两条平行线间的距离教案.docx

4.6两平行线之间的距离课题：4.6两条平行线间的距离 教学目标：A层、了解公垂线、公垂线段的概念。B层、掌握公垂线段定理并会利用定理解决简单问题。C层、理解两平行间的距离的概念。教学重点：公垂线段定理。教学难点: 掌握公垂线段定理并会利用定理解决简单问题。教学过程:一、自主学习1、阅读教材P96-97的内容公垂线、公垂线段的概念1、 填空：_叫做两条平行直线的公垂线。在公垂线上，两垂足间的线段叫做 ，如图中的线段AB和CD两平行线中的一条上的任意一点到另一条的垂线段也叫做_. 3、量一量线段AB和CD，说一说它们有什么关系？二、师生共探1、两平行线的所有公垂线都 2、两平行线间距离的概念：3、如上图，直线mn，AB、CD分别垂直于m、n，我们就说，垂线段 是平行线m、n间的距离；同样的，垂线段 是平行线m、n间的距离。4、想一想，表示平行线m、n间距离的垂线段有 条。5、完成第105面的“说一说”。6、如图。（1）过P点作一条CD直线平行于AB,像CD这样的平等于AB的直线 ；（2）过P点作线段PQCD交AB于Q，那么PQ就叫做平行线AB、CD间的 ； 说一说PQ与AB的关系：（3）过AB上的E点，作EFAB交CD于F，说一说EF与CD的关系： 同理，EF也是平行线AB、CD间的 ； P（4）在AB、CD间，像PQ这样的垂线段有 条。 A B E 三、归纳总结1、两平行线的 叫做平行线间的距离。2、如图mn，直线m、n上各取一点A、B，连结AB，过A点可以向直线n作 条线段，其中垂线段AC的垂足为C，则 AC与AB的关系为 ，那么，AC就是平行线m、n间的 ；在直线m、n间可以作 条公垂线段，这些公垂线段都 3、两平行线上各取一点连结而成的所有线段中， 最短，所以我们就把两条平行线的公垂线的长度叫做这两条 。4、两平行线间的公垂线段有无数条，因为这所有的公垂线都相等，所以我们取其中一条的长度作为两平行线间的距离。四、拓展提高1、完成第105面例题。2、（1）直线a、b分别垂直于线段CD，则a b，线段CD是直线a、b间的 （2）线段ABEF，CDEF，则AB CD，EF是AB、CD间的 或 3、作图题。过直线AB外的C点，作2厘米的垂线段CD垂直AB于D。4、完成第105、106面练习。五、课堂检测A层、设直线a、b、c是三条平行直线。已知a与b的距离为4厘米，b与c的距离为6厘米，求a与c的距离。B层、直线上有三点A、B、C，取AB5、BC3、CD2（单位：cm），过A点作直线a垂直于，过B点作直线b垂直于，过C点作直线c垂直于，直线a到b的距离为 ，b到c的距离为 ，a到c的距离为 C层1、如上图，ABCD，ADBC，AD与BC之间的距离是 ；分别作点D到AB、点B到CD的垂线段,所作的这两条垂线段 ，即AB与CD的 C层2、如图直线a沿箭头方向平移1.5cm得直线b，这两条直线之间的距离是 c。C层3、如右图，已知点P在AOC的边OA上（1）过点P作OA的垂线交OC于点B.（2）画出点P到OB的垂线段PQ