09届高考文科数学第一次模拟考试3

本资料来源于本资料来源于 七彩教育网七彩教育网 0909 届高考文科数学第一次模拟考试届高考文科数学第一次模拟考试 文科数学试卷文科数学试卷 主命题学校 临川二中 辅命题学校 景德镇一中 命题人 刘东辉 廖秋荣 命题人 武智理 邱金龙 考生注意 1 本试卷设试卷 I II 卷和答题纸三部分 试卷所有答题都必须写在答题纸上 做在 试题上一律无效 2 答题纸与试卷在试题编号上是一一对应的 答题时应特别注意 不能错位 3 考试时间为 150 分钟 试卷满分 150 分 第第 卷卷 选择题选择题 共共 60 分分 一 选择题 本大题共一 选择题 本大题共 12 分 每小题分 每小题 5 分 共分 共 60 分 每小题只有一个正确答案 分 每小题只有一个正确答案 1 已知 1 0 21 1 x MxNxxx x 则MN A 1 B 1 3 C 1 11 D 1 11 3 2 已知 12 sin 0 132 则cos 4 的值为 A 7 2 26 B 7 2 26 C 17 2 26 D 17 2 26 3 一个容量为 20 的样本数据 分组后 组距与频数如下 10 20 2 20 30 3 30 40 4 40 50 5 50 60 4 60 70 2 则样本 50 在上 的频率为 A 1 20 B 1 4 C 1 2 D 7 10 4 不等式xy 与 11 xy 同时成立的充要条件是 A 0 xy B 0 xy C 11 0 yx D 0 xy 5 已知向量a b 满足 1 2 2aba b 则a b A 6 B 5 C 2 D 1 6 如果函数 3 2f xxbx 在闭区间 1 2 上有反函数 那么实数b的取值范围 A 0 B 42 C 012 D 2 7 正四棱锥的一个对角截面 即不相邻的侧棱确定的平面 与一个侧面的面积之比为 6 2 则其侧面与底面的夹角为 A 12 B 6 C 4 D 3 8 已知函数 2 2 log f xx zxfx 数 当 1 1 4 fx 时 则z的值为 A 17 4 B 5 C 9 2 D 2 9 用 0 到 9 这十个数字组成的没有重复数字的三位数中 满足百位 十位 个位上的数 字一次成为等差数列的三位数共有 A 36 个 B 60 个 C 76 个 D 100 个 10 数列 n a满足 1 1a 且对任意 m n的都有 m nmn aaamn 则 2008 122 1111 aaaa A 2007 2008 B 2007 1004 C 2008 2009 D 4016 2009 11 已知 yf x 函数是奇函数 其部分图像如右 给出下列命 题 f x是周期函数 2 f x是周期函数 fx的值域 1 2 关于x的方程 22 210fxaf xaaR 必有实根 关于x的不等式 0 0f xkxbk bRk 且的解集必定不为空 其中正确命题的个数为 A 4 B 3 C 2 D 1 12 若二次函数 2 0yaxbxc ac 图像的顶点坐标为 1 24 b aa 与x轴的交点 P Q 位于y轴的两侧 以线段 PQ 为直径的圆与y轴交于 1 0 4F和 2 0 4F 则点 b c所在曲线为 A 圆 B 椭圆 C 双曲线 D 抛物线 2009 届江西省中点中学联考盟校第一次模拟考试届江西省中点中学联考盟校第一次模拟考试 文科数学试卷文科数学试卷 第第 卷 非选择题卷 非选择题 共共 90 分 分 二 填空题 本大题共二 填空题 本大题共 4 小题 每小题小题 每小题 4 分 共计分 共计 16 分 把答案填在答题卡上的相应位分 把答案填在答题卡上的相应位 置 置 13 直线cos350 xy 的倾斜角的范围是 14 34 2214 0121413513 11 2 xxxaa xa xa xaaaa 则 15 正四棱锥SABCD 的侧棱与底面变长均为2 且 S A B C D 四点均在球面 上 则此球的体积为 16 设函数 sin0 22 f xwxw 给出一下四个结论 它的周 期为 它的图像关于直线 12 x 对称 它的图像关于点 0 3 对称 在区间 0 6 上是增函数 以其中连个论断为条件 另两个论断做结论写出你认为正确的一个 命题 用序号表示 三 解答题 本大题共三 解答题 本大题共 6 小题 共小题 共 74 分 解答应写出文字说明 证明过程或演算步骤 分 解答应写出文字说明 证明过程或演算步骤 17 本小题满分 12 分 在锐角三角形 ABC 中 角 A B C 多对边分别为abc 且 222 3 tan ac B acb 1 求 B 2 求 00 sin1013tan10BB 的值 18 本小题满分 12 分 现有甲 乙两个盒子 甲盒子里盛有 4 个白球和 4 个红球 乙盒 子里盛有 3 个白球和若干个红球 若从乙盒子里任取两个球取得同色球的概率为 13 28 1 求乙盒子中红球的个数 2 从甲 乙盒子里任取两个球进行交换 若交换后乙盒子里的白球数和红球数相等 就 说这次交换是成功的 试求进行一次这样的交换成功的概率是多少 19 本小题满分 12 分 在三棱柱 111 ABCABC 中 侧面 11 A ACC是矩形 1 2AA 平面 11 A ACC 平面ABC 0 60ABC P 是 11 BC的中点 2AB 1 求证 AB 1 A A 2 求二面角 11 BAPA 的正切值 20 本小题满分 12 分 已知二函数 2 f xaxbx 其中 a b是常数 数列 n a的 前n项和为 n S 且 n Sf n 又数列 n b是等比数列 且 