让学生亲历属概念的形成过程

让学生亲历数概念的形成过程让学生亲历数概念的形成过程 几分之一 教学案例 教学背景教学背景 几分之一 是人教版义务课程标准实验教科书三年级数学上册第七单元 分数的初步认识 中的第一课时 这部分的内容是在学生已经掌握一些整数 知识的基础上进行教学的 从整数到分数是数的概念的一次扩展 因为无论在 意义上 还是在读写方法上以及计算方法上 它们都有很大的差异 分数概念 抽象 学生接受起来比较困难 不容易一次学好 所以 分数的知识是分段教 学的 三年级这个学段只是对分数进行初步的认识 认识几分之一是认识几分 之几的基础 是本单元教材的 核心 也是整个单元的起始课 对以后学习 起着至关重要的作用 为此 教学例题应借助电脑多媒体演示和学生所熟悉的 具体事例 通过演示和学生的操作 使学生逐渐形成分数的正确表象 并且紧 密联系生活 从生活引入 自然切入主题 创设了大量为学生所熟悉并感兴趣 的现实情境 为学生营造探究的氛围 并通过自主探索 加强直观操作 深刻 感知分数的含义 在实践操作 合作交流中让学生体验分数的产生和发展 注 重启发引导 让学生主动参与 经历认识几分之一的学习全过程 感悟分数的 含义 从而初步了解分数的概念 课前思考课前思考 生活中经常会有这样的场景 家里来了位客人 主人用西瓜招待 当把西 瓜平均分成 8 份以后 当然是近似的 主人会对客人说类似于这样的话 来一 块西瓜解解渴吧 好象没有听谁说过 来西瓜的 1 8 解解渴 这样的话 我举 这样的事例旨在说明 在生活中 即使有分数产生的条件 平均分 人们也不 太喜欢或不习惯用分数去交流 这正是小学生感到分数难以理解的重要原因所 在 缺少生活经验支撑 而分数尤其是几分之一的认识在新课程中提早到三年级上册学习 其知识 抽象 地位特殊 作用突出可见一斑 该如何教学呢 教学案例教学案例 思考之一 是孤立地看待知识 为学分数而学分数 还是站在数学知识前后联系 纵 横发展的长廊上前瞻后顾 运用变化 联系的眼光适时适度地对教材进行二度 开发 为学生的后续学习乃至持续发展奠定基础 思考之二 是让学生进行机械的语言模仿 把学生强行纳入教师预设的轨道去认识分 数 还是在开放的思维空间中让学生充分经历数学化的过程 把学生变得越来 越灵活 真正 使学生获得对数学理解的同时 在思维能力 情感态度与价值 观等方面得到进步与发展 呢 源于以上思考 我设计了一下教学过程 课堂实践课堂实践 一 创设情境 讨论揭题 师 同学们 课前老师给每一对同桌都发了一些图形卡片 数数看 都有 些什么呢 生数并说 有 2 个长方形 2 个正方形 2 条花边 1 个圆 师 这是老师给你们同桌两人的 想想怎样分比较好 生分学具 回答 每人 1 个长方形 1 个正方形 1 条花边 1 个圆太少了 不太好分 师 看来关键是怎么分这个圆 假如这是老师给你们的一个蛋糕 怎样才 能让同桌两人都满意呢 以圆形纸片为材料 同桌去讨论再动手分一分 教师请学生到前面展示分一分的结果 学生上台展示 将圆片对折并剪开 师 这样分你们都满意吗 生 肯定满意 因为这样是平均分 师板书 平均分 并问 什么叫平均分 生 每份同样多 师 把一个蛋糕平均分成 2 份后每人能得到多大的蛋糕呢 生 半个 出示半个图 师 半个是生活用语 用数学语言怎样来表示 半个 呢 有生说 0 5 还有生说 1 2 等等 师板书 二分之一 师 你知道它叫什么数吗 有生说是分数 师 那你有见过或听过分数吗 师 今天我们就来认识分数这位新朋友 其实它是人类的老朋友 早在两 千多年以前我们中国就已发明和使用分数了 我国还是世界上最早发明和使用 分数的国家 师 对于分数 你想知道些什么呢 生 设计意图 从分学具入手 即自然又有效 可以唤起学生的生活经验 从 现实中提取材料 建构问题 初步感知分数产生的意义 让学生对分数产生学 习的兴趣 二 主动探究 感悟新知 一 认识 1 2 师 这个二分之一有人会写吗 生试写 师示范并交代写法 先写 表示平均分 再在 下写 2 表示平均分成 2 份 最后在 上写 1 表示每一半 