初中一年级数学下册第一章整式的乘除17整式的除法第一课时教案

基本信息 年级初中一年级学科数学教学方法演示法 教师瞿朝文单位兰州市第九十二中学 课题名称初中一年级数学下册第一章 整式的乘除 1 7 整式的除法第一课时教案 学情分析 分析要点 1 教师主观分析 师生访谈 学生作业或试题分析反馈 问卷调查等 2 学生 认知发展分析 主要分析学生现在的认知基础 包括知识基础和能力基础 要形成本节内 容应该要走的认知发展线 3 学生认知障碍点 学生形成本节课知识时最主要的障碍点 同底数幂的乘法是在学习了有理数的乘方和整式的加减之后 为了学习整式的乘法而学习 的关于幂的一个基本性质 法则 又是幂的三个性质中最基本的一个性质 学好了同底数 幂的乘法 其他两个性质和整式乘法的学习便容易了 因此 同底数幂的乘法法则既是有 理数幂的乘法的推广又是整式乘法的重要基础 在本章的学习中具有举足轻重的地位和作 用 在教学方式上采用教师的讲授与学生的尝试相结合 在学生学习的方式上采用接受式 学习与活动式学习相结合 对于法则的推导过程 我以问题的形式 引导学生先独立地进 行思考 探索 再通过交流 讨论 发现法则 使学生的学习过程成为再发现 再创造的 过程 使学生在学习的过程中掌握学习与研究的方法 养成良好的学习习惯 从而学会学 习 学会思考 学会合作 学会创新 而对于推导出的法则及其语言叙述 我则以一种较 轻松而又富有挑战性的方式指导他们接受式记忆 在整个教学中 分层次地渗透了归纳和 演绎的数学方法 以培养学生养成良好的思维习惯 教学目标 分析要点 1 知识目标 2 能力目标 3 情感态度与价值观 1 知识目标 在现实背景中 进一步体会同底数幂的乘法的意义 理解同底数幂乘法的性质 掌握同底数幂乘法的运算 性质 了解同底数幂的乘法的运算性质会进行同底数幂的乘法运算 并能解决一些实际问 题 2 能力目标 通过推导运算性质训练学生的抽象思维能力 通过用文字概括运算性 质 提高学生数学语言的表达能力 3 情感态度与价值观 通过学生自己发现问题 培养他们解决问题的能力 进而培养他们积极的学习态度 教学过程 创设问题情景 引入新课 师 同学们还记得 an 的意义吗 生 an 表示 n 个 a 相乘 我们把这种运算叫做乘方 乘方的结果 an 叫幂 其中 a 叫做底数 n 是指数 师 我们回忆了幂的意义后 下面看课本 P13 提出的问题 出示课件 ppt 问题 1 光 在真空中的速度大约是 3 105 千米 秒 太阳系以外距离地球最近的恒星是比邻星 它发 出的光到达地球大约需 4 22 年 一年以 3 107 秒计算 比邻星与地球的距离约为多少千米 生 根据距离 速度 时间 可得比邻星与地球的距离约为 3 105 3 107 4 22 37 98 105 107 千米 师 105 102 105 107 如何计算 呢 生 根据幂的意义 105 107 u0001 师 很棒 我们观察 105 107 可以发 现 105 107 这两个因数是同底的幂的形式 所以 105 107 我们把这种运算叫做同底数 幂的乘法 学生通过做一做 议一议 推导出同底数幂的乘法的运算性质做一做 ppt 演示 1 计算下列各式 1 102 103 2 105 108 3 10m 10n m n 都是正整数 你发现 了什么 注意观察计算前后底数和指数的关系 并能用自己的语言加以描述 2 u0001 等 于什么 u0001 呢 m n 都是正整数 师 根据幂的意义 我们该怎么解决上述问题 师生 老师板书 1 102 103 10 10 10 10 10 105 102 3 因为 102 的意 义表示两个 10 相乘 103 的意义表示三个 10 相乘 根据乘方的意义 5 个 10 相乘就表示 105 同样道理 可求得 2 105 108 u0001 3 10m 10n u0001 师 很好 从上面 三个小题我们有什么发现 生 底数都为 10 的幂相乘后的结果底数仍为 10 指数为 两个同底的幂的指数和 师 那么当底数不是 10 的同底的幂相乘后的结果又如何呢 下 面我们一起利用幂的意义来分析做一做中的第 2 题 师生 老师板演 2 解 2m 2n u0001u0001 u0001 师 同学们发现了什么 生 底数相同的幂相乘的 结果的底数和原来底数相同 指数是原来两个幂的指数的和 师 同学们都回答得很好 那么我们再进一步来验证一下是不是对所有的 只要底数相同的幂相乘都可以这样运算 议一议 ppt 演示 am an 等于什么 m n 都是正整数 为什么 师生共析 am an 表 示同底的幂的乘法 根据幂的意义 可得 am an u0001 即有 am an am n m n 都是正 整数 师 用语言来描述此性质应该是 师生 同底数幂相乘 底数不变 指数相 加 师 很好 下面我们看一看课本 P14 例 1 和例 2 同时 ppt 演示 III 应用练习 促进深化 1 理论之于实践展示课本 P13 例 1 可由学生自行讲练 教师 辅助 2 与实际生活相结合 创设例 2 生活背景 进一步培养学生的数感 想一想 am an ap 等于什么 am n 可以写成哪两个因式的积 鼓励学生自主探究 提倡算 法的多样性 同时要求学生说明每一步计算的理由 学生说出后 教师板书 am an ap am n p 并指出 这个式子说明 同底数幂相乘 底这个式子说明 同底 数幂相乘 底数不变 指数相加 当三个或三个以上的同底数幂相乘时仍然成立 3 放 手让学生自己独立完成课本 P14 随堂练习 1 借以检验所学 闯关练习以学生抢答方 式完成 注意训练学生的表述能力 以提高兴趣 帮助学生克服思维定势 引导学生从条 件和结论两方面来辨析公式特点 作业或预习 4 闯关练习 1 计算 x x x x x x x y x y 5 闯关练习 2 下面的计算对不对 如果不对 应怎样改正 u0001 u0001 u0001 u0001 u0001 u0001 自我评价 本节课学生的探究活动比较多 教师既要全局把握 又要顺其自然 千万不可拔苗 助长 为了后面多做几道练习而人为的主观裁断时间安排 其实规律 公式 的探究活动本身既 是对学生能力的培养 又是对公式的识记过程 而且还可以提高他们的应用公式的本领 因此 不但不可以省 而且还要充分挖掘 以使不同程度的学生都有事情做且乐此不疲 更加充分的参与其中 对于这一点 教师一定要转变观念 2 在同底数幂乘法公式的探 求过程中 学生表现出观察角度的差异 有的学生只是侧重观察某个单独的式子 把它孤 立地看 而不知道将几个式子联系地看 有些学生则既观察入微 又统揽