初一上学期数学应用题型汇总.pdf

初一上学期应用题型汇总 1 打折销售问题 1 商品利润 商品售价 商品成本价 2 商品利润率 商品利润商品成本价 100 3 商品销售额 商品销售价 商品销售量 4 商品的销售利润 销售价 成本价 销售量 5 商品打几折出售 就是按原标价的百分之几十出 售 如打8折出售 即按原标价的80 出售 练习题 1 随着计算机技术的迅猛发展 电脑价格大幅度下降 某 品牌电脑今年每台售出价格为4200元 比去年降低了30 问去年该品牌电脑每台售出价为多少元 2 东方商场把进价为1890元的某商品按标价的8折出售 仍 获利10 则该商品的标价为多少 3 某种商品的进价是1000元 售价为1500元 由于销售情 况不好 商店决定降价出售 但又要 保证利润不低于5 那么商店最多降多少元出售此商品 4 某种商品的进价为800元 出售时标价为1200元 后来由 于该项商品积压 商品准备打折出售 但要保持利润不低 于5 则至多可打多少折 5 某商店出售甲 乙两种成衣 其中甲种成衣卖价120元盈 利20 乙种成衣卖价也是120元但亏损20 问该商店在 本次销售中实际上是盈还是亏 盈或亏多少钱 6 某种商品的进价为100元 若要使利润率达20 则该 商品的销售价格应为多少元 此时每件商品可获利润多少 元 二 行程问题 路程 速度 时间 时间 路程 速度 速度 路 程 时间 1 相遇问题 快行距 慢行距 原距 2 追及问题 快行距 慢行距 原距 3 航行问题 顺水 风 速度 静水 风 速度 水 流 风 速度 逆水 风 速度 静水 风 速度 水 流 风 速度 1 有一火车以每分钟600米的速度要过完第一 第二两座 铁桥 过第二铁桥比过第一铁桥需多5秒 又知第二铁桥的 长度比第一铁桥长度的2倍短50米 试求各铁桥的长 2 从甲地到乙地 公共汽车原需行驶7时 开通高速公路 后 车速平均每时增加了20千米 只需5时即可到达 求 甲 乙两地的路程 3 一架飞机往返于两城之间 顺风需要5小时30分 逆风 时需6小时 已知风速是每小时24千米 求两城之间的距 离 4 一艘轮船往返于甲乙两港之间 逆水航行需要4小时 顺水航行需要3小时 已知水流速度为2千米 时 求这艘船 在静水中的速度 5 A B两地相距60千米 甲乙两人分别从A B两地出发 相向而行 甲比乙晚出发20分钟 每小时比乙多行3千米 在甲出发后1小时40分钟两人相遇 求甲乙的速度 6 甲 乙两人分别从A B两地同时出发 相向而行 2小时相遇 如果 甲从A地 乙从B地同时出发 同向而行 那么4小时后甲追上乙 已知甲速 度是15千米 时 求乙的速度 三 工程问题 工作量 工作效率 工作时间 完成某项任务的各工作量 的和 总工作量 1 1 一 件工作 甲单独做20小时完成 乙单独做12小时完成 现在先由甲单独做4小时 剩下的部分由甲 乙合做 需要几 小时完成 2 一项工程A B两人合作6天可以完成 如果A先做3天 B再 接着做7天 可以完成 B单独完成这项工程需要多少天 3 要加工200个零件 甲先单独加工了5小时 然后又与乙一起 加工了4小时 完成了任务已知甲每小时比乙多加工2个零件 求甲 乙两人每小时各加工多少个零件 4 一件工作 甲单独完成需7 5小时 乙单独完成需5小时 先 由甲 乙两人合做1小时 再由乙单独完成剩余任务 共需多 少小时完成任务 5 一项工程 甲 乙两队合作30天完成 如果甲队单独做24天后 乙 队再加入合作 两队合作12天后 甲队因事离去 由乙队继续做了 15天才完成 这项工程如果由甲队单独完成 需要多少天 四 人员调配 配套问题 1 某车间22名工人生产螺钉和螺母 每人每天平均生产螺 钉1200个或螺母2000个 