北师大版小学数学六年级下册《3.比例尺》教学设计

北师大版小学六年级数学下册北师大版小学六年级数学下册 3 3 比例尺的认识比例尺的认识 教案教案 连平县忠信镇大坪小学连平县忠信镇大坪小学 黄淑媚黄淑媚 第一课时第一课时 教学目标教学目标 1 使学生理解比例尺的意义 学会求比例尺以及图上距离和实际距离 2 让学生经历比例尺产生过程和探究比例尺应用的过程 提高学生解决实际问题 的能力 3 结合具体情境 使学生体验到比例尺与生活的密切联系 激发学生学习数学的 兴趣 教学重点教学重点 理解比例尺的概念 掌握比例尺 图上距离和实际距离之间的关系 教学难点 根据比例尺的意义掌握求比例尺 实际距离和图上距离的方法 教学内容 多媒体课件 直尺 中国地图 北师大版小学数学六年级下册教材第 21 22 页的内容 教学过程 一 复习旧知 化简下面的比 6cm 12m 3cm 6km 课件出示上面的题目 师 这是我们以前学过的什么 比 比表示的是两个数的什么关系 倍 数 倍比关系 这两个比是最简比吗 不是 你能化简吗 化简时要注意什么 单位要统一 比的后面不带单位 学生独自化简 集体讲评 二 探究新知 一 创设情境 体会比例尺的作用 师 同学们 刚刚我们复习的比的知识在我们生活应用非常广泛 就连 脑 筋急转弯 的题目也用到了它 一个蚂蚁 10 秒钟从北京爬到了上海 这可能吗 你知道为什么吗 在地图上 师 说到地图 同学们看看老师拿的是什么地图 中国地图 我们中国的 国土面积有多大 960 万平方千米 你们知道是怎样把那么大的面积画在这张 图纸上的吗 把它按照一定的比例进行缩小 对 就是把我们的祖国按一定的 比缩小画在地图上的 老师这里还有两幅中国地图 出示两幅大小不同的中国 地图 请同学们认真观察 你发现了什么 它们的大小变了 形状没有变 师 为什么大小变了 而形状没有变呢 因为都是按一定的比来缩小的 所以形状相同 但它们缩小的倍数不同 所以大小不同 师 说得非常好 在日常生活中人们经常要用到把一些实际的物体缩小一定 的倍数画成平面图 淘气和笑笑也用这种方法画了一副图 我们来看看 淘气和笑笑分别根据下面的信息画了图 他们画得合理吗 超市在学校正北方向的 200 米 邮局在学校正西方向 100 米 书店在学校 正东方向 300 米 师 同学们觉得他们谁画得合理 笑笑 为什么 淘气的不合适 三段 线段长度很接近 与实际距离的长度比例关系不太符合 二 探究新知 认识比例尺 师 看来要按照一定的比例画出来的图才会更加准确 那同学们想不想也亲 手试一试 把我们身边的物体按一定的比例缩小画在图纸上呢 下面就请你们来 当一个小小的设计师 课前我们已测量出教室的长大约是 8 米 宽大约是 6 米 请你们把教室的平面图画在练习本上 并完成表格 在下表中填出图上的长 宽与实际的长 宽的比 并化简 图上距离实际距离图上距离与实际距离的最简比 长 宽 师 同学们的作品都完成了 请同桌之间交流自己的作品 重点交流你是怎 么确定图上的长和宽的距离 师选出大小不同的作品贴在黑板上 师 我们请这些作品的设计者来说说你们是怎样设计的 并指出你所画的平 面图的图上距离和实际距离各是多少 它们的最简比是多少 师根据学生的回答板书 图上距离 实际距离 1 8 厘米 8 米 8 800 1 100 6 厘米 6 米 6 600 1 100 2 4 厘米 8 米 4 800 1 200 3 厘米 6 米 3 600 1 200 师 通过刚才的画图和计算 同学们发现在同一张图纸上图上距离和实际距 离的比总是怎么样的 一样的 正因为在同一张图纸上图上距离和实际距离的 比总是一样的 所以在数学里我们把这个比叫做这幅图的比例尺 