数学北师大版一年级下册幂的乘方教学设计.docx

人教版八年级（上）数学公开课教案课题：14.1.2（第2课时）授课教师：窦启莲 班级：八年级课型：新授课 地点：虎台中学时间：2016年11月15日教学设计 幂的乘方1、 学情分析 八年级的学生，思维正处在从具体形象思维向抽象逻辑思维转变的阶段。已学习了有理数乘方运算的意义、同底数幂的乘法，这些都为本节课的学习打下了基础. 通过之前的学习，学生已经初步具备了发现问题，分析、合作、讨论、解决问题的能力。根据这节课的内容特点、学生认知规律，本课采取引导探索发现法来组织教学。让学生在探索中发现、形成、应用和拓展新知识，让学生在活动的过程中体验学习的快乐，培养学生之间相互合作、相互交流的能力，为今后的学习、生活、工作打下基础。二、教学目标： 1.通过观察、类比、归纳、猜想、证明，经历探索幂的乘方法则的发生过程； 掌握幂乘方法则；会运用法则进行有关计算。 2.培养学生观察探究能力，合作交流能力，解决问题的能力和对学习的反思能 力；体会具体到抽象再到具体的思维过程，体会划归与转化的数学思想。 3.体验用数学知识解决问题的乐趣，培养学生热爱数学的情感。通过老师的及 时表扬、鼓励， 让学生体验成功的乐趣。三、教学重、难点分析： 重点：幂的乘方法则的生成及应用。 难点：幂的乘方法则的逆用公式应用。四、教学方法： 教法：主要采用“引导探究法” 先创设情境让学生独立思考，再鼓励学生合 作交流，探索其中的规律，获得新知，体验探索数学知识的快乐。学法：主要采用“研讨式学习”让学生在自主探索、合作交流的活动中，体验 探究的过程，主动建构知识，同时培养学生动口、动手、动脑的能力。教学手段：采用多媒体辅助教学。五、教学过程： 活动一：温故知新，铺垫新知1. 知识回顾：口述同底数幂的乘法法则： aman= am+n(m、n都是正整数)；同底数幂相乘，底数不变，指数相加。2.计算：(1)(2) 3. 若am=3，an=2，则am+n= .活动二：创设情境，探索新知1. 22、a3是一种什么运算？(乘方运算)(23)2、(a3)2是表示一种什么运算？(乘方运算，而且是幂的乘方运算)2. 自主探索：先根据根据乘方的意义填第一个空，再根据同底数幂的乘法填第 二个空，看看计算的结果有什么规律？ (1) (a2)3= a2a2a2= a6 (2) (am)3= amamam = a3m (m是正整数)3. 总结规律： (1)通过上面的练习，你发现了什么？(幂的乘方，底数不变，指数相乘) (2)对于任意底数a与任意正整数m、n，(am)n=? n个am (am)n =amamam (乘方的意义) n个m = am+m+m (同底数幂的乘法法则) = amn 4. 得出新知：幂的乘方的运算公式 数学语言：(am)n = amn (m、n是正整数) 文字语言：幂的乘方，底数不变，指数相乘。5.比较同底数幂的乘法和幂的乘方的异同点：底 数指 数数学表达式同底数幂的乘法法则不 变相 加aman= am+n(m、n都是正整数)幂的乘方运算法则不 变相乘(am)n = amn (m、n是正整数)活动三：解决问题，应用新知 1. 例题教学：计算：(1)(103)5 (2)(a4)4 (3)(am)2 (4)(x4)3解：(1) (103)5 =1035 =1015 (2) (a4)4= a44= a16 (3) (am)2 = am .2 = a2m (4) (x4)3= x43= x122. 讲解幂的乘方中符号的确定方法：= -x6 ;= -x23-(x2)3 -(x3)2 = -x6 ;= -x23(- x2)3 = x6 ;= x23(- x3)2 = - x6 ;= -x323.幂的乘方运算法则：计算：(1)(x2)3；(3)3(a3)2(a2)3;(2)(x9)8；(4)(a2)3a5.【规律总结】 1.对于幂的乘方与同底数幂的乘法的混合运算，先算乘方，再算同底数幂的乘法； 2.幂的乘方与加减混合运算时，先乘方，后加减，注意合并同类项。活动四：巩固新知1.抢答练习：规则：每组选出2名同学参加比赛例：(103)3=_第一组(1) -(xm)5=_ (2)(-x2)3=_第二组(1) (y2)34=_ (2)(y5)22=_第三组(1) (a-b)34=_ (2)-(a+b)23=_第四组(1) (a2)3a5=_ (2)(xx2x3)4=_2.提高练习：（1） a2.a4+(a3)2 (2) (x3)2.(x4)2活动五：综合变式，拓展新知l 幂的乘方法则的逆用公式：amn =(am)n =(an)m 1.x3=5， 则x6= 25 2.中考链接：若2n=5,求82n的值 活动六：学有所思，感悟新知(1)本节课你的主要收获是什么？(学习了“幂的乘方运算法则”) 语言叙述：幂的乘方，底数不变，指数相乘。 符号叙述：(am)n = amn (m、n是正整数)(2) 你认为在运用“幂的乘方运算法则”，重点应该注意什么？(如“注意与同底数 幂的乘法法则相区别”、“注意幂的乘方法则可以逆用”等)(3)同底数幂的乘法与幂的乘方的相同点和不同点。相同点不同点同底数幂的乘法底数相同，指数均为正整数。指数相加幂的乘方指数相乘活动七：当堂反馈，检验教学(1) （x5）3 =x15 (2) (-y4)2=y8 (3) (x+y)24=(x+y)8 (4)已知a4n =3,求(a3n)4的值 活动八：完成作业，回味新知 作业一：1. 比较3555、4444