112211 2ba baab 1 求 n a与 n b 2 若 10f 且 f x的最小值为 1 8 数列 n c满足 1nnn ca b 求 13521n cccc 的值 21 本小题满分 12 分 已知函数 32 2 22 32 m f xxxmx g xx xab 1 判断函数 f x在 R 上的单调性 并证明你的结论 2 设常数0b 且0m 若对任意的实数 1221 0 1 x xg xf x 恒成立 求出 实数a的取值范围 22 本小题满分 14 分 已知椭圆 22 1 10036 xy 的左右顶点分别为 A1 A2 是椭圆上不同 于的动点 直线 P A1 PA2与右准线分别交于 M N 1 求证 OM ON 为定值 2 求证 以 MN 为直径的圆与x轴交于两个不同的定点 并求这两点的坐标 3 当以 MN 为直径的圆的面积最小时 在焦三角形 PF1F2中 求 1221 12 sinsin sin PFFPF F FPF 的值 20092009 届江西省中点中学联考盟校第一次模拟考试届江西省中点中学联考盟校第一次模拟考试 文科数学试卷文科数学试卷 参考答案参考答案 题号123456789101112 答案DADBACDAADCB 13 5 0 66 14 13 15 4 3 16 或 17 解 1 3 tan 2cos 3 sin 2 ac B acB B 锐角三角形 ABC 0 60B 2 00 000 0 0 0 0 00 cos503sin50 sin7013tan50sin70 cos50 2sin20 sin40 sin701 cos50cos50 原式 18 解 1 设乙盒中有个n红球 共有 2 3n C 种取法 其中取得同色球的取法有 22 3n CC 故 22 3 2 3 13 28 n n CC C 解得5n 或 6 5 舍去 即5n 2 甲 乙两盒中任取两球交换后乙盒中白球与红球相等 则 从甲盒中取出二个白球与 乙盒中取出一个白球一个红球进行交换 从甲盒中取出一个红球和一个白球与乙盒中取 出二个红球进行交换 概率为 112211 355444 2222 8888 125 392 CCCCCC P CCCC 答 1 乙盒中有红球 5 个 2 进行一次成功交换的概率为 125 392 19 1 证明 11 11 1 11111 A ACCABC ABA ACCABABC ABA A A AA ACCA ACCABCAC ABAC 面面 面面 面面面 2 在 11 Rt B AC 中 111 ABC P为 11 BC中点 11 B AP 为正三角形 1 B过 11 B MAP 作 垂足为M 则M为 1 AP的中点 由 1 1 A A 平面 111 ABC 11 AAA AP 平面 过 M作MNAP 垂足为N 连 则 1 B NM 为二面角 11 BAPA 的平面角 11 1111 1 1 611223 2 22236 3 2 tan 2 APAA ABABB MRt AAPMN AP B M B NM MN 在中 20 解 1 2 2 11 1 2 112121 1 1 1 1 1 211 21 21 21 2 2 1 nnn nn n n n afabnaSSanbna nb n anabaanab b baabbaab baa bbqab a 当时 即得显然满足此式 又 2 2 2 1 2 11 1 1 11 100 248 1 0 1 2 2 2 2 n nn n nnn a fabf xa xxa x b aabanbaabqb b ca bn 又的最小值为 可得又 从而得 32321 1321 32321 352121 352121 12 1 23 223 221 2 1 23 223 221 2 41 23 223 221 2 31 22 22221 2 16 24121 2 3 nn nn nn n nn n nn n n SCCCnn Snn Snn Sn n AAAA AAAA AAAA 设 1 1321 1210410 9 1 1210410 9 n n n n n n S CCCn 则 21 解 1 2 24222fxxm xmxmx 当4m 时 则 0fx 为 则 f x在 R 上为减函数 420 20 22 42 2 mxmxfx xmfxf xmm mf xmm 当时 则当或时 当时故在 上递减 在上递增 同理可知 当时 在 上递减 在上递增 2 32 2 02 0 3 mf xxx g xx xab b 当时 由题意知 在 minmax 0 1f xg x 上 由 1 知 f x在 0 1 上递减 min 00f xf 故 0g xx xab 在 0 1 上恒成立 0 0bxa 当时 取任意实数 0 1 bbb xxaxa xxx 时 即 0 1x 时 满足 max b ax x min b ax x max min min 11 1 i 10 2 2 ii 1 1 101 2 1 1 1 bb h xxxhbab xx bb bxxb xx b xb x b bxb x babb babb 令即 时 时 22 解 1 由题意知 12 10 010 0AA 设 00 P xy 则直线 1 PA的方程为 0 0 10 10 y yx x 直线 2 PA的方程为 0 0 10 10 y yx x 则 12 2525 22 MyNy 0 1 0 45 102 y y x 0 2 0 5 102 y y x 2222 0000 12 22 00 3645 581 1