板书 比例尺的认识 师 像 1 100 1 200 就是比例尺 那什么是比例尺呢 谁能用自己的 话来说一说 生 1 图上的长度与实际的长度的比 生 2 图上的距离与实际的距离的比 师根据学生的回答板书 图上距离 实际距离 比例尺 比例尺 实际距离 图上距离 师 谁能说说刚才这两个比例尺表示的意思 1 100 表示图上 1 厘米代 表实际 100 厘米 图上距离是实际距离的 实际距离是图上距离的 100 倍 100 1 1 200 表示图上 1 厘米代表实际 200 厘米 图上距离是实际距离的 实际距 200 1 离是图上距离的 200 倍 师 那在生活中 我们一般会在哪见到比例尺 你能在刚才的二幅中国地图 上找到比例尺并说说表示的意思吗 同桌之间用三种方式互相说一说地图上的 比例尺表示什么意思 三 解决问题 巩固知识 1 求比例尺 师拿第三幅中国地图 提问 如果这幅地图的比例尺看不清楚了 我们要知 道什么条件才能求出来 图上距离和实际距离 1 缩小比例尺 老师通过网络查找到了北京到上海的实际距离是 1020 千米 在这幅地图上 量出它们之间的图上距离是 6 厘米 这幅地图的比例尺是多少 师 请同学们做完后同桌交流解题方法 学生交流完毕 让学生汇报 并板书 方法一 1020 千米 102000000 厘米 6 102000000 1 17000000 方法二 6 厘米 1020 千米 6 102000000 1 17000000 师 通过上面的计算 你觉得在求比例尺时要注意什么 先要找到图上距 离和实际距离 在化简时要注意把单位化统一 它是一个比 不应带有计量单位 刚才我们把 1020 千米的距离按比例尺 1 17000000 画在图上只有 6 厘米 像这 样的比例尺我们把它称为缩小比例尺 像 1 100 1 200 也是缩小比例尺 仔 细观察你会发现缩小比例尺有什么特点 比的前项都是 1 板书 缩小比例尺 前项是 1 2 扩大比例尺 师 刚才我们是把生活中一些实际的物体缩小一定的比例画成平面图 那能 不能把生活中一些实际物体按比例尺扩大画成平面图呢 有 如一些很精密的 小零件 细菌图等 学生读课本 22 页的 你知道吗 师 我们现在就通过解答下面这道题再一次认识一下这种比例尺 课件出示 一个精密零件的长为 3 厘米 画在图纸上的长为 18 厘米 求这幅 图的比例尺 师 这道题告诉我们什么 要求什么 图上距离是多少 实际距离是多少 师指名板演 集体评讲 师 像这样把实际物体扩大画成平面图的比例尺我们称为扩大比例尺 仔细 观察你会发现扩大比例尺有什么特点 比的后项是 1 不管是缩小比例尺还是扩大比例尺 它们都是用数字来表示的 所以我们把它们 统称为数值比例尺 板书 数值比例尺 3 数值比例尺 师 在生活中除了用数值来表示比例尺 其实还有一种表现的形式 我们一 起来看看 课件出示 师 同学们能给它取个名字吗 像这样的比例尺叫做线段比例尺 板书 线段比例尺 它表示什么意思 图上 1 厘米代表实际距离是 90 千米 师 你能将这个线段比例尺改写成数值比例尺吗 1 9000000 2 学习小结 师 通过以上的学习 我们已经知道了比例尺的哪些知识 比例尺的意义 怎样求比例尺 比例尺的分类 现在我们就一起用所学知识来解决我们生活中的 实际问题 看看哪些同学掌握得最好 三 巩固练习 1 填空 1 距离和 距离的比叫做比例尺 2 比例尺 1 20000 表示 3 缩小比例尺的 一般是 1 扩大比例尺的 一般是 1 4 用 10 厘米表示实际距离 9 千米 这副图的比例尺是 5 一个精密零件的长度只有 3 5 毫米 画在一张图纸上是 70 