应用Excel求置信区间

1 6 应用应用 ExcelExcel 求置信区间求置信区间 一 总体均值的区间估计一 总体均值的区间估计 一 总体方差未知 一 总体方差未知 例 为研究某种汽车轮胎的磨损情况 随机选取例 为研究某种汽车轮胎的磨损情况 随机选取 16 只轮胎 每只轮胎行驶到磨坏为只轮胎 每只轮胎行驶到磨坏为 止 记录所行驶的里程 以公里计 如下 止 记录所行驶的里程 以公里计 如下 4125040187431754101039265418724265441287 3897040200425504109540680435003977540400 假设汽车轮胎的行驶里程服从正态分布 均值 方差未知 试求总体均值假设汽车轮胎的行驶里程服从正态分布 均值 方差未知 试求总体均值 的置信度的置信度 为为 0 95 的置信区间 的置信区间 步骤 步骤 2 6 1 在单元格 A1 中输入 样本数据 在单元格 B4 中输入 指标名称 在单元格 C4 中输入 指标数值 并在单元格 A2 A17 中输入样本数据 2 在单元格 B5 中输入 样本容量 在单元格 C5 中输入 16 3 计算样本平均行驶里程 在单元格 B6 中输入 样本均值 在单元格 C6 中输入 公式 AVERAGE A2 A17 回车后得到的结果为 41116 875 4 计算样本标准差 在单元格 B7 中输入 样本标准差 在单元格 C7 中输入公式 STDEV A2 A17 回车后得到的结果为 1346 842771 5 计算抽样平均误差 在单元格 B8 中输入 抽样平均误差 在单元格 C8 中输入 公式 C7 SQRT C5 回车后得到的结果为 336 7106928 6 在单元格 B9 中输入 置信度 在单元格 C9 中输入 0 95 7 在单元格 B10 中输入 自由度 在单元格 C10 中输入 15 8 在单元格 B11 中输入 t 分布的双侧分位数 在单元格 C11 中输入公式 3 6 TINV 1 C9 C10 回车后得到 0 05 的 t 分布的双侧分位数 t 2 1315 9 计算允许误差 在单元格 B12 中输入 允许误差 在单元格 C12 中输入公 式 C11 C8 回车后得到的结果为 717 6822943 10 计算置信区间下限 在单元格 B13 中输入 置信下限 在单元格 C13 中 输入置信区间下限公式 C6 C12 回车后得到的结果为 40399 19271 11 计算置信区间上限 在单元格 B14 中输入 置信上限 在单元格 C14 中输入 置信区间上限公式 C6 C12 回车后得到的结果为 41834 55729 二 总体方差已知 二 总体方差已知 仍以上例为例 假设汽车轮胎的行驶里程服从正态总体 方差为仍以上例为例 假设汽车轮胎的行驶里程服从正态总体 方差为 10002 试求总 试求总 体均值体均值 的置信度为的置信度为 0 95 的置信区间 的置信区间 1 在单元格 A1 中输入 样本数据 在单元格 B4 中输入 指标名称 在单元格 C4 中输入 指标数值 并在单元格 A2 A17 中输入样本数据 2 在单元格 B5 中输入 样本容量 在单元格 C5 中输入 16 4 6 3 计算样本平均行驶里程 在单元格 B6 中输入 样本均值 在单元格 C6 中输入 公式 AVERAGE A2 A17 回车后得到的结果为 41116 875 4 在单元格 B7 中输入 标准差 在单元格 C7 中输入 1000 5 计算抽样平均误差 在单元格 B8 中输入 抽样平均误差 在单元格 C8 中输入 公式 C7 SQRT C5 回车后得到的结果为 250 6 在单元格 B9 中输入 置信度 在单元格 C9 中输入 0 95 7 在单元格 B10 中输入 自由度 在单元格 C10 中输入 15 8 在单元格 B11 中输入 标准正态分布的双侧分位数 在单元格 C11 中输入公 式 NORMSINV 0 975 回车后得到 0 05 的标准正态分布的双侧分位数 Z0 05 2 1 96 9 计算允许误差 在单元格 B12 中输入 允许误差 在单元格 C12 中输入公式 C11 C8 回车后得到的结果为 490 10 计算置信区间下限 在单元格 B13 中输入 置信下限 在单元格 C13 中输入 置信区间下限公式 C6 C12 回车后得到的结果为 40626 875 11 计算置信区间上限 在单元格 B14 中输入 置信上限 在单元格 C14 中输入 置信区间上限公式 C6 C12 回车后得到的结果为 41606 875 二 总体方差的区间估计 二 总体方差的区间估计 未知 未知 例 假设从加工的同一批产品中任意抽取例 假设从加工的同一批产品中任意抽取 20 件 测得它们的平均长度为件 测得它们的平均长度为 12 厘米 厘米 方差为方差为 0 0023 平方厘米 求总体方差的置信度为平方厘米 求总体方差的置信度为 95 的置信区间 的置信区间 为构造区间估计的工作表 我们应在工作表的为构造区间估计的工作表 我们应在工作表的 A 列输入计算指标 列输入计算指标 B 列输入计算列输入计算 公式 公式 C 列输入计算结果 列输入计算结果 5 6 提示 提示 本表 C 列为 B 列的计算结果 当在 B 列输入完公式后 即显示出 C 列结果 这里只是为了让读者看清楚公式 才给出了 B 列的公式形式 统计函数 CHINV df 给出概率水平为 自由度为 v 的 2分布上侧分 位数 具体使用方法 可以在 Excel 的函数指南中查看 综上所述 我们有 95 的把握认为该批零件平均长度的方差在 0 00133 至 0 00491 之间 三 总体比例的区间估计三 总体比例的区间估计 例 某研究机构欲调查某市大专以上学历的从业人员专业不对口的比率 于是随例 某研究机构欲调查某市大专以上学历的从业人员专业不对口的比率 于是随 机抽取了一个由机抽取了一个由 1500 人组成的样本进行调查 其中有人组成的样本进行调查 其中有 450 人说他们从事的工作与所学人说他们从事的工作与所学 专业不对口 试在专业不对口 试在 95 的置信度下构造出该市专业不对口人员所占比率的置信区间 的置信度下构造出该市专业不对口人员所占比率的置信区间 由于样本容量很大 n 1500 样本比例 和 都大于 5 故可用正态分布逼近 构造区间估计的工作表 我们应在工作表的 C 列输入计算指标 D 列输入计算公 式 E 列输入计算结果 pn3 0 1500 450 p pn 1 6 6 本