数学人教版八年级上册等腰三角形性质.docx

等腰三角形性质教案确山县刘店镇第一初级中学：陶瑞丽1. 教材的地位与分析等腰三角形性质是新人教版八年级数学第十三章第三节的内容，它是在轴对称和全等三角形的判定的基础上进行的。主要学习等腰三角形的“等边对等角”和“等腰三角形的三线合一”，本节内容即是前面知识的深化和应用，有是今后学习等边三角形的预备知识，还是今后证明角相等、线段相等及两直线互相垂直的依据，所以，本节课具有承上启下的重要作用。2.教学目标1 了解等腰三角形的定义及有关概念。2 设计问题，让学生自己动手、观察、操作、归纳等腰三角形的性质及推理和运用。3 培养学生在学习中发现和体验几何的乐趣及感受几何的美。2. 教学重难点重点：等腰三角形的两底角相等，等腰三角形的三线合一。难点：等腰三角形的三线合一性质的推理。教法：在教学中我主要是以学生参与为主，注重激发学生学习热情，使学生主动参与数学学习活动,让学生体验成功的喜悦，学法：在探究等腰三角形的性质时，采取合作交流的形式，让学生自己通过努力感受和发现等腰三角形的性质，而不是老师灌输等腰三角形的性质知识，这样增强学生的探究新知识的兴趣，同时也培养了学生的协作精神。使学生在交流讨论中得到提炼解题方法。教学过程一、创设情景，引入新知活动一： 我们学过三角形，你都知道哪些特殊的三角形？今天我们来学习其中的一种特殊的三角形 -等腰三角形 1.请同学们打开教材第75 页，按照探究(1)把一张长方形的纸按图中虚线对折，并减去阴影部分，再把它展开，得到的ABC有什么特点？2.你能归纳出等腰三角形的定义？还有其它的有关概念吗？（教师用几何语言表示定义，用ppt演示介绍腰、底、顶角、底角）活动二: 自主探索，合作交流1，请问活动一中剪出的等腰三角形是轴对称图形吗？为什么？它的对称轴是什么？各组小代表口述你们所发现的结论，比一比哪组发现的多。2、将剪出的等腰三角形ABC沿折痕对折，你能找出重合的边和重合的角吗？学生通过观察，把结论写在练习本上，老师巡回加以指导。老师引导并板书：重合的边有:(1)AB与AC；( 2)AD与AD；(3)BD与DC重合的角有: (4)B与C；(5) BAD与CAD；( 6)ADB与ADC；结论：重合的角就是相等的角，重合的线段就是相等的线段。根据上面的结论你能发现等腰三角形有什么性质？说一说？性质1:等腰三角形的两底角相等。学生在归纳性质2时会有困难，让学生小组可从下面的3个小问题合作讨论，教师可参与到学生的小组讨论中，从不同角度引导启发，引导学生仔细分析上面的相等的量 学生充分讨论后，小组代表阐述猜想过程，从而引出猜想性质2：1、BD=DC,说明AD是ABC的什么线？2、BAD=CAD，说明AD是ABC的什么线？3、ADB=ADC，等于多少度？说明AD是ABC的什么线？因此，性质2:等腰三角形的顶角角平分线，底边上的中线和底边上高三线互相重合。(简称:三线合一)活动三、 证明等腰三角形性质证明性质1、等腰三角形的两底角相等。(简称:等边对等角)已知，在三角形ABC中，AB=AC求证：B=C分析：1.如何证明两个角相等？ 2.如何构造两个全等的三角形？ A证明:在ABC中,AB=AC,作底边BC的中线AD, 在 BAD 与 CAD 中 AB=_AC BD=_CD ,AD=_ADD BAD CAD(SSS) B=C 2, 证明性质：等腰三角形的顶角的平分线，底边上的中线，底边上的高互相重合。（简称“三线合一” ）已知：ABC中，AB=AC,AD是ABC 的中线求证：AD是ABC的高和角平分线证明: ,AD是ABC的中线 BD=CD在 BAD 和 CAD中 AB=AC BD=CD AD= AD BAD CAD( SSS ) BAD= CAD; BDA= CDA AD是ABC是角平分线 又 BDA+ CDA=1800（邻补角互补）D BDA=CDA=900 AD是ABC的高.活动四、巩固训练（1）在ABC中，AB=AC，B=80。求C和A的度数。(2)等腰三角形中，如果其中一个角等于80时，其它两角为多少度？（3）等腰三角形中，如果其中一个角等于90时，其它两角为多少度？（4）已知：如图， ABC中 ，AB=AC,B=40,AD是BC边上的中线。求BAD 的度数（5）已知：如图，在ABC中，AB=AC，点D在AC上，且BD=BC=AD.图中共有几个等腰三角形？有哪些相等的角？你能求出ABC各角的度数吗？五、归纳小结，布置作业1、通过本节课学习：我收获了什么？2.我还不清楚的是什么？布置作业：1、必做题：习题13.3 第77页， 第1、2、3题2、选做题：搜集日常生活中应用等腰三角形的实例，并思考这些实例运用了等腰三角形的哪些性质？板 书 设 计等腰三角形性质一、 定义：有两条边相等的三角形叫做等腰三角形二、 性质1：等腰三角形的两底角相等。性质2：等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线和高线互相重合（三线合一）三、 巩固训练四、 小结及作业五、反思：本人在等腰三角形性质的教学中，教学方法是采用“目标-问题”的教学方法，主要体现“主体参与、自主探索、合作交流、引导探索”的教学理念。本着“问题是数学的心脏”原则，精心设计了一些问题，在教学过程中有半数的学生回答了老师的提问，有的问题在答问过程中还不时得到老师的提醒，这样导致的结果是难于发现学生真实的思维过程。但是令人遗憾的