数学人教版八年级上册作业布置.doc

13.3等腰三角形第1课时【教学目标】知识与能力1、理解并掌握等腰三角形的性质。 2、会运用等腰三角形的概念和性质解决有关问题。 3、观察等腰三角形的对称性、发展形象思维。 过程与方法1、通过实践、观察、证明等腰三角形的性质，培养学生的推理能力。 2、通过运用等腰三角形的性质解决有关的问题，提高运用知识和技能解决问题的能力，发展应用意识。情感态度与价值观1、引导学生对图形的观察、发现，激发学生的好奇心和求知欲。 2、在运用数学知识解决问题的活动中获取成功的体验，建立学习的自信心。 3、感受图形中的动态美、和谐美、对称美，感受合作交流带来的成功感，树立自信心。【教学重难点】重点:等腰三角形的概念和性质及其应用。难点:等腰三角形的性质的证明。【教学过程】一、 创设情境，引入新课 我们的世界，多姿多彩；我们的世界，五彩缤纷；我们的世界，其实也是丰富多彩、奇妙的几何世界。 下面，我们共同欣赏一组图片。PPT投影天安门、北京五塔寺、金字塔等五张图片，供学生观赏，并引导学生从中找出几何图形-等腰三角形，从而引入本课课题。这真是“世界很美好，几何更奇妙！”下面，我们就一起来一次说走就走的“几何之旅”。2、 探究新知1、探究1 如图所示，把一张长方形的纸按图中虚线对折，并剪去阴影部分，再把它展开，得到的ABC 有什么特点？ABCD 让学生动手做一做，从剪出的图形中图形中观察ABC的特点，可以发现AB=AC，进而判断这样的三角形是等腰三角形。 引导学生回顾等腰三角形的有关概念：底边腰腰底角底角 有两条边相等的三角形叫做等腰三角形。等腰三角形中，相等的两边都叫做腰，另一边叫做底边，两腰的夹角叫做顶角，腰和底边的夹角叫做底角。顶角练一练 （1）、等腰三角形一腰为3cm,底为4cm,则它的周长是 ； （2）、等腰三角形的一边长为3cm,另一边长为4cm,则它的周长是 ；（3）、等腰三角形的一边长为3cm,另一边长为8cm,则它的周长是 。2、探究2 仔细观察自己剪出的等腰三角形纸片，你能发现这个等腰三角形有什么特征吗？ 把剪出的等腰三角形ABC沿折痕对折，找出其中重合的线段和角。重合的线段重合的角 从上表，可以发现等腰三角形具有什么性质吗？ 引导学生先猜想“等腰三角形的两个底角相等”，再证明。 证明: 作ABC 的高线AD ADBADC 90 在ABD和ACD中 ABAC（已知） ADAD （公用） RtABDRtACD （HL） BC（全等三角形对应角相等）引导学生还可以用其他的方法进行证明： （1）、作ABC 的中线AD （2）、作顶角的平分线AD再用PPT展示等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线、底边上的高互相重合。进而归纳：等腰三角形的性质性质 1 等腰三角形的两个底角相等。（简写成“等边对等角”）性质 2 等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线、底边上的高互相重合 。（简写成“三线合一”） 练一练填空： （1）如图，ABC 中, AB =AC,A =36, 则B = ； （2）如图，ABC 中, AB =AC, B =36, 则A = ； （3）、等腰三角形一个底角为75,它的另外两个角为_； 等腰三角形一个角为70,它的另外两个角为_； 等腰三角形一个角为110,它的另外两个角为 。3、 应用提高 例题：如图，在ABC中 ，AB=AC，点D在AC 上，且BD=BC=AD. 求ABC各内角的度数？分析：根据等边对等角的性质，我们可以得到A=ABD，ABC=C=BDC，再由BDC=A+ABD，就可得到ABC=C=BDC=2A再由三角形内角和为180，就可求出ABC的三个内角 把A设为x的话，那么ABC、C都可以用x来表示，这样过程就更简捷解：因为AB=AC，BD=BC=AD， 所以ABC=C=BDC A=ABD（等边对等角） 设A=x，则 BDC=A+ABD=2x， 从而ABC=C=BDC=2x 于是在ABC中，有 A+ABC+C=x+2x+2x=180，解得x=36在ABC中，A=35，ABC=C=72下面，我们通过练习来巩固这节课所学的知识四、课堂练习ABDC1、 已知：如图，房屋的顶角BAC=100 ， 过屋顶A的立柱AD垂直于BC ，屋椽AB=AC求B、C、BAD、CAD的度数。 2、如图，在ABC中，AB=AD=DC，BAD=26，求B和C的度数 五、拓展练习在 ABC中， AB=AC，AB的中垂线与AC所在的直线相交得的锐角为50，则底角的大小为_。分析：分两种情况：6、 小结这节课我们主要探讨了等腰三角形的性质，并对性质作了简单的应用等腰三角形是轴对称图形，它的两个底角相等（等边对等角），等腰三角形的对称轴是它顶角的平分线，并且它的顶角平分线既是底边上的中线，又是底边上的高 结束语： 作为教师，我就要像等腰三角形一样，永远给两个底角同样的度数，不偏向任何一方。以后，我将一如既往，一视同仁，对每一个同学做到公平、公正！7、 作业设计教科书P81习题13.3第1、2、6题。八、板书设计：一、等腰三角形的概念二、等腰三角形性质：1等边对等角 2三线合一 九、教学反思：在这堂课的教学中，我的教学方法是采用“目标-问题”的教学法，力求体现“主体参与、自主探索、合作交流”的教学理念。课堂开始，用一组同学们很熟悉的图片引入课题，激发学生的兴趣，和我一起开始发现几何王国奥秘的“几何之旅”。课堂中，我让学生们动手折纸，从中发现等要三角形、并大胆猜想等腰三角形的性质，从而在我的引导下去证明、并能应用其解决实际问题。教学中，使用电子教学手段给学生直观展示等腰三角形的观念、性质，特别是对等腰三角形性质的形成、总结进行过程展示，效果很好。本节课由于教学设计中留给学生的时间和空间偏少，导致学生自主发现问题、