一个螺钉要配两个螺母 为了 使每天的产品刚好配套 应该分配多少名工人生产螺 钉 多少工人生产螺母 2 在甲处劳动的有27人 在乙处劳动的有19人 现在另调 20人去支援 使在甲处的人数为在乙处的人数的2倍 应调往甲 乙两处各多少人 3 某车间有60名工人 生产某种由一个螺栓与两个螺母为一 套的配套产品 每人每天平均生产螺栓14个或螺母20个 问应 分配多少人生产螺母 多少人生产螺栓 才能使每天生产出的 螺栓与螺母恰好配套 4 某车间有技工85人 平均每天每人可加工甲种部件16个或 乙种部件10个 2个甲种部件和3个乙种部件配 一套 问加工 甲 乙部件各安排多少人才能使每天加工的甲 乙两种部件刚 好配套 一 销售题答案 1 解 设该品牌电脑每台售价x元 x 1 0 3 4200 x 6000 答 去年台电脑价6000元 2 解 设该商品的进价为x元 1890 0 8 x 10 x 3 解 设最多降x元出售此商品 1500 x 1000 1000 5 4 解 设至多打x折 1200 0 1x 800 800 5 5 解 设甲种成衣的成本为x元 乙种成衣的成本为y元 x 1 20 120 x 100 y 1 20 120 y 150 x y 250 实际的销售价为120 2 240 元 240 250 10 在这 次销售中亏了10元钱 6 解 设售价为x元 x 100 20 100 x 120 120 100 20元 答 商品售价为120元 每件商品可获利20元 二 行程问题答案 1 解 设第一铁桥的长为x米 那么第二铁桥的长为 2x 50 米 过完第一铁桥所需的时间为600 x 分 过完第二 铁桥所需的时间为 250600 x 分 600 x 560 250 600 x 得 x 100 答 第一铁桥长100米 第二铁桥长150米 2 设公共汽车原车速为x千米 时 7x 5 20 x x 50 7x 350 千米 3 3168千米 4 设静水速度X x 2 4 x 2 3得x 14 5 设甲速度X 乙速度X 3 1 40 60 X 2 X 3 60 则X 18 6 乙的速度x 2 x 15 4x 60 2x 30 4x 60 6x 30 x 5 三 工程问题答案 1 解 设甲乙合作x小时完成 四 调配问题答案 2 一块梯形田的面积是90平方米 上底是7米 下底是11米 它的高是几 米 它的高是x米 x 7 11 90 2 18x 180 x 10 它的高是10米 3 某车间计划四月份生产零件5480个 已生产了9天 再生产908个就能完 成生产计划 这9天中平均每天生产多少个 这9天中平均每天生产x个 9x 908 5408 9x 4500 x 500 这9天中平均每天生产500个 4 甲乙两车从相距272千米的两地同时相向而行 3小时后两车还相隔17 千米 甲每小时行45千米 乙每小时行多少千米 乙每小时行x千米 3 45 x 17 272 3 45 x 255 45 x 85 x 40 乙每小时行40千米 5 某校六年级有两个班 上学期级数学平均成绩是85分 已知六 1 班 40人 平均成绩为87 1分 六 2 班有42人 平均成绩是多少分 平均成绩是x分 40 87 1 42x 85 82 3484 42x 6970 42x 3486 x 83 平均成绩是83分 6 学校买来10箱粉笔 用去250盒后 还剩下550盒 平均每箱多少盒 平均每箱x盒 10 x 250 550 10 x 800 x 80 平均每箱80盒 7 四年级共有学生200人 课外活动时 80名女生都去跳绳 男生分成5组 去踢足球 平均每组多少人 平均每组x人 5x 80 200 5x 160 x 32 平均每组32人 8 食堂运来150千克大米 