甘肃省白银2015-2016学年度第二学期九年级第二次模拟数学试题及答案

页 第 1 页 共 10 页 第 2 页 共 10 页 * 姓名班级考场_考号* 密封线内不得答题*座号 （第 9 题） C B D A E F C B D(A) A 2015 2016 学年度第二学期第二次模拟试题 九 年级 数学 一、选择题（每题 3分，共 30分 ) 1 2 的 相反数 是 （ ） A 2 B 2 C21D212在函数 y 2x 2中，自变量 x 的取值范围 是 （ ） A x 2 B x 2 C x 0 D x 2 3 一个正常人的心跳平均每分 70 次，一天大约跳 100800次，将 100800用科学记数法表示为 （ ） A 06 B 06 C 05 D 04 4剪纸是我国传统的民间艺术，下列剪纸作品中，是轴对称图形的为 （ ） A B C D 5 如果一个多边形的内角和等于 360 度，那么这个多边形的边数为 （ ） A 4 B 5 C 6 D 7 6 若反比例函数 的图象位于第二、四象限，则 k 的取值可以是 （ ） A 0 B 1 C 2 D以上都不是 7一元二次方程 bx+c=0（ a0）有两个不相等的实数根，则 4足的条件是 ( ) A 4 B 40 C 40 D 4 8 抛物线 y=（ x 1） 2 3 的对称轴是 （ ） A y 轴 B 直线 x= 1 C 直线 x=1 D 直线 x= 3 9 在 ， 12， 10， 9， 上的高 如图 所示 的方式 折叠 ，使点 A 与点 D 重合， 折痕为 则 周长为 （ ） A B C 11 D 0 二次函数 y=bx+c（ a 0） 的图象如图所示，下列说法： 2a+b=0； 当 1 x 3 时， y 0； 若当 ( (函数图象上，当 9a+3b+c =0，其中正确的是 （ ） A B C D （ 第 10 题 ） 二、填空题（每题 4分，共 32分 ,把答案写在答题卡中的横线上 ） 11分解因式 12a = . 12已知一组数据： 3， 3， 4， 5， 5， 6， 6， 6这组数据的众数是 13 如果菱形的两条对角线的长为 a 和 b，且 a， a 1） 2+ =0，那么菱形的面积等于 14 把抛物线 y= 2向右平移 1 个单位长度，再向上平移 2 个单位长度后，所得函数的表达式为 15如图， 顺时针旋转 80得到 B =100， F =50，则 的度数是 16在平面直角坐标系中， A、 B、 0,0)， (5,0)， (2,3)，则 点 C 的坐标是 17 如图， 0( E x 轴于 E， y 轴于 y x m 与 233 ，与 x 轴分别交于 A、 边形 ，则 k 的值为 18 如图，已知 斜边 中点，过 结 2；过 结 3；过 3 ，如此继续，可以依次得到点 、 别记 则 S 含 n 的代数式表示） （第 15 题） C A B E F （第 16 题） B C D （ A） O x y （第 18 题） D 2D 3E 2E 3 E 1D 1 17 题） 3 页 共 10 页 第 4 页 共 10 页 * 密封线内不得答题*三、解答题（一）本大题共 5 小题，共 38 分 . 解答时，应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤 . 19（ 10 分 ，每小题 5 分 ） （ 1）计算 0( 2 0 0 9 ) 1 2 | 3 2 | + 1)21( ； （ 2）先 化简 后 求值：当 12 x 时，求代数式 221 1 2 1111 的值 20 （ 6 分） 某商场为了吸引顾客，设计了一种促销活动：在一个不透明的箱子里放有 4 个相 同的小球，球上分别标有“ 0 元”、“ 10 元”、“ 20 元”和“ 30 元”的字样 规定：顾客在本商场同一日内，每消费满 200 元，就可以在箱子里先后摸出两个球（第一次摸出后不放回）商场根据两小球所标金额的和返还相应价格的购物券，可以重新在本商场消费某顾客刚好消费 200 元 （ 1）该顾客至少可得到 元购物券，至多可得到 元购物券； （ 2）请你用画树状图或列表的方法，求出该顾客所获得购物券的金额不低于 30 元的概率 21 （ 8 分） 已知：如图，在梯形 ， C， 分 延长线交 点 E 求证： (1) (2)E 22 （ 8 分） 国家环保局统一规定，空气质量分为 5 级当空气污染指数达 0 50 时为 1 级，质量为优； 51 100 时为 2 级，质量为良； 101 200 时为 3 级，轻度污染； 201 300 时为 4 级，中度污染； 300 以上时为 5 级，重度污染某城市随机抽取了 2015 年某些天的空气质量检测结果，并整理绘制成如下两幅不完整的统计图请根据图中信息，解答下列各题： （ 1）本次调查共抽取了 天的空气质量检测结 果进行统计； （ 2）补全条形统计图； （ 3）扇形统计图中 3 级空气质量所对应的圆心角为 ； （ 4）如果空气污染达到中度污染或者以上，将不适宜进行户外活动，根据目前的统计，请你估计 2015 年该城市有多少天不适宜开展户外活动（ 2015 年共 365 天） 23.