西师大版2020年中考数学试卷（II）卷VIP

第 1 页 共 17 页 西师大版西师大版 20202020 年中考数学试卷 年中考数学试卷 IIII 卷 卷 姓名姓名 班级班级 成绩成绩 一 一 选择题 本大题选择题 本大题 1010 个小题 每小题个小题 每小题 3 3 分 共分 共 3030 分 分 共共 1010 题 共题 共 3030 分分 1 3 分 3 的相反数是 A 3 B 3 C D 2 3 分 山东半岛蓝色经济区 规划主体区包括的海域面积共 159500 平方公 里 159500 用科学记数法表示为 A 1595 102 B 159 5 103 C 15 95 104 D 1 595 105 3 3 分 如图所示的几何体从上面看得到的图形是 A B 第 2 页 共 17 页 C D 4 3 分 下列计算正确的是 A B C D 5 3 分 平面直角坐标系内与点 P 2 3 关于原点对称的点的坐标是 A 3 2 B 2 3 C 2 3 D 3 3 6 3 分 如图 AB CD A 40 则 1 的大小是 A 40 B 80 C 120 第 3 页 共 17 页 D 140 7 3 分 已知两个三角形中的两边和一边上的对角分别对应相等 则这两个三角形 的关系是 A 不全等 B 轴对称 C 不一定全等 D 全等 8 3 分 如图在梯形 ABCD 中 AD BC AD CD BC CD 2AD E 是 CD 上一点 ABE 45 则 tan AEB 的值等于 A 3 B 2 C D 9 3 分 甲 乙两位同学用尺规作 过直线 l 外一点 C 作直线 l 的垂线 时 第一 步两位同学都以 C 为圆心 适当长度为半径画弧 交直线 l 于 D E 两点 如图 第二步 甲同学作 DCE 的平分线所在的直线 乙同学作 DE 的中垂线 则下列说法正确的是 第 4 页 共 17 页 A 只有甲的画法正确 B 只有乙的画法正确 C 甲 乙的画法都正确 D 甲 乙的画法都不正确 10 3 分 已知二次函数 y ax2 bx c a 0 的图象如图 则下列结论中正确的是 A ac 0 B 当 x 1 时 y 随 x 的增大而增大 C 2a b 1 D 方程 ax2 bx c 0 有一个根是 x 3 二 二 填空题 本大题共填空题 本大题共 8 8 个小题 每小题个小题 每小题 4 4 分 共分 共 3232 分 分 共共 8 8 题 共题 共 3232 分分 11 4 分 当 x 时 分式 的值为 0 当 时 二次根式 有意义 12 4 分 已知 x y 满足关系 x 2 2 y 2 0 求 yx 的值 第 5 页 共 17 页 13 4 分 如图 圆锥的底面半径 r 为 6 高 h 为 8 则圆锥的侧面展开图扇形的圆 心角度数为 14 4 分 甲 乙两地相距 160km 一辆长途汽车从甲地开出 3 小时后 一辆小轿车 也从甲地开出 结果小轿车与长途汽车同时到达乙地 已知小轿车的速度是长途汽车的 3 倍 设长途汽车的速度为 x 千米 时 则小轿车的速度为 3x 千米 时 依题意可列方程为 15 4 分 如图 已知双曲线 经过矩形 OABC 边 AB 的中点 F 交 BC 于 点 E 且四边形 OEBF 的面积为 2 则 k 16 4 分 已知 3 a 4 b 5 这五个数据 其中 a b 是方程 x2 2 3x 的两个根 那么这五个数据的平均数是 方差是 17 4 分 如图 在 Rt ABC 中 C 90 A 30 BC 2 C 的半径为 1 点 P 是斜边 AB 上的点 过点 P 作 C 的一条切线 PQ 点 Q 是切点 则线段 PQ 的最小值为 第 6 页 共 17 页 18 4 分 如图 已知等边三角形 ABC 边长为 16 ABC 的三条中位线组成 A1B1C1 A1B1C1 的三条中位线组成 A2B2C2 