比运来的面粉的3倍少30千克 食堂运来面粉多 少千克 食堂运来面粉x千克 3x 30 150 3x 180 x 60 食堂运来面粉60千克 9 果园里有52棵桃树 有6行梨树 梨树比桃树多20棵 平均每行梨树有多 少棵 平均每行梨树有x棵 6x 52 20 6x 72 x 12 平均每行梨树有12棵 10 一块三角形地的面积是840平方米 底是140米 高是多少米 高是x米 140 x 840 2 140 x 1680 x 12 高是12米 11 李师傅买来72米布 正好做20件大人衣服和16件儿童衣服 每件大人 衣服用2 4米 每件儿童衣服用布多少米 每件儿童衣服用布x米 16x 20 2 4 72 16x 72 48 16x 24 x 1 5 每件儿童衣服用布1 5米 12 3年前母亲岁数是女儿的6倍 今年母亲33岁 女儿今年几岁 女儿今年x岁 30 6 x 3 6x 18 30 6x 48 x 8 女儿今年8岁 13 一辆时速是50千米的汽车 需要多少时间才能追上2小时前开出的一 辆时速为40千米汽车 需要x时间 50 x 40 x 80 10 x 80 x 8 需要8时间 14 小东到水果店买了3千克的苹果和2千克的梨共付15元 1千克苹果比 1千克梨贵0 5元 苹果和梨每千克各多少元 苹果x 3x 2 x 0 5 15 5x 16 x 3 2 苹果 3 2 梨 2 7 15 甲 乙两车分别从A B两地同时出发 相向而行 甲每小时行50千米 乙每小时行40千米 甲比乙早1小时到达中点 甲几小时到达中点 甲x小时到达中点 50 x 40 x 1 10 x 40 x 4 甲4小时到达中点 16 甲 乙两人分别从A B两地同时出发 相向而行 2小时相遇 如果甲 从A地 乙从B地同时出发 同向而行 那么4小时后甲追上乙 已知甲速度是 15千米 时 求乙的速度 乙的速度x 2 x 15 4x 60 2x 30 4x 60 6x 30 x 5 乙的速度5 17 两根同样长的绳子 第一根剪去15米 第二根比第一根剩下的3倍 还多3米 问原来两根绳子各长几米 原来两根绳子各长x米 3 x 15 3 x 3x 45 3 x 2x 42 x 21 原来两根绳子各长21米 18 某校买来7只篮球和10只足球共付248元 已知每只篮球与三只足球 价钱相等 问每只篮球和足球各多少元 每只篮球x 7x 10 x 3 248 21x 10 x 744 31x 744 x 24 每只篮球 24 每只足球 8 1 运送29 5吨煤 先用一辆载重4吨的汽车运3次 剩下的用一辆载重为2 5 吨的货车运 还要运几次才能完 还要运x次才能完 29 5 3 4 2 5x 17 5 2 5x x 7 还要运7次才能完 2 一块梯形田的面积是90平方米 上底是7米 下底是11米 它的高是几 米 它的高是x米 x 7 11 90 2 18x 180 x 10 它的高是10米 3 某车间计划四月份生产零件5480个 已生产了9天 再生产908个就能完 成生产计划 这9天中平均每天生产多少个 这9天中平均每天生产x个 9x 908 5408 9x 4500 x 500 这9天中平均每天生产500个 4 甲乙两车从相距272千米的两地同时相向而行 3小时后两车还相隔17 千米 甲每小时行45千米 乙每小时行多少千米 乙每小时行x千米 3 45 x 17 272 3 45 x 255 45 x 85 x 40 乙每小时行40千米 5 某校六年级有两个班 上学期级数学平均成绩是85分 已知六 1 班 40人 平均成绩为87 1分 六 2 班有42人 平均成绩是多少分 平均成绩是x分 40 87 1 42x 85 82 3484 42x 6970 