 加到 4 有六名学生时 组队方案为 1 加到 5 以此类推 小结 如果从 n 名同学中选出 2 人代表学校参加 少儿戏曲大赛 有多 少种不同的组队方法 你能用含有字母的式子表示吗 根据学生的回答板书 组队方案 1 2 3 n 1 设计理念 通过解决 几选 2 的组合问题 学生经历了运用列举或画 图的策略进行有序思考的过程 学生建立 组合 的模型 并学会了用文字 或字母来表达这个规律 四 应用规律 拓展延伸 1 课本 70 页第 2 题 从明明 红红 丽丽 平平 4 人中挑选 2 人代表班级参加社区调查 有 多少种不同的选法 2 课本 70 页第 3 题 某校从 5 名候选人中选 2 名参加区 少代会 有多少种不同的选法 3 课本 70 页第 4 题 甲 乙 丙 丁 4 个同学进行乒乓球比赛 每两人比赛一场 一共要比 赛多少场 设计意图 选择学生熟悉的生活情境作为练习 不仅激发学生解决问题 的兴趣 而且还可以让学生体会到数学就在我们身边 数学是为生活服务的 五 回顾反思 交流 同学们 这节课马上就要结束了 回想一下 你有什么收获 课件出示教材丰收园图 设计理念 以具体的问题引领学生从 积极 合作 会问 会想 会用 几个方面全面回顾梳理 帮助学生积累一些基本的活动经验 养成 全面回顾的习惯 培养自我反思 全面概括的能力 简单的组合简单的组合 班级班级 姓名姓名 任务卡任务卡 任务任务 1 从小丽 小军 小杰 小阳从小丽 小军 小杰 小阳 4 4 名同学中选派名同学中选派 2 2 人参加比赛 一共有多人参加比赛 一共有多 少种不同的组合方法 少种不同的组合方法 任务任务 2 2 从从 5 5 名同学中选出名同学中选出 2 2 人参加比赛 有多少种不同的组队方法 人参加比赛 有多少种不同的组队方法 任务任务 3 3 如果用点来表示学生人数 用两点之间的线段表示一种组队方法 你如果用点来表示学生人数 用两点之间的线段表示一种组队方法 你 能完成下表吗 能完成下表吗 总总 数数 示