毫米 这副 图的比例尺是 6 2 判断下列几句话中 哪些是比例尺 哪些不是 为什么 1 图上宽与图上长的比是 1 2 2 图上宽与实际宽的比是 1 400 3 图上面积与实际面积的比是 1 160000 4 实际长与图上长的比是 400 1 5 一幅图 用图上的 1 厘米表示实际的 1 厘米 这幅图的比例尺是 1 1 四 课堂小结 通过这节课的学习 你有了哪些收获 五 作业布置 比例尺的认识 图上距离 实际距离 比例尺 比例尺 实际距离 图上距离 表示图上 1 厘米代表实际 100 厘米 1 100 图上距离是实际距离的 100 1 实际距离是图上距离的 100 倍 缩小比例尺 1 17000000 前项是 1 数值比例尺 板 书 设 计 你来当个小小设计师你来当个小小设计师 教室的长大约是 8 米 宽大约是 6 米 请你把教室的平面图设计好并画在下 面 设计要求 设计要求 1 确定好平面图的长和宽分别画多长 2 根据确定好的长和宽画出平面图 3 按要求填写表格 4 完成后跟同桌之间说说自己是怎样设计的 画画 图 图 填表 填表 扩大比例尺 6 1 后项是 1 线段比例尺 图上距离实际距离图上距离与实际距离的最简比 长 8 米 宽 6 米 比例尺的认识比例尺的认识 检测题检测题 1 1 填空题 填空题 1 距离和 距离的比叫做比例尺 2 比例尺 1 20000 表示 3 缩小比例尺的 一般是 1 扩大比例尺的 一般是 1 4 用 10 厘米表示实际距离 9 千米 这副图的比例尺是 5 一个精密零件的长度只有 3 5 毫米 画在一张图纸上是 70 毫米 这幅 图的比例尺是 6 化成数值比例尺是 2 2 判断下列几句话中 哪些是比例尺 哪些不是 为什么 判断下列几句话中 哪些是比例尺 哪些不是 为什么 1 图上宽与图上长的比是 1 2 2 图上宽与实际宽的比是 1 400 3 图上面积与实际面积的比是 1 160000 4 实际长与图上长的比是 400 1 5 一幅图 用图上的 1 厘米表示实际的 1 厘米 这幅图的比例尺是 1 1 6 在同一幅地图中 比例尺是不变的 0 80km 这是 比例尺 表示 教 学 反 思 比例尺 这一知识是在学生已经掌握了化简比以及比例的知识的基础上进 行教学的 这一部分内容对学生来说比较陌生 抽象 难以理解 不易让学生直 观的理解 与实际生活较远 因此我在设计教学环节时 仔细分析了教材的设计 意图 同时又思考如何将这样一节概念教学恰到好处的与学生的生活实际联系起 来 一 让数学在生活情境中建构 现代学习心理学认为 知识并不能简单地由教师或其他人 传授 给学生 应由 每个学生根据自己已有的知识和经验主动地加以 建构 把数学还原于生活 让学生感觉到数学的亲切 体会到数学知识能切切实实地解决生活问题 这样才 能提升数学的内在魅力 这堂课中 我以学生每天学习的教室这一熟悉的实物入 手 让学生根据教室的长和宽 试着画一画教室的平面图 亲身体验设计师的感 觉 在汇报交流中 让学生根据自己的作品充分总结出比例尺的定义 这一系列 的生活情境 使学生切实体会到了数学的应用价值 获得了新知识的丰富意义 同时也完善了原有的认知结构 二 教师提供了充分的解决问题时间和空间 学生自主探索知识是有一个过程的 教师要为学生留下足够的思考时间和探索的 空间 在本节课的学习过程中 教师充分信任学生 充分发挥学生的创造潜力 给学生以较多的时间探究新知 激发学生始终以积极的思维状态参与知识的探究 过程 鼓励学生自己寻找解决问题的策略 途径 有利于学生解决问题的形成 二 对现有的教材进行了有效的整合 教材上的情境 笑笑家的平面图 图形比较复杂 不利