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线性系统的频域分析法,系统函数与matlab辅助分析,无01 班 廖懿婷 杨磊 孙毅 陈博亚,系统函数,一个线性时不变系统，描述其微分方程为,对于上式两边取傅氏变换并利用时域微分性质，得,于是系统响应（或输出）的傅氏变换为,应用：例2-5中电路零状态响应的求解,电路的微分方程：,其中：,所以对两边做傅里页变换，得：,右边分为两部分，其中冲击函数项只有在频率为0时有意义，所以原方程化简为：显然，对其进行傅里叶逆变换，零状态响应为：,采用傅氏变换法的简要步骤如下：将输入激励变换为频域的；确定系统的系统函数，通常可借助于正 弦稳态响应的方法求取； 求出响应的傅氏变换；再从频域返回到时域，即从求出。,Matlab辅助运算,程序如下syms t wut=sym(4*Heaviside(t);Fw=fourier(ut,t,w);Hw=(-w2+6*w*i+4)/(-w2+7*w*i+10);Yw=Fw*Hw;yt=ifourier(Yw),结果为：yt = 4/5+8/3*exp(-2*x)*Heaviside(x)-4/15*exp(-5*x)*Heaviside(x)+4/5*Heavi
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