勾股定理说课稿（改）

1 勾股定理勾股定理 说课稿说课稿 尊敬的各位评委 老师 上午好 今天我说课的课题是 勾股定理 我将从说教 材 说教学任务 说教学过程 三个方面说课 首先 说教材 勾股定理 是人教版新课标第十八章第一节的内容 是 中学数学几个重要定理之一 勾股定理的发现 验证和应用 蕴含着丰富的文化价值 它在理论上占有重要地位 在初中 学习中运用较多的有 已知直角三角形两边长 求第三边的 长 求立体图形表面的最短距离等 所以学好本节至关重要 其次 说教学任务 根据新课程标准对学生知识 能力的要求 结合八年级 学生实际水平 认知特点我制定以下教学目标 知识与技能 知道勾股定理的由来 理解和掌握勾股定 理的证明方法 应用网络查询资料 过程与方法 让学生经历 观察 猜想 归纳 验证 的数学过程 并从中体会数形结合及从特殊到一般的数学思 想 情感态度与价值观 介绍我国古代在研究勾股定理方面 取得的伟大成就 激发学生爱国情感 在探索问题的过程中 2 培养学生的合作交流意识和探索精神 本节课的重点是勾股定理的发现 验证和应用 难点是 用拼图方法 面积法证明勾股定理 教学工具 学生准备 四个全等的直角三角形 教师准备 投影仪 为了实现教学目标 突出教学重点 突破教学难点 在 教学中我以 问题情境 分析探究 得出猜想 总结升华 为主线展开 而学法主要采用启发探究法 合作法 第三 说教学过程 我对本节课的教学过程是这样设计的 1 欣赏图片 激发兴趣 展示著名的赵爽弦图 这幅图是 2002 年在北京召开的国 际数学家大会的会徽 为什么用这幅图作为本次会议的会徽 呢 这样的导入富有科学特色和浓郁的数学气息 激起学生 强烈的兴趣和求知欲 带着这个问题进入下一个环节 2 分析探究 得出猜想 在本环节中我设计了两个活动 活动一 通过讲述毕达 哥拉斯的故事来进一步激发学生的学习兴趣 使学生在不知 不觉中进入探究学习的最佳状态 在这个活动中我设计了三 个问题 问题一 在图中你能发现那些基本图形 问题二 与等腰直角三角形相邻的正方形面积之间有怎样的关系 问 3 题三 等腰直角三角形三边存在着一种怎样特殊的数量关系 同学们观察图形可以得出 基本图形有等腰直角三角形 正 方形面积之间有 A 的面积加 B 的面积等于 C 的面积 从而得 出等腰直角三角形两条直角边平方和等于斜边的平方 问题 是思维的起点 通过层层设问 引导学生发现新知 等腰直 角三角形三边具有这样的特殊关系 那么一般的直角三角形 呢 我们带着这个问题进入活动二 活动二 为了使学生方便计算 我把一般的直角三角形 放入到网格中 让学生去计算图 1 和图 2 中正方形的面积 在计算 C 的面积时学生有一定的难度 这时引导学生顺利的 计算出正方形 C 的面积 是活动二的任务 计算 C 的面积时 要用到数学中常用的割补法 引导学生运用割补法求得 C 的 面积 割 把正方形 C 分割成四个全等的直角形 从而求出 C 的面积 补 把正方形 C 补成一个边长为正整数的大正方形 即可求出它的面积 从而得到 a2 b2 c2 进一步验证了一般直 角三角形两条直角边平方和等于斜边的平方 这样的设计渗 透了从特殊到一般的数学思想 让学生参与到数学活动中 培养学生的类比迁移能力 3 利用拼图来验证勾股定理 在八年级上学期完全平方公式的教学中已经学习过用面 积法证明公式成立的方法 同一面积可以用两种不同的方法 计算 结果相同 让学生拿出准备好的四个全等的直角三角 4 形 拼出一个规则图形 拼图中要完成的三个问题 1 你能用这四个直角三角形拼成一个正方形吗 拼一拼 试试看 2 你拼的正方形中是否含有以斜边 C 为边的正方形 3 你能否就你拼出的图说明 222 cba 本环节我使用小组合作讨论的形式进行 分四人小组进 行拼图探究 活动时间为 2 4 分钟 在学生探究过程中 教师对需要引导的学生进行个别辅导 最后师生共识得出结 论 这个正方形是边长为 a b 面积可以表示为 a b 2 也可以表示为 c2 4 ab 2 同一面积用两种方法计算 结 果相同 a2 b2 c2 这个正方形是问题 2 中提到的以斜边 C 为 边长的正方形 面积表示为 也可以 c 2 也可以表示为 4 b a 2 同一面积两种不同的方法计算 结果相同 2 ab 说明了 a2 b2 c2 通过这个活动 主要使学生能够进一步加深对数形结合 的理解 拼图也会产生感性认识 也为论证勾股定理做好准 备 给学生充分的时间和空间参与到数学活动中来 并发挥 他们的主观能动性 可以进一步提高学生的学习兴趣 利用 分组讨论 加强学生的合作意识 4 课堂训练 强调应用勾股定理时应注意的问题 一是勾股定理要应用于直角三角形当中 二是要注意哪 一条边为斜边 简单的训练 之后 我会结合本节课的内容出 5 示一道和学生生活密切相关的应用题 让学生充分体会到数 学是来源于生活 应用于生活 5 课堂小结 让学生谈谈这节课的收获是什么 引导学生从内容到数 学思想方法 到获取知识的途径等方面总结 给学生自由的 空间 鼓励学生多说 再谈最感兴趣的地方是什么 想进一 步研究的问题又是什么 教师根据学