整式的加减教案

整式的加减教案整式的加减教案 教学内容 课本第 63 页至第 66 页 教学目标 1 知识与技能 1 了解同类项 合并同类项的概念 掌握合并同类项法则 能正确合并同类项 2 能先合并同类项化简后求值 2 过程与方法 经历类比有理数的运算律 探究合并同类项法则 培养学生观察 探索 分类 归纳等能 力 3 情感态度与价值观 掌握规范解题步骤 养成良好的学习习惯 重 难点与关键 1 重点 掌握合并同类项法则 熟练地合并同类项 2 难点 多字母同类项的合并 3 关键 正确理解同类项概念和合并同类项法则 教具准备 投影仪 教学过程 一 创设问题情境 引入新课 1 运用有理数的运算律计算 100 2 252 2 100 2 252 2 我们来看本章引言中的问题 2 青藏铁路线上 列车在冻土地段的行驶速度是 100 千米 时 在非冻土地段的行驶速度可 以达到 120 千米 时 在西宁到拉萨路段 列车通过非冻土地段所需时间是通过冻土地段所 需时间的 2 1 倍 如果通过冻土地段需要 t 小时 则这段铁路的全长是多少 单位 千米 解 这段铁路的全长是 100t 120 2 1t 即 100t 252t 2 类比数的运算 如何化简 100t 252t 并说明你的道理 思路点拨 教师引导 启发学生类比数的运算 逆用乘法分配律 对比 100 2 252 2 100t 252t 100 252 2 100 252 t 704 352t 这就是我们这节课要学习的内容 2 2 1 整式的加减 二 探究新知 事实上 100t 252t 与 100 2 252 2 和 100 2 252 2 有相同的结构 都是 两个数分别与同一个数相乘的和 这里 t 表示同一个因数 因此根据分配律也应该有 100t 252t 100 252 t 352t 1 填空 1 100t 252t t 2 3x2 2x2 x2 3 3ab2 4ab2 ab2 小组讨论 上述运算有什么共同特点 你能从中得出什么规律 鼓励学生用自己语言表述 对于上面的 1 2 3 都逆用乘法对加法的分配律 100t 252t 100 252 t 152t 3x2 2x2 3 2 x2 5x2 3ab2 4ab2 3 4 ab2 ab2 这就是说 上面的三个多项式都可以合并为一个单项式 讨论 具备什么特点的多项式可以合并呢 教师引导学生总结 1 所含字母相同 2 相同的字母的指数也相同 像这样 所含字母相同 并且相同字母的指数也相同的项叫做同类项 几个常数项也是同 类项 2 判断下列各组中的两项是否是同类项 1 5ab3 与 3a3b 2 3xy 与 3x 3 5m2n3 与 2n3m2 4 53 与 35 5 x3 与 53 因为多项式中的字母表示的是数 所以我们也可以运用交换律 结合律 分配律把多项 式中的同类项进行合并 例如 4x2 2x 7 3x 8x2 2 找出多项式中的同类项 4x2 8x2 2x 3x 7 2 交换律 4x2 8x2 2x 3x 7 2 结合律 4 8 x2 2 3 x 7 2 分配律 4x2 5x 5 把多项式中的同类项合并成一项 叫做合并同类项 问题 合并同类项后 所得项的系数 字母以及字母的指数与合并前各同类项的系数 字 母及字母的指数有什么联系 学生交流 教师归纳 合并同类项法则 合并同类项后 所得项的系数是合并前各同类项的系数的和 且字母部分 不变 注意 1 若两个同类项的系数互为相反数 则两项的和等于零 如 3ab2 3ab2 3 3 ab2 0 ab2 0 2 多项式中只有同类项才能合并 不是同类项不能合并 3 通常我们把一个多项式的各项按照某个字母的指数从大到小 降幂 或者从小到大 升幂 的顺序排列 如 4x2 5x 5 或写 5 5x 4x2 三 巩固新知 例 1 合并下列各式的同类项 2 3 师生互动 共同完成 例 2 1 求多项式 2x2 5x x2 4x 3x2 2 的值 其中 x 1 求多项式 3a abc c2 3a c2 的值 其中 a b 2 c 3 1 题先让学生直接代入求值 然后采用先化简后代入的方法 四 巩固练习 拓展推广 1 下列各对不是同类项的是 A 3x2y 与 2x2y B 2xy2 与 3x2y C 5x2y 与 3yx2 D 3mn2 与 2mn2 2 合并同类项正确的是 A 4a b 5ab B 6xy2 6y2x 0 C 6x2 4x2 2 D 3x2 2x3 5x5 3 课本第 66 页 练习第 1 题 4 例 3 1 水库中水位第一天连续下降了 a 小时 每小时平均下降 2cm 第二天连续上升了 a 小时 每小时平均上升 0 5cm 这两天水位总的变化情况如何 2 某商店原有 5 袋大米 每袋大米为 x 千克 上午卖出 3 袋 下午又购进同样包装的大米 4 袋 进货后这个商店有大米多少千克 解 1 把下降的水位变化量记为负 上升的水位变化量记为正 第一天水位的变化量为 2a cm 第二天水位的变化量为 0 5a cm 两天水位的总变化量为 2a 0 5a 2 0 5 a 1 5a cm 这两天水位总的变化情况为下降了 1 5a cm 2 把进货的数量记为正 售出的数量记为负 进货后这个商店共有大米 5x 3x 4x 5 3 4 x 6x 千克 五 课堂小结 1 什么叫做同类项 请举例说明 2 什么叫做合并同类项 怎样合并同类项 3 对于求多项式的值 不要急于代入 应先观察多项式 看其中有没有同类项 若有 要先合 并同类项使之变得简单 而后代入求值 六 作业布置 课本第 71 页习题 2 2 第 1