新九年级上册期中数学试卷(一元二次方程、二次函数、旋转)

2015 学年度九年级数学第一学期 期期 中中 测测 真真 题题 一 选择题 本大题共一 选择题 本大题共 10 小题 每小题小题 每小题 3 分 共分 共 30 分 每小题给出的四个选项中 只有一项是符分 每小题给出的四个选项中 只有一项是符 合题目要求的 将此选项的代号填入题后的括号内 合题目要求的 将此选项的代号填入题后的括号内 1 下列方程 是一元二次方程的是 3x2 x 20 2x2 3xy 4 0 x2 4 x2 0 x2 3 0 1 x3 x A B C D 2 观察下列银行标志 从图案看既是轴对称图形又是中心对称图形的有 A 1 个 B 2 个 C 3 个 D 4 个 3 函数 y x2 2x 3 的图象的顶点坐标是 A 1 4 B 1 2 C 1 2 D 0 3 4 在同一直角坐标系中 一次函数 y ax c 和二次函数 y ax2 c 的图象大致为 5 已知二次函数的图象和轴有交点 则的取值范围是 77 2 xkxyxk A B 且 C D 且 4 7 kk 4 7 0 kk 4 7 4 7 k0 k 6 二次函数 y ax2 bx c a 0 的图象如图 下列结论正确的是 A a bc 0 B b2 4ac 0 C 当 1 x0 D 2a b 0 7 图 6 1 是一个横断面为抛物线形状的拱桥 当水面在 l 时 拱顶 拱桥洞的最高点 离水面 2m 水面宽 4m 如图 6 2 建立平面直角坐标系 则抛物线的关系式是 A 2 2yx B 2 2yx C 2 1 2 yx D 2 1 2 yx 8 把抛物线的图象向左平移 2 个单位 再向上平移 3 个单位 所得的抛物线的函数关系式是 A B C D 9 已知三角形两边长分别为2和9 第三边的长为二次方程x2 14x 48 0的一根 则这个三角形的周长为 A 11 B 17 C 17或19 D 19 10 小明从右边的二次函数 y ax2 bx c 的图象观察得出下面的五条信息 a 0 c 0 函数的最小值为 3 当 x 0 时 y 0 当 0 x1 x2 2 时 y1 y2 你认为其中正确的个数有 A 2 B 3 C 4 D 5 二 填空题 本大题共二 填空题 本大题共 6 小题 每小题小题 每小题 3 分 共分 共 18 分 把答案填在题分 把答案填在题 中的横线上 中的横线上 11 若关于 x 的一元二次方程 m 3 x2 5x m2 2m 3 0 有一个 根为 0 则 m 另一根为 12 要使是一元二次方程 则 k 02 1 1 1 xkxk k 13 若关于 x 的一元二次方程 kx2 2x 1 0 有两个不相等的实数根 则 k 的 取值范围是 14 若 0 n n 是关于x的方程 2 20 xmxn 的根 则mn 的值为 15 某种品牌的手机经过四 五月份连续两次降价 每部售价由 3200 元降到了 2500 元 设 平均每月降价的百分率为x 根据题意列出的方程是 16 已知 x1 x2是关于 x 的一元二次方程 x2 2x 4 0 的两个实数根 则 21 11 xx 3 解答题 共解答题 共 72 分 分 17 解方程 解方程 12 分 分 1 x 3 2 x x 3 0 2 x 2 x 5 2 3 2x 2 2 3x 1 2 18 已知关于 x 的一元二次方程 x2 4m 1 x 2m 1 0 图 6 1 图 6 2 x y O A x y O B x y O C x y O D y x 0 2 3 25m 第 4 题 1 求证 不论 m 为任何实数 方程总有两个不相等的实数根 2 若方程两根为 x1 x2 且满足 12 111 2xx 求 m 的值 8 分 19 19 如图 8 分 利用一面长的墙 用长的篱笆 围成一个长方形的养鸡场 25m50m 1 怎样围成一个面积为的长方形养鸡场 2 300m 2 能否围成一个面积为的长方形养鸡场 如能 说明围法 2 400m 如不能 请说明理由 20 8 分 如图 二次函数的图象与x 轴交于 A 3 0 和 B 1 0 两 点 交 y 轴于点 C 0 3 点 C D 是二次函数图象上的一对对称点 一次 函数的图象过点 B D 8 分 1 请直接写出 D 点的坐标 2 分 2 求二次函数的解析式 4 分 3 根据图象直接写出使一次函数值大于二次函数值的x 的取值范围 2 分 21 8 分 如图 已知一抛物线形大门 其地面宽度 AB 18m 一同学站在门内 在离门脚 B 点 1m 远的 D 处 垂直地面立起一根 1 7m 长的木杆 其顶端恰好顶在抛物线形门上 C 处 根据这些条件 请你求出该大门的高 h 22 如图 方格纸中的每个小方格都是边长为 1 个单位的正方形 在建立平面直角坐标系后 的顶点均在ABC 格点上 点的坐标为 8 分 C 41 把向上平移 5 个单位后得到对应的 画出 并写出的坐标 ABC 111 ABC 111 ABC 1 C 以原点为对称中心 再画出与关于原点对称的 O 111 ABC O 222 A B C 并写出点的坐标 2 C 23 10 分 某商场销售一批名牌衬衫 平均每天可售出 20 件 每件赢利 40 元 为 了扩大销售 商场决定采取适当的降价措施 经调查发现 如果每件衬衫降价 1 元 商场平均每天可多售出 2 件 1 若使商场平均每天赢利 1200 元 则每件衬衫应降价多少元 2 若想获得最大利润 每件衬衫应降价多少元 最大利润为多少元 24 10 分 已知 二次函数的图象与 x 轴交于 A B 两点 其中 A