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学生做题前请先回答以下问题问题1：类比探究问题处理思路是什么？问题2：想一想类比探究问题常见的不变结构有哪些，处理方式是什么？问题3：类比探究问题在处理时若常见的结构不能解决问题，需要分析不变特征，如何分析不变特征？中考数学类比探究实战演练（三）一、单选题(共4道，每道7分)1.已知四边形ABCD中，E，F分别是边AB，AD上的点，DE与CF相交于点G（1）如图1，若四边形ABCD是矩形，且DECF，求证；（2）如图2，若四边形ABCD是平行四边形，试探究：当B与EGC满足什么关系时，成立？并证明你的结论；（3）如图3，若BA=BC=6，DA=DC=8，BAD90，DECF，请直接写出的值（2）中B与EGC应满足的关系是( )A.B=EGC B.B+EGC=90 C.B+EGC=120 D.B+EGC=180 答案：D解题思路：见第2题中解析试题难度：三颗星知识点：中考数学几何中的类比探究 2.（上接第1题）（3）中的值为( )A.B.C.D.答案：B解题思路：试题难度：三颗星知识点：中考数学几何中的类比探究 3.问题情境：张老师给爱好学习的小军和小俊提出这样一个问题：如图1，在ABC中，AB=AC，P为BC边上的任一点，过点P作PDAB，PEAC，垂足分别为D，E，过点C作CFAB，垂足为F求证：PD+PE=CF小军的证明思路是：如图2，连接AP，由ABP与ACP的面积之和等于ABC的面积可以证得：PD+PE=CF小俊的证明思路是：如图2，过点P作PGCF，垂足为G，可以证得：PD=GF，PE=CG，则PD+PE=CF（1）变式探究：如图3，当点P在BC的延长线上时，其他条件不变，求证：PD-PE=CF；（2）结论运用：如图4，将矩形ABCD沿EF折叠，使点D落在点B上，点C落在点处，点P为折痕EF上的任一点，过点P作PGBE，PHBC，垂足分别为G，H，若AD=8，CF=3，求PG+PH的值；（3）迁移拓展：图5是一个航模的截面示意图，已知在四边形ABCD中，E为AB边上的一点，EDAD，ECCB，垂足分别为D，C，且，M，N分别为AE，BE的中点，连接DM，CN，求DEM与CEN的周长之和（2）中PG+PH的值为( )A.3 B.4 C.5 D.答案：B解题思路：见第4题中解析试题难度：三颗星知识点：翻折变换（折叠问题） 4.（上接第3题）（3）中DEM与CEN的周长之和为( )A
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