42x 3486 x 83 平均成绩是83分 6 学校买来10箱粉笔 用去250盒后 还剩下550盒 平均每箱多少盒 平均每箱x盒 10 x 250 550 10 x 800 x 80 平均每箱80盒 7 四年级共有学生200人 课外活动时 80名女生都去跳绳 男生分成5组 去踢足球 平均每组多少人 平均每组x人 5x 80 200 5x 160 x 32 平均每组32人 8 食堂运来150千克大米 比运来的面粉的3倍少30千克 食堂运来面粉多 少千克 食堂运来面粉x千克 3x 30 150 3x 180 x 60 食堂运来面粉60千克 9 果园里有52棵桃树 有6行梨树 梨树比桃树多20棵 平均每行梨树有多 少棵 平均每行梨树有x棵 6x 52 20 6x 72 x 12 平均每行梨树有12棵 10 一块三角形地的面积是840平方米 底是140米 高是多少米 高是x米 140 x 840 2 140 x 1680 x 12 高是12米 11 李师傅买来72米布 正好做20件大人衣服和16件儿童衣服 每件大人 衣服用2 4米 每件儿童衣服用布多少米 每件儿童衣服用布x米 16x 20 2 4 72 16x 72 48 16x 24 x 1 5 每件儿童衣服用布1 5米 12 3年前母亲岁数是女儿的6倍 今年母亲33岁 女儿今年几岁 女儿今年x岁 30 6 x 3 6x 18 30 6x 48 x 8 女儿今年8岁 13 一辆时速是50千米的汽车 需要多少时间才能追上2小时前开出的一 辆时速为40千米汽车 需要x时间 50 x 40 x 80 10 x 80 x 8 需要8时间 14 小东到水果店买了3千克的苹果和2千克的梨共付15元 1千克苹果比 1千克梨贵0 5元 苹果和梨每千克各多少元 苹果x 3x 2 x 0 5 15 5x 16 x 3 2 苹果 3 2 梨 2 7 15 甲 乙两车分别从A B两地同时出发 相向而行 甲每小时行50千米 乙每小时行40千米 甲比乙早1小时到达中点 甲几小时到达中点 甲x小时到达中点 50 x 40 x 1 10 x 40 x 4 甲4小时到达中点 16 甲 乙两人分别从A B两地同时出发 相向而行 2小时相遇 如果甲 从A地 乙从B地同时出发 同向而行 那么4小时后甲追上乙 已知甲速度是 15千米 时 求乙的速度 乙的速度x 2 x 15 4x 60 2x 30 4x 60 6x 30 x 5 乙的速度5 17 两根同样长的绳子 第一根剪去15米 第二根比第一根剩下的3倍还多 3米 问原来两根绳子各长几米 原来两根绳子各长x米 3 x 15 3 x 3x 45 3 x 2x 42 x 21 原来两根绳子各长21米 18 某校买来7只篮球和10只足球共付248元 已知每只篮球与三只足球 价钱相等 问每只篮球和足球各多少元 每只篮球x 7x 10 x 3 248 21x 10 x 744 31x 744 x 24 每只篮球 24 每只足球 8 1 运一批货物 一直过去两次租用这两台大货车情况 第一次 甲种车2 辆 乙种车3辆 运了15 5吨 第二次 甲种车5辆 乙种车6辆 运了35吨货物 现 租用该公司3辆甲种车和5辆乙种车 如果按每吨付运费30元 问货主应付 多少元 设甲可以装x吨 乙可以装y吨 则 2x 3y 15 5 5x 6y 35 得到x 4 y 2 5 得到 3x 5y 30 735 2 现对某商品降价10 促销 为了使销售总金额不变 销售量要比按原价 销售时增加百分之几 原价销售时增加X 1 10 1 X 1 X 11 11 为了使销售总金额不变 销售量要比按原价销售时增加11 11 3 1个商品降价10 后的价格恰好比原价的一半多40元 问该商品原价是 