浙江省九年级上学期数学第一次月考试试卷I卷

第 1 页 共 21 页 浙江省九年级上学期数学第一次月考试试卷浙江省九年级上学期数学第一次月考试试卷 I I 卷卷 一 一 单选题单选题 共共 1010 题 共题 共 2020 分分 1 2 分 若函数 y a 1 x2 x 1 是关于 x 的二次函数 则 a 的取值范围是 A a 0 B a 1 C a 1 D a 1 2 2 分 抛物线 y x2 2x m2 2 m 是常数 的顶点在 A 第一象限 B 第二象限 C 第三象限 D 第四象限 3 2 分 定义一种 十位上的数字比个位 百位上的数字都要小 的三位数叫做 V 数 如 947 就是一个 V 数 若十位上的数字为 2 则从 1 3 4 5 中任选两数 能与 2 组成 V 数 得概率是 A B C D 4 2 分 将直角三角形的三边都扩大相同的倍数后 得到的三角形一定是 第 2 页 共 21 页 A 直角三角形 B 锐角三角形 C 钝角三角形 D 以上三种情况都有可能 5 2 分 如图 两条抛物线 y1 x2 1 y2 x2 1 与分别经过点 2 0 2 0 且平行于 y 轴的两条平行线围成的阴影部分的面积为 A 8 B 6 C 10 D 4 6 2 分 下列说法正确的是 A 明天降雨的概率为 50 意味着明天一定有半天都在降雨 B 了解全国快递包裹产生的包装垃圾数量适合采用全面调查 普查 方式 C 掷一枚质地均匀的骰子 骰子停止转动后 6 点朝上是必然事件 D 一组数据的方差越大 则这组数据的波动也越大 7 2 分 如图 在平面直角坐标系中 OAB 的顶点 A 在 x 轴正半轴上 OC 是 OAB 的中线 点 B C 在反比例函数 的图象上 则 OAB 的面积等于 第 3 页 共 21 页 A 2 B 3 C 4 D 6 8 2 分 抛物线 的对称轴为 A 直线 B 直线 C 直线 D 直线 9 2 分 如图 ABC DEF 相似比为 1 2 若 BC 1 则 EF 的长是 A 1 B 2 C 3 D 4 第 4 页 共 21 页 10 2 分 已知拋物线 当时 y 的最大值是 A 2 B C D 二 二 填空题填空题 共共 5 5 题 共题 共 1919 分分 11 1 分 如图 抛物线 m 为常数 交 y 轴于点 A 与 x 轴 的一个交点在 2 和 3 之间 顶点为 B 抛物线 与直线 y m 2 有且只有一个交点 若点 点 点 在该函数图象上 则 将该抛物线向左平移 2 个单位 再向下平移 2 个单位 所得抛物线解析式为 点 A 关于直线 x 1 的对称点为 C 点 D E 分别在 x 轴和 y 轴上 当 m 1 时 四边形 BCDE 周长的最小值为 其中正确判断的序号是 12 1 分 如图 在 Rt ABC 中 C 90 点 D 在边 AB 上 线段 DC 绕点 D 逆时 针旋转 端点 C 恰巧落在边 AC 上的点 E 处 如果 m n 那么 m 与 n 满足的关系 式是 m 用含 n 的代数式表示 m 第 5 页 共 21 页 13 1 分 如图 在 中 于点 如果 那么 的值是 14 1 分 已知反比例函数的图象经过点 m 6 和 2 3 则 m 的值为 15 15 分 已知 关于 x 的函数 y kx2 k2x 2 的图象与 y 轴交于点 C 1 当 k 2 时 求图象与 x 轴的公共点个数 2 若图象与 x 轴有一个交点为 A 当 AOC 是等腰三角形时 求 k 的值 3 若 x 1 时函数 y 随着 x 的增大而减小 求 k 的取值范围 三 三 解答题解答题 共共 8 8 题 共题 共 102102 分分 16 10 分 如图 在线段 AB 上存在一点 C 满足 AC CB CB AB k 1 求 k 的值 2 如果三条线段 a b c 满足 a b b c k 问这三条线段能否构成三角形 如 果能 请指出三角形的形状 如果不能 请说明理由 17 15 分 在平面直角坐标系中 抛物线 y x2 2x c c 为常数 的对称轴如图 第 6 页 共 21 页 所示 且抛物线过点 C 0 c 