（ 6分） 在如图的方格纸中，每个小方格都是边长为 1个单位的正方形， 的三个顶点都在格点上（每个小方格的顶点叫格点） （ 1） 画出 绕点 0 后的11 （ 2） 求边 转时所扫过区域的面积 . B C A 页 第 5 页 共 10 页 第 6 页 共 10 页 * 姓名班级考场_考号* 密封线内不得答题*座号 四、解答题（二）本大题共 5 小题，共 50 分 . 解答时，应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤 . 24 （ 8 分） 如图，在 ， 分 ，交 点 E ， 分 ，交 ， 于点 P ，连接 （ 1）求证：四边形 菱形； （ 2）若 4， 6， 60 ，求 的值 . 25 （ 10 分） 如图，一艘核潜艇在海面下 500 米 A 点处测得俯角为 30正前 方的海底有黑匣子信号发出，继续在同一深度直线航行 3000 米后再次在 B 点处测得俯角为 60正前方的海底有黑匣子信号发出，求海底黑匣子 C 点处距离海面的深度？（保留根号） 26（ 10 分） 如图，一次函数 b 的图象与反比例函数 6 x 的图象交于 A（ m， 3），B（ 3， n）两点 （ 1）求一次函数的表达式； （ 2）观察函数图象，直接写出关于 x 的不等式 6 x b 的解集 27 （ 10 分） 如图， 接于 O， 直径， O 的切线 延长线于点 P， 点 E，交 点 F，连接 （ 1）求证： O 的切线； （ 2）已知 O 的半径为 4， ，求线段 长 . 28 （ 12 分） 已知：如图一，抛物线 y=bx+c 与 x 轴正半轴交于 A、 B 两点，与 y 轴交于点C，直线 y=x 2 经过 A、 C 两点，且 （ 1）求抛物线的解析式； （ 2）若直线 行于 x 轴并从 C 点开始以每秒 1 个单位的速度沿 y 轴正方向平移，且分别交y 轴、线段 点 E， D，同时动点 P 从点 B 出 发，沿 向以每秒 2 个单位速度运动，（如图 2）；当点 P 运动到原点 O 时，直线 点 P 都停止运动，连 接 点 P 运动时间为 s= ，当 t 为何值时， s 有最小值，并求出最小值 （ 3）在（ 2）的条件下，是否存在 t 的值，使以 P、 B、 D 为顶点的三角形与 似；若存在，求 t 的值；若不存在，请说明理由 2015年度第二学期九年级数学期中考试卷 答案 一、选择题 （每题 3分，共 30分 ) 二、填 空题 （每小题 4 分，共 32 分） 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 A D C D A A B C D B 3 0 6 0 B A D C 海面 B x y O C D 第 7 页 共 10 页 第 8 页 共 10 页 * 密封线内不得答题*11 _ )1)(1( _ 12 6 13 _2_ 14 y= 2（ x 1） 2+2 15 50 度 16 （ 7,3） 17 _ 18 _11四、解答与证明 题 （共 88 分 ) 19.（ 10 分） （ 1）原式 = 2)23(321 = 223321 = 35 （ 2）原式 =2)1(2x ， 当 12 x 时， 原式 =1 20（ 1） 10、 50 （ 2）树状图或列表正确 32)30( 于所得购物卷的金额不低(1) (2)延长 点 G 证四边形 平行四边形，得 G 再证 得 E 得证： E 22.（ 1）本次调查共抽取了 2448%=50（天），故答案为： 50； （ 2） 5 级抽 取的天数 50 3 7 10 24=6 天， 空气质量等级天数统计图 ； （ 3） 360 =72，故答案为： 72；（ 4） 365 100%=219（天）， 23. （ 1）（略）（ 2） 4 24.（ 1）（略）（ 2）53 图，过点 C 作 D，交 E， 60， 30 B=3000 易得： 31500 则 50031500 1） 错误 !未找到引用源。 点 错误 !未找到引用源。 在 错误 !未找到引用源。 的图象上 错误 ! 未 找 到 引 用 源 。 错误 ! 未 找 到 引 用源。 .( 2 分 ) . .(2 分 ) 点 错误 !未找到引用源。 在 错误 !未找到引用源。 的图象上 .(3 分 ) 解得 错误 !未找到引用源。 错误 ! 未 找 到 引 用源。 . .(4 分 ) （ 2） 错误 !未找到引用源。 .( 6 分 ) 27 （ 1）证明 ： 连接 .(1 分 ) O 直径， 0 0， A， 90， .(2 分 ) .(3 分 ) （ 2） ， ， 22A+ = 2234+ =5 6 0 B A D C 海面 D E 页 第 9 页 共 10 页 第 10 页 共 10 页 * 姓名班级考场_考号* 密封线内不得答题*座号 .(4 分 ) 3 4= 5 解得 25， 45.(5 分 ) 28解：（ 1）由直线： y=x 2 知： A（ 2， 0）、 C（ 0， 2）； ， A+，即 B（ 4， 0） 设抛物线的解析式为： y=a（ x 2）（ x 4），代入 C（ 0， 2），得： a（ 0 2）（ 0 4） = 2，解得 a= 抛物线的解析式