依此进行下去得到 A4B4C4 的周长为 三 三 解答题 本大题共解答题 本大题共 8 8 个小题 满分个小题 满分 8888 分分 共共 8 8 题 共题 共 8888 分分 19 8 分 计算 20 10 分 1 计算 2 先化简 再求值 其中 的值从不等式组 的整数解中选取 21 10 分 阅读下列两则材料 回答问题 第 7 页 共 17 页 材料一 因为 所以我们将 与 称为一対 有理化因式 有时我们可以通过构造 有理化因式 求值 例如 已知 求 的值 解 材料二 如图 点 A x1 y1 点 B x2 y2 所以 AB 为斜边作 Rt ABC 则 C x2 y1 于是 AC x1 x2 BC y1 y2 所以 AB 反之 可将代数式 的值看作点 x1 y1 到点 x2 y2 的距 离 例如 所以可将代数式 的值看作点 x y 到点 1 1 的距离 1 利用材料一 解关于 x 的方程 其中 x 2 2 利用材料二 求代数式 的最 小值 并求出此时 y 与 x 的函数关系式 写出 x 的取值范围 22 10 0 分 已知 1 填空 第 8 页 共 17 页 2 求 m 与 n 的数量关系 23 12 分 现有 A B 两个不透明袋子 分别装有 3 个除颜色外完全相同的小球 其中 A 袋装有 2 个白球 1 个红球 B 袋装有 2 个红球 1 个白球 1 将 A 袋摇匀 然后从 A 袋中随机取出一个小球 求摸出小球是白色的概率 2 小华和小林商定了一个游戏规则 从摇匀后的 A B 两袋中随机摸出一个小球 摸出的这两个小球 若颜色相同 则小林获胜 若颜色不同 则小华获胜 请用列表法或 画出树状图的方法说明这个游戏规则对双方是否公平 24 12 分 如图 在 ABC 中 已知 AB AC 将 ABC 绕点 A 按逆时针方向旋转 100 得到 ADE 连接 BD CE 交于点 F 1 求证 ABD ACE 2 求 ACE 的度数 25 12 分 如图 在 Rt ABC 中 BAC 90 sinC AC 8 BD 平分 ABC 交 边 AC 于点 D 1 求边 AB 的长 第 9 页 共 17 页 2 tan ABD 的值 26 14 0 分 如图 1 在平面直角坐标系中 直线 l 与 x 轴 y 轴分别交于点 B 4 0 C 0 3 点 A 为 x 轴负半轴上一点 AM BC 于点 M 交 y 轴于点 N 满足 4CN 5ON 已知抛物线 y ax2 bx c 经过点 A B C 1 求抛物线的函数关系式 2 连接 AC 点 D 在线段 BC 上方的抛物线上 连接 DC DB 若 BCD 和 ABC 面积 满足 S BCD S ABC 求点 D 的坐标 3 如图 2 E 为 OB 中点 设 F 为线段 BC 上一点 不含端点 连接 EF 一动点 P 从 E 出发 沿线段 EF 以每秒 1 个单位的速度运动到 F 再沿着线段 FC 以每秒 个单位的 速度运动到 C 后停止 若点 P 在整个运动过程中用时最少 请直接写出最少时间和此时点 F 的坐标 第 10 页 共 17 页 参考答案参考答案 一 一 选择题 本大题选择题 本大题 1010 个小题 每小题个小题 每小题 3 3 分 共分 共 3030 分 分 共共 1010 题 共题 共 3030 分分 1 1 2 1 3 1 4 1 5 1 6 1 7 1 8 1 9 1 10 1 二 二 填空题 本大题共填空题 本大题共 8 8 个小题 每小题个小题 每小题 4 4 分 共分 共 3232 分 分 共共 8 8 题 共题 共 3232 分分 11 1 12 1 13 1 14 1 第 11 页 共 17 页 15 1 16 1 17 1 18 1 三 三 解答题 本大题共解答题 本大题共 8 8 个小题 满分个小题 满分 8888 分分 共共 8 8 题 共题 共 8