1 当 c 3 时 点 x1 y1 在抛物线 y x2 2x c 上 求 y1 的最小值 2 若抛物线与 x 轴有两个交点 自左向右分别为点 A B 且 OA OB 求抛物 线的解析式 3 当 1 x 0 时 抛物线与 x 轴有且只有一个公共点 求 c 的取值范围 18 12 分 如图 在 ABC 中 AB AC AE 是 BAC 的平分线 ABC 的平分线 BM 交 AE 于点 M 点 O 在 AB 上 以点 O 为圆心 OB 的长为半径的圆经过点 M 交 BC 于点 G 交 AB 于点 F 1 求证 AE 为 O 的切线 2 当 BC 8 AC 12 时 求 EM 的长 3 在 2 的条件下 可求出 O 的半径为 线段 BG 的长 19 10 分 小丽和小华想利用摸球游戏决定谁去参加市里举办的书法比赛 游戏规 则是 在一个不透明的袋子里装有除数字外完全相同的 4 个小球 上面分别标有数字 2 3 4 5 一人先从袋中随机摸出一个小球 另一人再从袋中剩下的 3 个小球中随机摸 出一个小球 若摸出的两个小球上的数字和为偶数 则小丽去参赛 否则小华去参赛 第 7 页 共 21 页 1 用列表法或画树状图法 求小丽参赛的概率 2 你认为这个游戏公平吗 请说明理由 20 15 分 如图 抛物线 y ax2 bx c 与 x 轴交于点 A 和 B 1 0 与 y 轴交于点 C 直线 y x 2 经过 A C 两点 抛物线的顶点为 D 1 求抛物线的解析式和顶点 D 的坐标 2 在 y 轴上是否存在一点 G 使得 GD GB 的值最小 若存在 求出点 G 的坐标 若 不存在 请说明理由 3 在抛物线的对称轴上是否存在点 P 使 PAB 是以 AB 为腰的等腰三角形 若存在 求出 P 点坐标 若不存在 请说明理由 21 15 分 用适当的方法解下列方程 1 2x2 8x 0 2 x2 3x 4 0 求出抛物线的开口方向 对称轴 顶点坐标 3 y x2 x 3 公式法 22 10 分 已知抛物线 y ax2 bx c 过点 A 0 2 且抛物线上任意不同两点 M x1 y1 N x2 y2 都满足 当 x1 x2 0 时 x1 x2 y1 y2 0 当 0 x1 x2 时 x1 x2 y1 y2 0 以原点 O 为圆心 OA 为半径的圆与抛物线的另两 第 8 页 共 21 页 个交点为 B C 且 B 在 C 的左侧 ABC 有一个内角为 60 1 求抛物线的解析式 2 若 MN 与直线 y 2 x 平行 且 M N 位于直线 BC 的两侧 y1 y2 解决 以下问题 求证 BC 平分 MBN 求 MBC 外心的纵坐标的取值范围 23 15 分 2016 河南 某班 数学兴趣小组 对函数 y x2 2 x 的图象和性质进 行了探究 探究过程如下 请补充完整 1 自变量 x 的取值范围是全体实数 x 与 y 的几组对应值列表如下 x 3 2 10123 y 3m 10 103 其中 m 2 根据表中数据 在如图所示的平面直角坐标系中描点 并画出了函数图象的一部 分 请画出该函数图象的另一部分 3 观察函数图象 写出两条函数的性质 4 进一步探究函数图象发现 第 9 页 共 21 页 函数图象与 x 轴有 个交点 所以对应的方程 x2 2 x 0 有 个实数 根 方程 x2 2 x 2 有 个实数根 关于 x 的方程 x2 2 x a 有 4 个实数根时 a 的取值范围是 第 10 页 共 21 页 参考答案参考答案 一 一 单选题单选题 共共 1010 题 共题 共 2020 分分 1 1 2 1 3 1 4 1 5 1 6 1 7 1 8 1 9 1 10 1 二 二 填空题填空题 共共 5 5 题 共题 共 1919 分分 11 1 12 1 13 1 14 1 第 11 页 共 21 页 15 1 15 2 15 3 三 三 解答题解答题 共共 8 8 题 共题 共 102102 分分 第 12 页 共 21 页 16 1 16 2 17 1 第 13 页 共 21 页 17 2 第 14 页 共 21 页 17 3 1