师请学生在自己的那一半上写 1 2 对着圆片 比划说说 1 2 各部分所表示的意思 再请学生上台对照图说 师完整叙述并板书 把一个蛋糕平均分成 2 份 每份是它的 1 2 请学生说说这里的 每一份 是什么 它 指的是什么 设计意图 本节课的教学重点是让学生认识几分之一 感悟它的意义 平均分 是很重要 但我认为在教学中要注意教学目标的完整性 不能为过 分强调平均分而把整个目标搞得支离破碎 此环节就是要让学生在体验中初步 建立 把一个物体或图形平均分成 2 份 每份是它的 1 2 的完整概念 师把刚才的圆片随意一折 问 现在这个图形的每一份还能用 1 2 来表示 吗 生 不可以 因为这不是平均分 师 看来平均分很重要 是用 1 2 表示的前提 师请学生用长方形 正方形 花边折出 1 2 再展示 生 1 我把长方形上下对折 每一份是它的 1 2 生 2 我的折法不同 我是左右对折 生 3 我还可以这样折 对角线对折 生 4 我把花边对折 每一份也是它的 1 2 师 刚才大家折的是不同的图形或者折法不同 为什么都可以折出 1 2 呢 生 因为它们都是平均分成 2 份 师 那假如是一个地球 它的 1 2 就是什么 生 1 平均分成两半 每一份就是它的 1 2 生 2 这个 1 2 好大哦 二 认识几分之一 师 老师这也收集了一些图形 请你判断一下 图中的涂色部分能用 1 2 表示吗 生提出第 3 幅图不可以 而对第四幅图产生争议 生 1 可以用 1 2 表示 因为它是平均分 生 2 你没看到它是平均分成 3 份吗 应该是 1 3 生 3 我也认为是 1 3 因为把一个圆平均分成 3 份 每份是它的 1 3 师 你怎么知道它是平均分呢 看出来的吧 有没有办法验证一下 生提出 可以剪成 3 块比一下 看 3 块是否同样大 生动手剪 比 结果 发现同样大 一致认定用 1 3 来表示 师请学生指出其中的 1 3 在哪儿 结果发现有 3 个 1 3 并说说 1 3 表示的 意思 师板书 把一个圆平均分成 3 份 每份是它的 1 3 师 除 1 2 1 3 外 你还想到了几分之一 生 1 4 1 6 1 8 1 20 1 100 1 1000 师 说得完吗 这说明分数有多少个 生 无数个 师 想不想自己创造一个几分之一 生热情高涨 各个跃跃欲试 师适时 出示活动要求 1 先想好自己要创造几分之一 2 选好材料 可以折一折 画一画 涂一涂 写一写来表示自己要创造 的几分之一 3 在小组内交流 选代表作品上台展示 学生分小组操作 交流 讨论 各小组推荐代表上台展示 结果学生展示 的有 1 4 1 8 1 26 1 32 等 而当一学生展示只写有 1 100 的纸时 师问 为什么你不折也不涂呢 生 要平均分成 100 份 太麻烦了 写分数就简单多了 师 看来分数还有简便的作用 师 请你们观察这些分数 它们都有什么共同点呢 生 师 这些几分之一和人一样 各部分还有名称呢 你知道吗 根据学生回答 不完整的师补充并板书 三 初步练习 深化认知 1 下面的图中的涂色部分能直接用分数表示吗 能的写下来 在辨析中 进一步深化对几分之一的认识 2 估一估 看谁的眼力好 猜猜四个涂色部分分别是大正方形的几分之一 设计意图 新课标将培养学生的数感作为一个重要的数学目标 每一个 学生都应建立一定的数感 估一估 这一环节充分培养学生的估算意识和初步 的估算技能 促进学生良好数感的培养 四 开拓创新 促进发展 教师和学生进行有奖竞猜的游戏 师出示一个装有 10 个金橘的瓶子 师 如果你拿一个橘子 告诉老师是一瓶的几分之一 橘子就属于你 生 老师 你得告诉我们共有几个橘子 师展示有 10 个 生摸一个说是 1 10 师 那下面你会摸它的几分之一 生 1 9 师 下面肯定是 1 8 这样摸太容易了 想不想摸的多一点 看来学生遇到有挑战性的问题很有兴趣 个个都很想试试身手 有生说 我要摸它的 3 8 拿走 3 个 师 还剩几个 你还可以摸走几分之几 生 还剩下 5 个 我要摸它的 5 5 全部拿走 师 看来 分数还不只是几分之一 还有几分之几呢