多少 设原价为x元 1 10 x 40 0 5x x 100 答 原价为100元 4 有含盐8 的盐水40克 要使盐水含盐20 则需加盐多少克 设加盐x克 开始纯盐是40 8 克 加了x克是40 8 x 盐水是40 x克 浓度20 所以 40 8 x 40 x 20 3 2 x 40 x 0 2 3 2 x 8 0 2x 0 8x 4 8 x 6 所以加盐6克 5 某市场鸡蛋买卖按个数计价 一商贩以每个0 24元购进一批鸡蛋 但在 贩运途中不慎碰碎了12个 剩下的蛋以每个0 28元售出 结果仍获利11 2 元 问该商贩当初买进多少个鸡蛋 设该商贩当初买进X个鸡蛋 根据题意列出方程 X 12 0 28 0 24X 11 2 0 28X 3 36 0 24X 11 2 0 04X 14 56 X 364 答 该商贩当初买进364个鸡蛋 6 某车间有技工85人 平均每天每人可加工甲种部件15个或乙种部件10 个 2个甲种部件和3个乙种部件配一套 问加工甲 乙部件各安排多少人 才能使每天加工的甲 乙两种部件刚好配套 设安排生产甲的需要x人 那么生产乙的有 85 x 人 因为2个甲种部件和3个乙种部件配一套 所以 所以生产的甲部件乘以3才能等于乙部件乘以2的数量 16 x 3 10 85 x 2 解得 x 25 生产甲的需要25人 生产乙的需要60人 7 红光电器商行把某种彩电按标价的八折出售 仍可获利20 已知这种 彩电每台进价1996元 那么这种彩电每台标价应为多少元 设标价为X元 80 X 1996 1 20 80 X 2395 2 X 2994 8 某商店把某种商品按标价的8折出售 可获利20 若该商品的进价为 每件22元 则每件商品的标价为多少元 设标价为X元 80 X 22 1 20 80 X 26 4 X 33 9 在一段双轨铁道上 两列火车迎头驶过 A列车车速为20m s B列车车速 为24m s 若A列车全长180m B列车全长160m 问两列车错车的时间为多少 秒 180 160 20 24 7 28秒 10 甲乙两名同学在同一道路上从相距5km的两地同向而行 甲的速度为 5km h 乙的速度为3km h 甲同学带着一条狗 当甲追乙时 狗先追乙 再返 回遇上甲 又返回追乙 直到甲追到乙为止 已知狗的速度为15km h 求 此过程中 狗跑的总路程 首先要明确 甲乙的相遇时间等于狗来回跑的时间 所以狗的时间 甲乙相遇时间 总路程 甲乙速度和 5km 5km h 3km h 5 8h 所以狗的路程 狗的时间 狗的速度 5 8h 15km h 75 8km 所以甲乙相遇狗走了75 8千米 一天小红和小亮2人利用温度差测量某山峰的高度 小红在山顶侧的温度 是 1度 小亮此时在山脚下测得的温度是5度 已知该地 区的高度每增加100M 气温大约下降0 6度 这座山峰的高度是 当气温每上升1度时 某种金属丝伸长0 002MM 反之 当温度每下降1度时 金属丝缩短0 002MM 把15度的金属丝加热到60度 在使它冷却降温到5 度 金属丝的长度经历了怎样的变化 最后的长度比原来长度伸长多少 一种出租车的收费方式如下 4千米以内10元 4千米至15千米部分每千 米加收1 2元 15千米以上部分每千米加收1 6元 某乘客要乘出租车去50千 米处的某地 1 如果乘客中途不换车要付车费多少元 2 如果中途乘客换乘一辆出租车 他在何处换比较合算 算出总费用 与 1 比较 已知开盘是25 35 收盘是27 38 求开盘都收盘上涨的百分比 27 38 25 35 100 25 35 8 购票人 50人以下 50 100人 100人以上 每人门票价 12元 10元 8元 现有甲乙两个旅游团 若分别购票 两团应付门票费总计1